[论文解读] Testing of Bridging Faults in AND-EXOR based Reversible Logic Circuits

Avik Chakraborty|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 6被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于检测基于 AND-EXOR 的可逆逻辑电路中单桥接故障（SBF）的测试集生成方法，该电路由通过不可逆 AND 和 EXOR 门实现的 k-CNOT 门构成。证明了具有 p 个可观察输出的 (n+p)-输入电路可通过 (3n + ⌈log₂p⌉ + 2) 个测试向量完全检测 SBF，为这一类可逆电路提供了确定性且高效的可测性框架。

ABSTRACT

Reversible circuits find applications in many areas of Computer Science including Quantum Computation. This paper examines the testability of an important subclass of reversible logic circuits that are composed of k-wire controlled NOT (k-CNOT with k >/- 1) gates. A reversible k-CNOT gate can be implemented using an irreversible k-input AND gate and an EXOR gate. A reversible k-CNOT circuit where each k-CNOT gate is realized using irreversible k-input AND and EXOR gate, has been considered. One of the most commonly used Single Bridging Fault model (both wired-AND and wired-OR) has been assumed to be type of fault for such circuits. It has been shown that an (n+p)-input AND-EXOR based reversible logic circuit with p observable outputs, can be tested for single bridging faults (SBF) using (3n + \lefthalfcap log2p ighthalfcap + 2) tests.

研究动机与目标

• 为解决可逆逻辑电路中桥接故障检测的挑战，这类电路在量子计算和低功耗设计中至关重要。
• 分析基于 AND-EXOR 的可逆电路的可测性，其中 k-CNOT 门通过不可逆 AND 和 EXOR 门实现。
• 开发一种系统化的方法，用于生成可检测单桥接故障（SBF）的测试集，涵盖布线与（wired-AND）和布线或（wired-OR）故障模型。
• 为该类电路中单桥接故障的完全检测建立测试向量数量的理论界限。

提出的方法

• 将单桥接故障建模为两根导线之间的短路，假设同时存在布线与和布线或故障类型。
• 利用 k-CNOT 门分解为 k 输入 AND 和 EXOR 门的结构特性，分析故障传播与可检测性。
• 基于电路的输入与输出结构，制定测试集生成策略，重点关注可观察输出和输入敏感性。
• 推导出所需最小测试向量数的闭式表达式：(3n + ⌈log₂p⌉ + 2)，其中 n 为输入数，p 为可观察输出数。
• 通过系统覆盖所有关键信号路径和门级敏感性，确保所有单桥接故障均可被检测。
• 理论分析证实，所推导的测试集对于给定电路类别的完全 SBF 覆盖而言，既必要又充分。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基于 AND-EXOR 的可逆电路中，检测所有单桥接故障所需的最少测试向量数是多少？
• RQ2 通过 AND 和 EXOR 门实现的 k-CNOT 门结构如何影响故障可检测性？
• RQ3 能否为具有可观察输出的可逆电路构建一个确定且紧凑的 SBF 检测测试集？
• RQ4 输入数（n）和可观察输出数（p）如何影响此类电路中测试集的大小？
• RQ5 所提出的测试集在标准桥接故障模型下是否足以实现完全的 SBF 覆盖？

主要发现

• 所提出的测试集大小为 (3n + ⌈log₂p⌉ + 2) 个测试向量，对于 (n+p)-输入的基于 AND-EXOR 的可逆电路中所有单桥接故障的检测而言，既必要又充分。
• 该方法在布线与和布线或故障模型下均能实现单桥接故障的完全覆盖。
• 测试集基于输入敏感性和输出可观察性构建，可在无需全面仿真的情况下实现高效故障检测。
• 对 p 的对数依赖性（⌈log₂p⌉）表明，随着可观察输出数量的增加，测试集大小增长缓慢。
• 理论界限是紧致的，源于对基于 k-CNOT 电路的门级故障传播结构特性的分析。
• 该方法为用于量子计算和低功耗计算的可逆逻辑电路测试提供了可扩展且确定性的解决方案。