[论文解读] Testing the $χ_{c1}\, p$ composite nature of the $P_c(4450)$

Ulf-G. Meißner, J. A. Oller|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 25

一句话总结

本文提出，由于 $P_c(4450)$ 五价子共振态靠近 $\chi_{c1}p$ 阈值且宽度较窄，其主要成分为 $\chi_{c1}$ 玻色子与质子（$\chi_{c1}p$）。基于参考文献 [13] 中的组分性形式体系，研究显示 $\chi_{c1}p$ 通道主导了该共振态的结构，其组分性系数为 $X_2^f \approx 0.996$，而尽管相空间较大，其衰变至 $J/\Psi p$ 的过程仍被抑制，这一行为与 $f_0(980)$ 玻色子的特性类似。

ABSTRACT

Making use of a recently proposed formalism, we analyze the composite nature of the $P_c(4450)$ resonance observed by LHCb. We show that the present data suggest that this state is almost entirely made of a $χ_{c1}$ and a proton, due to the close proximity to this threshold. This also suppresses the decay modes into other, lighter channels, in our study represented by $J/Ψp$. We further argue that this is very similar to the case of the scalar meson $f_0(980)$ which is located closely to the $K\bar K$ threshold and has a suppressed decay into the lighter $ππ$ channel.

研究动机与目标

• 确定由于 $P_c(4450)$ 靠近 $\chi_{c1}p$ 阈值，其是否主要由 $\chi_{c1}p$ 组成。
• 通过分析耦合强度与组分性系数，解释为何尽管 $J/\Psi p$ 衰变具有较大相空间，$P_c(4450)$ 仍表现出较窄宽度。
• 检验 $P_c(4450)$ 是否可被描述为由 $\chi_{c1}p$ 相互作用动态生成的两通道共振态，其结构类似于靠近 $K\bar{K}$ 阈值的 $f_0(980)$ 玻色子。
• 提供可定量检验的部分衰变宽度预测，以区分 $\chi_{c1}p$ 与 $J/\Psi p$ 主导的结构。

提出的方法

• 应用参考文献 [13] 中的组分性形式体系，该体系通过重新定义耦合相位，使组分性系数为正值实数。
• 利用 LHCb 实验数据得到的极点位置 $s_P = m_P^2 - i m_P \Gamma_P / 2$，计算标量圈函数 $G_i(s)$ 的导数。
• 求解方程 (7) 和 (8) 以确定各通道 $i = 1$（$J/\Psi p$）和 $i = 2$（$\chi_{c1}p$）的耦合强度 $|\gamma_i|$ 与部分衰变宽度 $|\Gamma_i|$。
• 通过公式 $X_i^f = |\gamma_i^2 \partial G_i(s_P)/\partial s|$ 计算最终的组分性系数 $X_i^f = |X_i|$，该计算独立于减去常数。
• 在不同黎曼面（第二和第三）上分析结果，以确保预测的稳定性。
• 通过改变假设的组分性总和，检验部分宽度预测在不同假设下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于 $P_c(4450)$ 靠近 $\chi_{c1}p$ 阈值，其是否主要为 $\chi_{c1}p$ 分子态？
• RQ2 尽管 $J/\Psi p$ 衰变具有较大相空间，且 $J/\Psi p$ 更轻，为何 $P_c(4450)$ 仍表现出较窄宽度？
• RQ3 能否将 $P_c(4450)$ 描述为以 $\chi_{c1}p$ 为主导的两通道共振态，且对 $J/\Psi p$ 的耦合被抑制，类似于 $f_0(980)$ 玻色子的结构？
• RQ4 预测的 $J/\Psi p$ 与 $\chi_{c1}p$ 的部分衰变宽度是多少？它们如何依赖于假设的组分性总和？
• RQ5 精确测量部分衰变宽度是否能区分 $\chi_{c1}p$ 主导与其他复合结构？

主要发现

• $P_c(4450)$ 共振态主要由 $\chi_{c1}p$ 组成，在第二黎曼面上的组分性系数为 $X_2^f = 0.996 \pm 0.002$，表明其几乎为纯 $\chi_{c1}p$ 特性。
• 对 $\chi_{c1}p$ 的耦合强度显著更强，$|\gamma_2| = 15.6 \pm 1.3$ GeV，远高于对 $J/\Psi p$ 的 $|\gamma_1| = 1.9 \pm 0.5$ GeV。
• $\chi_{c1}p$ 的部分衰变宽度为 $|\Gamma_2| = 34.6 \pm 10.9$ MeV，比 $J/\Psi p$ 的 $|\Gamma_1| = 5.6 \pm 3.0$ MeV 大六倍以上。
• 即使将组分性总和减少至 0.8，$\chi_{c1}p$ 的部分宽度（27.0 MeV）仍大于 $J/\Psi p$（12.0 MeV），证实了预测的稳健性。
• 若 $P_c(4450)$ 的总宽度完全由 $J/\Psi p$ 和 $\chi_{c1}p$ 衰变通道饱和，则更大的 $J/\Psi p$ 部分宽度将意味着其他通道存在显著贡献。
• 该模型预测 $P_c(4450)$ 是一种动态生成的共振态，类似于 $f_0(980)$，其中由于强耦合，主导成分是较重的阈值通道，尽管较轻的通道具有更大的相空间。