[论文解读] Testing of Quantum Gravity With Sub-Kilogram Acoustic Resonators

Pavel Bushev, Jeremy Bourhill+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2019

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 1

一句话总结

该论文通过检测由修改的 [x,p] 对易关系引起的振幅依赖性频率偏移，利用亚千克级声学谐振器探测量子引力效应。使用 0.3 kg 蓝宝石分裂梁谐振器和 10 mg 石英体声波谐振器，分别设定了量子引力修正常数 β₀ < 5×10⁶ 和 β₀ < 4×10⁴ 的上限，改进了先前的约束，并展示了电-机械系统在探测广义不确定性原理方面的优越性。

ABSTRACT

Recent progress in observing and manipulating mechanical oscillators at quantum regime provides new opportunities of studying fundamental physics, for example, to search for low energy signatures of quantum gravity. For example, it was recently proposed that such devices can be used to test quantum gravity effects, by detecting the change in the [x,p] commutation relation that could result from quantum gravity corrections. We show that such a correction results in a dependence of a resonant frequency of a mechanical oscillator on its amplitude, which is known as amplitude-frequency effect. By implementing this new method we measure amplitude-frequency effect for 0.3 kg ultra high-Q sapphire split-bar mechanical resonator and for 10 mg quartz bulk acoustic wave resonator. Our experiments with sapphire resonator have established the upper limit on quantum gravity correction constant for $\beta_0<5 imes10^6$ which is a factor of 6 better than previously detected. The reasonable estimates of $\beta_0$ from experiments with quartz resonators yield an even more stringent limit of $4 imes10^4$. The data sets of 1936 measurement of physical pendulum period by Atkinson results in significantly stronger limitations on $\beta_0 \ll 1$. Yet, due to the lack of proper pendulum frequency stability measurement in these experiments, the exact upper bound on $\beta_0$ can not be reliably established. Moreover, pendulum based systems only allow testing a specific form of the modified commutator that depends on the mean value of momentum. The electro-mechanical oscillators to the contrary enable testing of any form of generalized uncertainty principle directly due to much higher stability and a higher degree of control.

研究动机与目标

• 利用在量子 regime 下运行的机械振子探测量子引力的低能信号。
• 检验由量子引力模型预测的 [x,p] 对易关系的修改。
• 利用高稳定性机械谐振器改进对量子引力修正常数 β₀ 的现有约束。
• 比较电-机械振子与基于摆的系统在测试广义不确定性原理方面的有效性。

提出的方法

• 将超高Q值机械谐振器中的振幅-频率效应作为修改的 [x,p] 对易关系的特征信号进行测量。
• 使用 0.3 kg 蓝宝石分裂梁谐振器和 10 mg 石英体声波谐振器，探测由于量子引力修正导致的共振频率偏差。
• 应用高稳定性频率测量技术，从观测到的振幅依赖性频率偏移中提取 β₀。
• 分析 Atkinson 在 1936 年进行的物理摆实验的历史数据，以评估对 β₀ 的约束，尽管存在稳定性限制。
• 比较电-机械系统与摆系统在测试广义不确定性原理不同形式时的灵敏度。
• 使用修改的对易子形式将振幅-频率偏移与量子引力参数 β₀ 联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过修改的 [x,p] 对易关系，利用机械谐振器中的振幅-频率偏移来探测量子引力效应？
• RQ2 利用高Q值声学谐振器，对量子引力修正常数 β₀ 的改进上限是什么？
• RQ3 电-机械谐振器与基于摆的系统在测试广义不确定性原理方面有何比较优势？
• RQ4 历史摆测量在多大程度上约束了 β₀？其局限性是什么？
• RQ5 能否利用高稳定性机械振子直接探测修改对易子的形式？

主要发现

• 实验为 0.3 kg 蓝宝石分裂梁谐振器设定了 β₀ < 5×10⁶ 的上限，相比先前约束提高了 6 倍。
• 对于 10 mg 石英体声波谐振器，分析得出了更严格的上限 β₀ < 4×10⁴。
• 1936 年 Atkinson 进行的物理摆实验历史数据表明对 β₀ 的约束可能更强，但由于缺乏精确的频率稳定性，无法可靠估计上限。
• 基于摆的系统仅能测试依赖于平均动量值的特定形式的修改对易子。
• 电-机械振子由于具有更高的稳定性与控制能力，可直接测试广义不确定性原理的任意形式。
• 振幅-频率效应作为机械系统中探测量子引力修正的稳健可观测量。