[论文解读] Testing consistency of general relativity with kinematic and dynamical probes

Xiao-Wei Duan, Min Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文通过检验动力学探针（哈勃参数 H(z)）与动力学探针（fσ₈）之间的一致性，评估广义相对论在宇宙学尺度上的适用性。采用参数化与非参数化 H(z) 方法，提出了一类三角函数参数化形式以描述一致性关系，结果表明在 1σ 置信水平下未发现与广义相对论存在显著偏离，而修正引力模型（如 DGP）则表现出明显不一致。

ABSTRACT

In this work, we test consistency relations between a kinematic probe, the observational Hubble data, and a dynamical probe, the growth rates for cosmic large scale structure, which should hold if general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales. Moreover, we summarize the development history of parametrization in testings and make an improvement of it. Taking advantage of the Hubble parameter given from both parametric and non-parametric methods, we propose three equations and test two of them performed by means of two-dimensional parameterizations, including one using trigonometric functions we propose. As a result, it is found that the consistency relations satisfies well at $1σ$ CL and trigonometric functions turn out to be efficient tools in parameterizations. Furthermore, in order to confirm the validity of our test, we introduce a model of modified gravity, DGP model and compare the testing results in the cases of $Λ$CDM, "DGP in GR" and DGP model with mock data. It can be seen that it is the establishing of consistency relations which dominates the results of the testing. Overall, the present observational Hubble data and growth rate data favor convincingly that the general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales.

研究动机与目标

• 检验动力学探针（H(z)）与动力学探针（fσ₈）之间的一致性，作为宇宙学尺度上广义相对论的判据。
• 开发适用于红移依赖性一致性关系的改进型二维参数化形式，避免依赖于不确定参数如 Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0)。
• 利用修正引力模型（DGP）与模拟数据验证测试框架，确认结果由一致性关系驱动，而非 H(z) 拟合。
• 评估当前观测数据是否更支持广义相对论而非其他引力理论。

提出的方法

• 提出 H(z) 与 fσ₈ 之间的三种一致性关系，其中两种使用参数化（方法 A）与非参数化（方法 B）的 H(z) 估计方法进行检验。
• 采用二维参数化形式建模一致性关系的红移依赖性，包括一种新颖的三角函数参数化形式。
• 利用观测哈勃数据（OHD）与增长率数据（fσ₈）计算 χ²/d.o.f. 并评估置信水平。
• 通过模拟数据对比 ΛCDM、"DGP in GR" 与完整 DGP 模型的结果，以分离出一致性关系的作用。
• 应用四阶龙格-库塔法求解 DGP 模型方程，获得理论 H(z) 轨迹。
• 通过边际后验分布与等高线图进行统计检验，评估在 1σ 置信水平下的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的哈勃参数与增长率数据是否满足广义相对论在宇宙学尺度上所预测的一致性关系？
• RQ2 三角函数能否作为描述红移依赖性偏离广义相对论的有效参数化形式？
• RQ3 如 DGP 等修正引力模型如何影响动力学与动力学探针之间的一致性？
• RQ4 观测到的一致性是由 H(z) 拟合驱动，还是由基本的一致性关系决定？

主要发现

• 在所有测试的参数化形式下，H(z) 与 fσ₈ 的一致性关系在 1σ 置信水平下未表现出与广义相对论的显著偏离。
• 三角函数在参数化红移依赖性偏离方面表现极为高效，优于标准多项式形式。
• DGP 模型未能通过一致性检验，而 ΛCDM 与 "DGP in GR" 模型通过检验，表明失败原因在于一致性关系的破坏，而非 H(z) 拟合质量差。
• DGP 与 ΛCDM 的理论 H(z) 轨迹几乎无法区分，但仅 DGP 模型在一致性检验中失败，证明一致性关系是结果的主导因素。
• ΛCDM 模型中 Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0) 的边际后验分布被约束在 0.3369 ± 0.0496，支持数据与广义相对论的一致性。
• CRO（增长率一致性关系）测试的约束比 CRI 更紧，且两者均在 1σ 水平上支持广义相对论。