[论文解读] Testing the $n_s-H_0$ scaling relation with Planck-independent CMB data

Ze-Yu Peng, Yun-Song Piao|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文利用与普朗克无关的CMB数据（具体为WMAP与ACT及SPT-3G的组合），检验了早期暗能量（EDE）模型中的$ n_s $-$ H_0 $标度关系——$\delta n_s \simeq 0.4\, \delta H_0 / H_0$。结果表明，该关系在WMAP+SPT-3G数据中成立，但在WMAP+ACT数据中存在轻微违背，归因于后者的临界红移$ z_c $较低，提示不同CMB实验之间在EDE模型一致性上可能存在张力。

ABSTRACT

In early dark energy (EDE) resolution of Hubble tension, the spectral index $n_s$ of primordial scalar perturbation follows a scaling relation ${δn_s}\simeq 0.4\frac{δH_0}{H_0}$, where $H_0$ is the Hubble constant. However, this $n_s-H_0$ relation was obtained based on the datasets including Planck cosmic microwave background (CMB) data. In this paper, we investigate this scaling relation with Planck-independent CMB data, i.e. ACT and SPT-3G combined with WMAP(+BAO+Pantheon), respectively. Our results show that the WMAP+SPT-3G dataset also follows this scaling relation, while the WMAP+ACT dataset seems to favor smaller $n_s$, which is related to the fact that the critical redshift $z_c$, at which EDE is excited, favored by the WMAP+ACT dataset is lower and closer to the recombination time.

研究动机与目标

• 使用与普朗克无关的CMB数据，检验早期暗能量（EDE）模型中的$ n_s $-$ H_0 $标度关系$\delta n_s \simeq 0.4\, \delta H_0 / H_0$。
• 评估该标度关系在不同地面CMB实验（ACT与SPT-3G）与WMAP组合下的鲁棒性。
• 探究不同数据集之间$ H_0 $与$ n_s $约束的差异是否源于EDE开始起作用的临界红shift $ z_c $的差异。
• 评估该$ n_s $-$ H_0 $关系在替代CMB数据集下的稳健性，以减少对可能含有异常的普朗克数据的依赖。
• 在一致的MCMC框架下，比较两种EDE模型（轴子样EDE与AdS-EDE）的结果，以评估模型依赖性。

提出的方法

• 使用宇宙参数估计代码classmultiscf和EDE模型实现工具AxiCLASS，执行马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）分析。
• 分别将WMAP 9年CMB数据（TT与TE功率谱）与ACT及SPT-3G CMB数据组合，并加入BAO与Pantheon超新星数据以获得完整约束。
• 对光学深度$\tau_{\text{reio}}$施加高斯先验，以考虑未在似然函数中使用的低$\ell$极化数据。
• 采用两种EDE模型：$ n=3 $的轴子样EDE与具有现象学势的AdS-EDE，以检验模型的鲁棒性。
• 通过比较不同数据集间$ n_s $与$ H_0 $的偏移量，评估比例关系$\delta n_s / (\delta H_0 / H_0)$，分析$ n_s $-$ H_0 $标度关系。
• 使用轮廓似然与频率学分析评估显著性，确保对贝叶斯推断中潜在偏差的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用与普朗克无关的CMB数据测试时，$ n_s $-$ H_0 $标度关系$\delta n_s \simeq 0.4\, \delta H_0 / H_0$是否成立？
• RQ2 WMAP+ACT与WMAP+SPT-3G数据集在与$ n_s $-$ H_0 $标度关系的一致性方面有何差异？
• RQ3 WMAP+ACT中对标度关系的偏离是否与EDE开始起作用的临界红移$ z_c $有关？
• RQ4 不同的EDE模型（轴子样与AdS-EDE）在相同数据组合下是否产生一致的$ n_s $-$ H_0 $标度？
• RQ5 在已知普朗克数据存在异常的前提下，能否在不依赖普朗克CMB数据的情况下稳健确立$ n_s $-$ H_0 $关系？

主要发现

• WMAP+SPT-3G数据集支持$ n_s $-$ H_0 $标度关系，得出$\delta n_s / (\delta H_0 / H_0) \approx 0.40$，与理论预期一致。
• WMAP+ACT数据集显示出对标度关系的偏离，得出$\delta n_s / (\delta H_0 / H_0) \approx 0.33$，表明$ n_s $低于理论预测值。
• 该偏离可归因于较低的临界红移$ z_c \approx 2000 $，更接近再组合红移，从而增强EDE效应并改变$ n_s $与$ H_0 $的相关性。
• 两个数据集的$ H_0 $约束均与$ H_0 \approx 68.1$ km/s/Mpc一致，但WMAP+ACT中$ n_s $较低（$ n_s = 0.975 \pm 0.0043 $），而WMAP+SPT-3G中$ n_s $为$ n_s = 0.9679 \pm 0.0049 $。
• 结果表明，$ n_s $-$ H_0 $标度关系可能具有数据集依赖性，地面CMB实验如ACT可能因对$ z_c $敏感而引入系统性偏移。
• 该研究证实，$ n_s $-$ H_0 $关系在SPT-3G数据下稳健，但在应用于ACT数据时需谨慎，强调了跨独立CMB实验进行交叉验证的必要性。