[论文解读] Tests of Gravitation at Solar System scales beyond the PPN formalism

Aurélien Hees, W. M. Folkner+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2014

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文利用卡西尼号和信使号航天器数据，对标准PPN形式之外的替代引力理论提出了新约束。它检验了SME框架下洛伦兹对称性破坏的规范模型（SME）以及MOND中的外部场效应，基于多普勒和测距跟踪数据，未发现偏离广义相对论的证据，并以95%置信水平排除了标准MOND模型。

ABSTRACT

In this communication, the current tests of gravitation available at Solar System scales are recalled. These tests rely mainly on two frameworks: the PPN framework and the search for a fifth force. Some motivations are given to look for deviations from General Relativity in other frameworks than the two extensively considered. A recent analysis of Cassini data in a MOND framework is presented. Furthermore, possibilities to constrain Standard Model Extension parameters using Solar System data are developed.

研究动机与目标

• 探索超越广泛使用的PPN形式和第五种力模型的引力检验替代框架。
• 评估现有太阳系数据——特别是卡西尼号和信使号的无线电跟踪数据——对SME框架下引力场中洛伦兹对称性破坏的约束敏感度。
• 利用高精度卡西尼号跟踪数据，检验MOND现象学，特别是外部场效应（EFE）的可行性。
• 利用最先进的数据分析技术，改进SME系数的限制，并约束MOND插值函数。

提出的方法

• 利用卡西尼号和信使号空间任务的多普勒和测距测量数据，建立航天器轨迹模型并提取引力异常。
• 采用一种修改后的轨道拟合程序，从轨迹估计中省略测距数据，以保留测距残差用于检测潜在偏差。
• 引入对牛顿势的参数化修正，以建模MOND外部场效应（EFE），其特征由参数 $ Q_2 $ 表示。
• 对行星轨道、太阳质量、EFE参数 $ Q_2 $ 及校准项（无线电延迟、电离层模型）进行联合拟合，以隔离引力效应。
• 利用从数据中导出的线性组合估计SME系数的不确定性，利用无线电跟踪对时空度规偏差的敏感性。
• 通过残差的统计分析检验与替代引力模型一致的系统性偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 现有的卡西尼号和信使号无线电跟踪数据能否约束SME框架下引力场中的洛伦兹对称性破坏？
• RQ2 利用当前太阳系数据，SME系数 $ \bar{s}_{\mu\nu} $ 的估计不确定性是多少？
• RQ3 利用卡西尼号跟踪数据，能否在土星系统中测量到MOND外部场效应的可观测证据？
• RQ4 卡西尼号数据的约束与标准MOND插值函数的理论预测相比如何？
• RQ5 与完整测距与多普勒联合拟合相比，仅使用多普勒数据是否能提高对长波长引力异常的敏感度？

主要发现

• SME系数 $ \bar{s}_C $ 的估计不确定性为 $ 3.2 \times 10^{-11} $，$ \bar{s}_A $ 的估计不确定性为 $ 1.1 \times 10^{-10} $，表明对洛伦兹破坏具有高敏感度。
• 对于卡西尼号数据，$ \bar{s}_H $ 的不确定性为 $ 2.3 \times 10^{-11} $，$ \bar{s}_F $ 的不确定性为 $ 8.6 \times 10^{-11} $，表明对SME参数有强约束。
• MOND EFE参数 $ Q_2 $ 被约束为 $ (3 \pm 3) \times 10^{-27} \, \text{s}^{-2} $，在1-\sigma置信区间内包含 $ Q_2 = 0 $。
• 结果在95%置信水平下排除了采用插值函数 $ \mu_{1,2} $、$ \mu_{\rm exp} $ 和 $ \mu_{\rm TeVeS} $ 的标准MOND模型。
• 分析表明，从轨道拟合中省略测距数据会增加残差方差，从而提升对潜在引力异常的检测能力。
• 本研究表明，当前卡西尼号数据的灵敏度足以探测低于现有PPN和第五种力约束水平的广义相对论偏离。