[论文解读] Testing universality and automatic O(a) improvement in massless lattice QCD with Wilson quarks

Björn Leder, Stefan Sint|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文展示了在使用威尔逊费米子的真空质量零格点QCD中成功实现了手征旋转的Schrödinger函数边界条件。通过调节一个维度为3的边界反项，作者证实了反常相关函数的自动O(a)改进和普遍性，验证了该框架在精确连续极限外推和非微扰反幺正化中的有效性。

ABSTRACT

The chirally rotated Schroedinger functional provides a test bed for universality and automatic O(a) improvement. We here report on extensive quenched simulations of lattice QCD with Wilson quarks in the massless limit. We demonstrate that, after proper tuning of a dimension 3 boundary counterterm, the expected chirally rotated boundary conditions are indeed obtained. This implies automatic O(a) improvement which we then verify in a few examples. Universality of properly renormalized correlation functions is confirmed by comparing to the standard set-up of the Schroedinger functional. As a by-product of this study the non-singlet current renormalisation constants Z_A and Z_V are obtained from ratios of 2-point functions.

研究动机与目标

• 测试手征旋转的Schrödinger函数边界条件是否能在使用威尔逊费米子的无质量格点QCD中实现自动O(a)改进。
• 验证标准SF设置与手征旋转SF设置之间反幺正化相关函数的普遍性。
• 通过普遍性关系非微扰地确定有限反幺正化常数Z_A和Z_V。
• 确认在γ5τ1-偶相关函数中，体O(a)效应消失，这与自动O(a)改进的理论预期一致。
• 建立一个实用框架，用于使用非微扰调节实现威尔逊费米子格点QCD中的O(a)改进计算。

提出的方法

• 通过可调系数zf使用维度为3的边界反项实现手征旋转边界条件。
• 在真空近似下，使用威尔逊费米子和标准规范作用的Schrödinger函数。
• 通过非微扰调节边界反项系数zf，以实现正确的手征边界条件。
• 比较标准SF设置与手征旋转SF设置之间的相关函数（例如，g_A, g_P, f_A, f_P），以检验普遍性。
• 分析γ5τ1-奇相关函数，以验证其在连续极限下O(a)的抑制。
• 通过边界-边界与边界-当前相关函数的比值确定Z_A和Z_V，利用普遍性。

实验结果

研究问题

• RQ1 手征旋转的Schrödinger函数边界条件是否能在使用威尔逊费米子的无质量格点QCD中成功实现？
• RQ2 该实现是否如理论预测的那样导致自动O(a)改进？
• RQ3 在标准SF和手征旋转SF设置之间，经过正确反幺正化后，相关函数的普遍性关系是否成立？
• RQ4 是否能从相关函数比值中可靠地提取有限反幺正化常数Z_A和Z_V？
• RQ5 γ5τ1-奇相关函数是否在连续极限下作为O(a)消失，从而确认自动O(a)改进？

主要发现

• 在对边界反项系数zf进行非微扰调节后，成功实现了手征旋转边界条件，且Δzf ∝ a，证实了正确实现。
• 反幺正化相关函数的普遍性得到证实：例如，[g_A^{uu'}(T/2)/√g1] × [f_A(T/2)/√f1]^{-1} 在连续极限下趋近于1。
• γ5τ1-奇相关函数在连续极限下作为O(a)消失，证实了自动O(a)改进。
• 轴矢流改进系数c_A(a/L)在手征旋转SF中消失，而在标准SF中保持有限，证实了O(a^2)与O(a)的行为差异。
• 通过普遍性关系确定了Z_A和Z_V，其不确定性为O(a^2)，解释了与先前Ward恒等式结果的差异。
• 该框架为威尔逊费米子格点QCD中的O(a)改进计算和非微扰反幺正化提供了可行路径。