[论文解读] Testing Gravity using Void Profiles

Yan-Chuan Cai, Nelson Padilla+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 5

一句话总结

本论文通过N体模拟测试了$f(R)$模型中空洞的剖面，利用修改引力理论，发现与广义相对论相比，$f(R)$引力下暗物质空洞更加空旷且剖面更陡峭。结合光谱红移与测光红移巡天，弱引力透镜观测空洞可使$|f_{R0}|=10^{-5}$和$10^{-4}$与广义相对论在1 (Gpc/$h$)³体积内分别达到4和8$\sigma$的显著性水平。

ABSTRACT

We investigate void properties in $f(R)$ models using N-body simulations, focusing on their differences from General Relativity (GR) and their detectability. In the Hu-Sawicki $f(R)$ modified gravity (MG) models, the halo number density profiles of voids are not distinguishable from GR. In contrast, the same $f(R)$ voids are more empty of dark matter, and their profiles are steeper. This can in principle be observed by weak gravitational lensing of voids, for which the combination of a spectroscopic redshift and a lensing photometric redshift survey over the same sky is required. Neglecting the lensing shape noise, the $f(R)$ model parameter amplitudes $|f_{R0}|=10^{-5}$ and $10^{-4}$ may be distinguished from GR using the lensing tangential shear signal around voids by 4 and 8$σ$ for a volume of 1~(Gpc/$h$)$^3$. The line-of-sight projection of large-scale structure is the main systematics that limits the significance of this signal for the near future wide angle and deep lensing surveys. For this reason, it is challenging to distinguish $|f_{R0}|=10^{-6}$ from GR. We expect that this can be overcome with larger volume. The halo void abundance being smaller and the steepening of dark matter void profiles in $f(R)$ models are unique features that can be combined to break the degeneracy between $|f_{R0}|$ and $σ_8$.

研究动机与目标

• 研究$f(R)$修正引力模型中空洞特性与广义相对论（GR）的差异，特别是暗物质和星系团密度剖面的差异。
• 评估通过空洞弱引力透镜观测检测$f(R)$引力效应的可能性，重点关注透镜剪切中的可观测特征。
• 通过结合空洞丰度与剖面测量，解决$|f_{R0}|$与$\sigma_8$之间的退化问题。
• 评估视线方向大尺度结构投影作为未来透镜巡天中限制性系统误差的影响。
• 确定以星系为迹的星系团空洞（halo-based voids）在修正引力模型中是否能准确反映潜在的暗物质空洞结构。

提出的方法

• 对$|f_{R0}|=10^{-6}$、$10^{-5}$和$10^{-4}$的$f(R)$模型进行N体模拟，其背景匹配广义相对论的$\Lambda$CDM模型，且宇宙学参数完全一致。
• 使用AHF代码识别质量高于最小阈值的暗物质星系团，各模型中根据需求调整阈值以保持星系团数密度相等并最小化噪声。
• 通过改进的球面对称 overdensity 算法从星系团分布中定义空洞，基于$\sigma_4$（最近邻距离方差）选择以确保空洞的球对称性。
• 测量空洞中心周围星系团数密度与暗物质粒子密度剖面，比较$f(R)$与GR模型的差异。
• 通过投影质量密度预测透镜切向剪切信号，假设结合光谱红移（spec-z）与测光红移（photo-z）巡天以最小化系统误差。
• 通过比较$f(R)$的透镜信号与GR信号，忽略透镜形状噪声，评估显著性水平，并将结果外推至更大巡天体积（如BOSS、EUCLID）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$f(R)$引力模型与广义相对论之间，空洞的暗物质和星系团数密度剖面有何差异？
• RQ2 弱引力透镜观测空洞能否区分$|f_{R0}|=10^{-5}$和$10^{-4}$的$f(R)$模型与广义相对论？其统计显著性如何？
• RQ3 视线方向大尺度结构投影在多大程度上限制了透镜巡天中$f(R)$引力效应的可探测性？
• RQ4 能否通过空洞特性打破$|f_{R0}|$与$\sigma_8$之间的退化？若能，具体方法为何？
• RQ5 在修正引力模型中，以星系为迹的星系团空洞是否能代表潜在的暗物质空洞结构？

主要发现

• 在$f(R)$模型中，尽管星系团数密度剖面相似，空洞中的暗物质更稀疏，且暗物质密度剖面更陡峭，相较于广义相对论。
• 由于暗物质剖面更陡，$f(R)$模型中空洞周围的透镜切向剪切信号在$\sim r_{\rm void}$处更强，形成可探测的特征。
• 忽略透镜形状噪声，在1 (Gpc/$h$)³体积内，$|f_{R0}|=10^{-5}$和$10^{-4}$可分别以4$\sigma$和8$\sigma$的显著性水平与广义相对论区分开。
• 视线方向大尺度结构投影限制了显著性，使$|f_{R0}|=10^{-6}$在当前巡天体积下难以与广义相对论区分。
• 结合空洞丰度（大空洞在$f(R)$中更少）与更陡的空洞剖面，可打破$|f_{R0}|$与$\sigma_8$之间的退化。
• 未来巡天如EUCLID（20 (Gpc/$h$)³）可使显著性提升约4.4倍，从而增强$f(R)$引力信号的可探测性。