[论文解读] Tensors for tending to tensions in $ τ$ decays

Amol Dighe, Subhajit Ghosh+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文提出了一种显式规范不变的有效张量算符，可同时解决包含衰变中$V_{us}$的差异与$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$衰变中$CP$不对称性异常的问题。该算符通过一个可重整化的味模型构建，避免了中子电偶极矩约束，同时保持了单态衰变中$V_{us}$提取的准确性，为$\tau$衰变中两个长期存在的异常提供了一体化的新物理解释。

ABSTRACT

We propose a manifestly gauge invariant effective tensor operator that can account for the $ CP $ asymmetry anomaly in $ τ$ decays, contrary to the claim made in literature. Additionally, this operator can also help in resolving the long-standing discrepancy in the value of $ V_{us} $ extracted from inclusive $ τ$ decays. By construction, the operator evades bounds from neutron electric dipole moment, while keeping the extraction of $ V_{us} $ from exclusive $ τ$ decays unaffected. We explicitly provide a renormalizable model of flavor symmetries that yields the desired effective tensor operator.

研究动机与目标

• 解决从包含$\tau$衰变中提取的$V_{us}$与CKM幺正性之间存在的$3.1\sigma$偏差。
• 解释$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$衰变中$CP$不对称性相比标准模型预测的$2.8\sigma$缺失。
• 为这两个异常提供一个统一的新物理解释，同时不影响单态$V_{us}$测量。
• 构建一个显式规范不变的有效算符，避免严格的中子电偶极矩约束。

提出的方法

• 提出一个有效张量算符$\mathcal{O}_{\text{NP}} = (\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau)$，其在包含衰变中贡献，但由于洛伦兹反对称性，在涉及单个强子的矩阵元中为零。
• 证明该算符通过与标准模型振幅的干涉，可在$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$中产生$CP$不对称性。
• 构建一个包含单态标量与向量型夸克的可重整化味模型，电弱对称性自发破缺后，在低能下产生所需的规范不变张量算符。
• 利用QCD求和规则计算$\tau$强子衰变速率的修正$\delta R_\tau^{\text{NP}}$，包含矢量-张量与张量-张量相关函数。
• 通过形式因子与一个与$C_T$成正比的新张量流$T(s)$，推导出$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$的微分衰变速率，包含新物理贡献。
• 在大$q^2$极限下使用OPE计算轮廓积分，得到$\delta R_\tau^{\text{NP}}$关于$\text{Re}(C_T)$与$|C_T|^2$的解析表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个新物理算符能否同时解决$\tau$衰变中$V_{us}$与$CP$不对称性异常？
• RQ2 能否构建一个规范不变的张量算符，避免中子电偶极矩约束？
• RQ3 所提出的算符如何影响包含$\tau$衰变速率$R_\tau^{(s)}$与$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$中的$CP$不对称性？
• RQ4 该张量算符能否嵌入一个可重整化模型中，同时保持与单态$V_{us}$测量的一致性？
• RQ5 该张量算符对$\tau$衰变谱函数与$R_\tau$的定量影响是什么？

主要发现

• 有效张量算符$(\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau)$在$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$衰变中诱导出非零$CP$不对称性，与BaBar测量结果一致。
• 该算符对包含$\tau$衰变速率的修正为$\delta R_\tau^{\text{NP}} \approx -288\pi^2 \text{Re}(C_T) \frac{\langle 0|\frac{1}{2}(\bar{u}u + \bar{s}s)|0\rangle}{m_\tau^3} - 18|C_T|^2$，可解决$V_{us}$偏差。
• 由于洛伦兹结构，模型确保$\langle K\nu_\tau|\mathcal{O}_{\text{NP}}|\tau\rangle = 0$，使单态$V_{us}$提取结果在标准模型的$1\sigma$范围内。
• 中子电偶极矩约束被规避，因为规范不变的完成方式不会产生胶色电偶极矩或类似电偶极矩的贡献。
• 可重整化模型通过单态标量与向量型夸克实现有效张量算符，该算符在电弱对称性自发破缺及重粒子积分后产生。
• 对$R_\tau^{(s)}$的修正主要由$|C_T|^2$项主导，其为负值，可解释观测到的$3.1\sigma$的$V_{us}$缺失。