[论文解读] Tests of gravitation with Gaia observations of Solar System Objects

Aurélien Hees, Daniel Hestroffer+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2015

Relativity and Gravitational Theory被引用 6

一句话总结

该论文表明，盖亚对约36万颗太阳系小天体（SSOs）的高精度天体测量观测，可为广义相对论的扩展提供具有竞争力且互补的约束。通过模拟小行星轨道轨迹与协方差分析，结果表明盖亚可实现亚毫角秒级的灵敏度，从而在标准模型扩展（SME）形式下，对洛伦兹对称性破坏提供目前最严格的约束，关键SME参数的不确定性低至9×10⁻¹²。

ABSTRACT

In this communication, we show how asteroids observations from the Gaia mission can be used to perform local tests of General Relativity (GR). This ESA mission, launched in December 2013, will observe --in addition to the stars-- a large number of small Solar System Objects (SSOs) with unprecedented astrometric precision. Indeed, it is expected that about 360,000 asteroids will be observed with a nominal sub-mas precision. Here, we show how these observations can be used to constrain some extensions to General Relativity. We present results of SSOs simulations that take into account the time sequences over 5 years and geometry of the observations that are particular to Gaia. We present a sensitivity study on various GR extensions and dynamical parameters including: the Sun quadrupolar moment $J_2$, the parametrized post-Newtonian parameter $β$, the Nordtvedt parameter $η$, the fifth force formalism, the Lense-Thirring effect, a temporal variation of the gravitational parameter $GM_ extrm{sun}$ (a linear variation as well as a periodic variation), the Standard Model Extension formalism,... Some implications for planetary ephemerides analysis are also briefly discussed.

研究动机与目标

• 评估盖亚利用太阳系小天体（SSOs）的高精度天体测量在检验局部引力理论方面的潜力。
• 评估盖亚观测对广义相对论各种扩展（包括PPN参数、第五种力和洛伦兹对称性破坏）的敏感度。
• 通过利用小行星轨道元素的多样性，降低太阳$J_2$与PPN参数之间的参数相关性。
• 提供与现有方法（如行星星历表、月球激光测距）互补的约束，且具有不同的系统误差特征。
• 探讨通过联合数据分析检测弱相对论效应（如伦德斯特定律效应）的可行性。

提出的方法

• 在日心参考系中，使用后牛顿运动方程模拟小行星轨道轨迹，包含太阳的扁率（$J_2$）及来自INPOP10e星历表的行星摄动。
• 应用变分方程计算天体测量可观测量对动力学参数的偏导数，以支持协方差分析。
• 整合盖亚的扫描规律，确定每个小行星在五年期间内真实的观测时间和几何构型。
• 对10,000颗小行星样本进行协方差分析，以估计关键参数（包括PPN（$\beta$, $\eta$）、$J_2$和SME系数）的不确定性。
• 评估参数之间的相关性，特别是$J_2$与SME或PPN参数之间的相关性，以评估退化程度的降低。
• 将分析扩展至完整的小行星样本（360,000颗）、更精细的天体测量精度（0.2 mas）以及任务延长至6年的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 盖亚对小行星的天体测量观测能否为参数化后牛顿（PPN）参数（如$\beta$和$\eta$）提供具有竞争力的约束？
• RQ2 盖亚观测在多大程度上能通过标准模型扩展（SME）形式，改进对引力中洛伦兹对称性破坏的约束？
• RQ3 小行星轨道元素的多样性在多大程度上影响了参数相关性，特别是$J_2$与其他引力参数之间的相关性？
• RQ4 盖亚能否直接探测太阳的伦德斯特定律效应，还是仅对其他参数产生偏置效应？
• RQ5 盖亚的约束与现有方法（如行星星历表、月球激光测距和原子干涉测量）相比如何？

主要发现

• 盖亚对SME参数$\bar{s}^{XX}-\bar{s}^{YY}$的灵敏度达到$9 \times 10^{-12}$，超过现有文献估计值，并优于行星星历表提供的约束。
• SME参数$\bar{s}^{XX}+\bar{s}^{YY}-2\bar{s}^{ZZ}$的约束为$2 \times 10^{-11}$，其余所有SME参数相关性均低于0.3，表明退化程度较低。
• 太阳的$J_2$与SME参数无关，从而可独立且稳健地估计引力中的洛伦兹对称性破坏。
• 对PPN参数$\beta$和$GM_\odot$线性时间变化的约束精度低于当前行星星历表，但具有互补的系统误差特征。
• 伦德斯特定律效应太弱，无法仅靠盖亚直接探测，但其忽略会偏置$J_2$和$\beta$的估计，凸显其间接重要性。
• 将盖亚数据与雷达观测或行星星历表结合，有望首次通过伦德斯特定律效应实现对太阳角动量的动力学探测。