[论文解读] Testing the nature of Gauss-Bonnet gravity by four-dimensional rotating black hole shadow

Shao-Wen Wei, Yu-Xiao Liu|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2020

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 82被引用 49

一句话总结

该论文通过 Newman-Janis 算法构建四维高斯-博内黑洞的旋转解，研究其阴影和观测量，并利用 M87* EHT 数据约束高斯-博内耦合参数。

ABSTRACT

The recent discovery of the novel four-dimensional static and spherically symmetric Gauss-Bonnet black hole provides a promising bed to test Gauss-Bonnet gravity by using astronomical observations [Phys. Rev. Lett. 124, 081301 (2020)]. In this paper, we first obtain the rotating Gauss-Bonnet black hole solution by using the Newman-Janis algorithm, and then study the shadow cast by the nonrotating and rotating candidate Gauss-Bonnet black holes. The result indicates that positive metric parameter $α$ shrinks the shadow, while negative one enlarges it. Meanwhile, both the distortion and ratio of two diameters of the shadow are found to increase with the metric parameter for certain spin. Comparing with the Kerr black hole, the shadow gets more distorted for $α$, and less distorted for negative one. Furthermore, we calculate the angular diameter of the shadow by making use of the observation of M87*. The result indicates that negative metric parameter $α$ in (-4.5, 0) is more favored. Since the negative energy appears for negative $α$, our results extends the study of Gauss-Bonnet gravity. We believe further study on the four-dimensional rotating black hole may shed new light on Gauss-Bonnet gravity.

研究动机与目标

• 使用黑洞阴影和强引力量观测来推动在四维中测试高斯-博内引力的可能性。
• 通过 Newman-Janis 算法获得旋转的高斯-博内黑洞解并分析其阴影。
• 从阴影几何中定义观测量（大小、畸变、直径比）并研究它们对自旋和 GB 耦合的依赖性。
• 利用 M87* 阴影观测和角直径对 GB 耦合参数进行约束。
• 就四维高斯-博内引力的可行性提供初步见解。

提出的方法

• 对非旋转解应用 Newman-Janis 算法 以生成旋转高斯-博内黑洞。
• 求解光迹零轨道与圆光子轨道条件以推导阴影边界。
• 从光子区域计算天球空间观测量（X、Y），并定义 Rs（阴影半径）、ds（畸变）和 ks（直径比）。
• 将阴影特征与 Kerr 进行比较，探讨自旋 a 与 GB 耦合 α 的依赖性。
• 将阴影的角直径拟合到 M87* 的观测以约束 α（偏好负值）。

实验结果

研究问题

• RQ1 四维高斯-博内耦合参数 α 如何影响黑洞阴影的大小与形状？
• RQ2 在高斯-博内引力下，黑洞自旋 a 与观测者仰角如何影响阴影畸变？
• RQ3 M87* 阴影观测是否能约束无量纲 GB 耦合 α，且哪种符号更受青睐？
• RQ4 在阴影观测量（Rs、δs、ks）中有哪些能够将高斯-博内与 Kerr 时空区分开的特征？

主要发现

• 正向 GB 耦合 α 缩小阴影；负向 α 扩大阴影。
• 在某些自旋下，阴影畸变与直径比随 α 增大而增大；类似 Kerr 的阴影在正 α 下更易畸变，在负 α 时则较少畸变。
• 阴影大小 Rs 主要依赖 α，而畸变由自旋 a 与观测者仰角驱动。
• 与 M87* 相比，(-4.5, 0) 范围内的无量纲 GB 耦合参数更受青睐。
• 通过 NJ 算法得到的旋转 GB 解表明 GB 耦合会修改 Kerr 基线，可被 EHT 数据约束。
• 该分析提供了利用黑洞阴影对四维高斯-博内引力的初步约束。