[论文解读] Testing the gravitational theory with short-period stars around our Galactic Center

Aurélien Hees, A. M. Ghez+20 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 10被引用 6

一句话总结

本文利用银河系中心超大质量黑洞附近短周期恒星S0-2和S0-38的19年高精度观测数据，检验引力理论。研究对一种假想的第五种作用力施加了约束，限定了S0-2近日点进动的相对论性进动上限，并证明优化后的2018年观测将首次实现对相对论性红移的直接测量，从而在强场引力 regime 中验证广义相对论的预测。

ABSTRACT

Motion of short-period stars orbiting the supermassive black hole in our Galactic Center has been monitored for more than 20 years. These observations are currently offering a new way to test the gravitational theory in an unexplored regime: in a strong gravitational field, around a supermassive black hole. In this proceeding, we present three results: (i) a constraint on a hypothetical fifth force obtained by using 19 years of observations of the two best measured short-period stars S0-2 and S0-38 ; (ii) an upper limit on the secular advance of the argument of the periastron for the star S0-2 ; (iii) a sensitivity analysis showing that the relativistic redshift of S0-2 will be measured after its closest approach to the black hole in 2018.

研究动机与目标

• 检验广义相对论及替代引力理论在超大质量黑洞附近强引力场区域的表现。
• 利用短周期恒星的轨道动力学，约束一种假想第五种作用力的存在。
• 对S0-2的近日点角参数的长期进动施加上限，该结果与相对论及天体物理模型密切相关。
• 设计最优观测策略，以在S0-2于2018年最接近黑洞时探测其相对论性红移。
• 为未来事件视界望远镜等仪器提供互补的强场引力检验。

提出的方法

• 利用凯克望远镜和VLT望远镜获取的19年径向速度与天体测量数据，对S0-2和S0-38进行联合轨道拟合。
• 采用杨-米克斯勒型修正牛顿引力势：$ U = \frac{GM}{r}\left[1 + \alpha e^{-r/\lambda}\right] $，其中$\alpha$和$\lambda$为自由参数。
• 应用刀切法（Jackknife）重采样，以估计绝对参考系中的系统不确定性，提高约束结果的稳健性。
• 使用$[RV]_{\text{rel}} = \frac{v^2}{2c} + \frac{GM}{rc}$拟合相对论性红移对径向速度的贡献，引入无量纲缩放参数$\Upsilon$以检验广义相对论的偏离。
• 开发自适应调度工具，识别径向速度曲线的转折点作为最优观测时刻，以最大化相对论性红移探测的信噪比。
• 采用贝叶斯框架计算$|\alpha|$和$|\dot{\omega}|$的95%置信上限，并评估$\Upsilon$拟合结果的显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在银河系中心超大质量黑洞附近的强引力场中，假想第五种作用力的强度上限是多少？
• RQ2 S0-2的近日点角参数的长期进动最大可能为多大？这对相对论性及替代引力模型有何启示？
• RQ3 S0-2在2018年最接近黑洞时，其相对论性红移是否可被测量？何种观测策略能最大化探测灵敏度？
• RQ4 与太阳系和双星脉冲星测试相比，银河系中心的约束在修正引力参数空间中的探测能力如何？
• RQ5 在替代引力理论中，屏蔽机制在银河系中心环境中的影响有多大，是否会影响偏离行为的可探测性？

主要发现

• 在长度尺度$\lambda \sim 150$天文单位下，第五种作用力强度的95%置信上限为$|\alpha| < 0.016$，这是在强场区域取得的重要约束。
• 对S0-2近日点角参数的长期进动施加了上限$|\dot{\omega}_{\text{S0-2}}| < 1.7 \times 10^{-3}$ rad/yr，比广义相对论预测值$1.6 \times 10^{-4}$ rad/yr大一个数量级。
• S0-2的径向速度中，相对论性红移贡献在近日点附近可达200 km/s，通过高精度光谱学可实现测量。
• 自适应观测调度工具识别出径向速度的转折点为探测相对论性红移的最优时刻，确保在足够数据下信噪比超过5σ。
• 当前数据已与广义相对论一致，排除牛顿模型的显著性达1.2σ，表明早期即与相对论预测相符。
• 本研究证明，S0-2等短周期恒星为在强场引力区域检验引力理论提供了独特实验室，与未来事件视界望远镜的观测形成互补。