[论文解读] Tensor power spectrum and disformal transformations

Jacopo Fumagalli, Sander Mooij+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文阐明，在暴胀宇宙学中，非共形变换等价于单位的单纯变换，而非物理上的改变。通过证明其在所有微扰阶次下的等价性，本文解决了文献中的混淆，并表明当通过此类变换将声速设为1时，张量功率谱对张量声速的依赖性仅通过哈勃参数体现。

ABSTRACT

A disformal transformation is a very useful tool to analyze a general effective theory description of inflation. It can for example be used to set the tensor sound speed to unity, such that the tensor power spectrum only depends on the Hubble parameter. However, the disformal transformation has also led to quite some confusion in recent literature. We hope to clarify that confusion by pointing out that a disformal transformation is nothing else than a change of units. We show how everything that can be achieved by a (possibly time-dependent) disformal transformation, equally follows from the equivalent change of units, up to all orders in perturbation theory. We also comment on the sensitivity of the tensor power spectrum to a non-standard tensor speed of sound.

研究动机与目标

• 解决文献中关于暴胀有效场论中非共形变换物理意义的广泛混淆。
• 证明非共形变换等价于重新定义单位，而非引入新物理。
• 表明所有时间依赖的非共形变换的影响均可通过微扰理论中的等效单位重定义重现。
• 澄清在这些变换背景下，张量功率谱对非标准张量声速的敏感性。

提出的方法

• 将非共形变换分析为度规和场的重定义，表明其等价于作用量中单位的改变。
• 应用微扰理论至所有阶次，证明物理可观测量（包括张量功率谱）在单位重定义下保持不变。
• 利用暴胀的有效场论框架，推导在非共形变换存在下的张量功率谱。
• 比较非共形变换前后张量功率谱的差异，表明当以哈勃参数表达时，二者具有等价性。
• 考虑时间依赖的非共形因子，以探讨其对张量声速和功率谱的影响。
• 确立通过非共形变换将张量声速设为1，等价于单位重定义，而非动力学上的物理改变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴胀有效场论中，非共形变换的真实物理意义是什么？
• RQ2 在微扰理论中，非共形变换在多大程度上等价于单位的改变？
• RQ3 当应用非共形变换时，张量功率谱如何依赖于张量声速？
• RQ4 是否所有非共形变换的影响均可通过不改变物理预测的简单单位重定义来重现？
• RQ5 在存在非共形变换的情况下，张量功率谱对偏离标准张量声速的敏感性如何？

主要发现

• 非共形变换在物理上等价于单位的改变，不引入新的物理内容。
• 所有（可能时间依赖的）非共形变换的影响均可通过等效的单位重定义重现，且在微扰理论的所有阶次下均成立。
• 当通过非共形变换将声速设为1时，张量功率谱对张量声速的依赖性消失，仅依赖于哈勃参数。
• 张量功率谱对非标准张量声速的敏感性完全由哈勃参数的演化所捕获，而非声速本身，当应用该变换时。
• 文献中的混淆源于将非共形变换误解为物理修改，而非数学上的单位重定义。
• 在有效场论框架下，非共形变换与单位重定义之间的等价性在所有微扰阶次中保持一致。