[论文解读] Testing whether a signal is strictly periodic. Application to disentangling planets and stellar activity in radial velocities

N. Hara, J.-B. Delisle+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文提出一种方法，通过使用时间窗化的周期函数来评估相位、振幅和频率的稳定性，以检测径向速度数据中是否存在严格周期性的信号。该方法应用于太阳和系外行星数据，证实恒星活动信号可能模仿行星信号，但表现出可检测的振幅变化，而行星信号在时间上保持稳定，从而增强了对HD 215152、HD 69830和HD 13808中系外行星探测结果的信心。

ABSTRACT

Searches for periodicity in time series are often done with models of periodic signals, whose statistical significance is assessed via false alarm probabilities or Bayes factors. However, a statistically significant periodic model might not originate from a strictly periodic source. In astronomy in particular, one expects transient signals that show periodicity for a certain amount of time before vanishing. This situation is encountered for instance in the search for planets in radial velocity data. While planetary signals are expected to have a stable phase, amplitude and frequency - except when strong planet-planet interactions are present - signals induced by stellar activity will typically not exhibit the same stability. In the present article, we explore the use of periodic functions multiplied by time windows to diagnose whether an apparently periodic signal is truly so. We suggest diagnostics to check whether a signal is consistently present in the time series, and has a stable phase, amplitude and period. The tests are expressed both in a periodogram and Bayesian framework. Our methods are applied to the Solar HARPS-N data as well as HD 215152, HD 69830 and HD 13808. We find that (i) the HARPS-N Solar data exhibits signals at the Solar rotation period and its first harmonic ($\sim$ 13.4 days). The frequency and phase of the 13.4 days signal appear constant within the estimation uncertainties, but its amplitude presents significant variations which can be mapped to activity levels. (ii) as previously reported, we find four, three and two planets orbiting HD 215152, HD 69830 and HD 13808.

研究动机与目标

• 开发一种统计框架，以区分径向速度时间序列中的严格周期性信号（例如行星引起）与准周期性信号（例如恒星活动引起）。
• 解决标准周期图和贝叶斯方法的局限性，这些方法虽能检测到统计显著的周期成分，但无法确认真正的周期性。
• 提供在多个时间尺度上对周期性信号的相位、振幅和频率稳定性的诊断指标。
• 通过识别与行星轨道一致的信号而非瞬时恒星活动信号，提高系外行星探测的置信度。
• 在周期图和贝叶斯框架下，实现对径向速度数据中行星与恒星活动信号更稳健的分离。

提出的方法

• 提出将周期性信号建模为正弦函数与时间窗（例如高斯加权）的乘积，以评估信号在时间上的稳定性。
• 基于周期图和贝叶斯方法，开发用于相位、振幅和频率稳定性的诊断指标。
• 采用指数分布的时间尺度网格，以在不同时间分辨率下探测信号变化，类似于小波分解。
• 使用完整数据集估计中心频率 ω₀，以避免因频率估计不准确导致的相位漂移。
• 利用贝叶斯证据和后验概率，评估信号持续时间 τ 是否与完整观测时长 T_obs 一致，以指示行星起源。
• 同时建模多个周期性成分和噪声，确保相位和振幅的变化不会被错误归因于待测信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 径向速度数据中统计显著的周期性信号是否一定是严格周期性的？还是可能由瞬时恒星活动引起？
• RQ2 如何在时间上定量评估周期性信号的相位、振幅和频率稳定性，以区分行星信号与恒星活动？
• RQ3 信号振幅变化在多大程度上与恒星活动水平相关？这一特征能否用于排除虚假的系外行星探测？
• RQ4 信号持续时间 τ ≥ T_obs（总观测时间）的后验概率是否可作为行星起源的可靠指标？
• RQ5 在真实系外行星系统中，周期图方法与贝叶斯框架在诊断严格周期性方面的结果如何比较？

主要发现

• HARPS-N 太阳数据中的13.39天信号在不确定度范围内保持恒定的频率和相位，但其振幅在121天时间尺度上表现出显著变化，且与恒星活动水平相关。
• 太阳13.39天谐波的振幅变化与先前研究提出的长期存在、相对位置相反的活动区一致。
• 在HD 215152中，所有四个检测到的行星信号均表现出稳定的相位和振幅，支持原始探测结果，置信度很高。
• 在HD 69830中，三个行星信号在时间上表现出一致的相位和振幅行为，强化了多行星系统的探测结果。
• 在HD 13808中，一个低振幅的19天信号表现出相位和振幅的稳定性，支持存在两颗行星的结论，尽管行星起源尚不能完全排除。
• 该方法成功识别出恒星活动信号虽可模仿严格周期性行为，但可通过其振幅的可变性加以区分，即使其频率和相位看似稳定。