[论文解读] Tests of $\Lambda$CDM and Conformal Gravity using GRB and Quasars as Standard Candles out to $z \sim 8$

Carl Roberts, K. Horne+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2017

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究利用伽马射线暴（GRBs）和类星体作为标准烛光，将共形引力（CG）模型与标准ΛCDM模型在红移z ≈ 8以内的观测数据进行对比。结果表明，ΛCDM对数据的拟合显著优于CG，Δχ² = 48，且在曼海姆的CG模型中发现严重的λ精细调节问题，表明尽管该模型声称解决了宇宙巧合问题，但其理论问题与ΛCDM类似。

ABSTRACT

We compare the cosmology of conformal gravity (CG), (Mannheim 2006), to $\Lambda$CDM. CG cosmology has repulsive matter and radiation on cosmological scales, while retaining attractive gravity at local scales. Mannheim (2003) finds that CG agrees with $\Lambda$CDM for supernova data at redshifts $z<1$. We use GRBs and quasars as standard candles to contrast these models in the redshift range $0<z<8$. We find CG deviates significantly from $\Lambda$CDM at high redshift and that $\Lambda$CDM is favoured by the data with $\Delta\chi^2=48$. Mannheim's model has a bounded dark energy contribution, but we identify a $\lambda$ fine-tuning problem and a cosmic coincidence problem.

研究动机与目标

• 测试共形引力（CG）在高红移下是否能与ΛCDM一样准确再现宇宙学观测。
• 在近期来自GRBs和类星体的高红移数据背景下，检验曼海姆CG宇宙学的可行性。
• 评估CG是否解决了ΛCDM的宇宙巧合与精细调节问题，或是否引入了类似的问题。
• 通过包含79个GRBs和24个分箱类星体的联合数据集，比较ΛCDM与CG的哈勃图，红移上限约为z ≈ 8。

提出的方法

• 构建了基于79个未分箱GRB数据点和24个分箱类星体数据点的哈勃图，红移上限约为z ≈ 8。
• 通过佩德近似法应用阿马蒂关系校准GRBs的发光距离。
• 利用类星体X射线与紫外辐射流量的相关性，估算类星体的距离模数。
• 基于各自的宇宙学解，计算ΛCDM与曼海姆共形引力模型的理论距离模数。
• 对两种模型的观测距离模数与预测值进行χ²检验，共103个数据点。
• 重新评估CG中的理论参数，特别是希格斯自耦合常数λ，以评估其精细调节需求。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用GRBs和类星体作为标准烛光时，共形引力（CG）在高红移宇宙学数据上的拟合效果是否优于ΛCDM？
• RQ2 曼海姆的CG模型为匹配观测宇宙学参数，需要多大的精细调节？
• RQ3 CG是否解决了宇宙巧合问题，还是引入了与ΛCDM类似的新型精细调节问题？
• RQ4 CG与ΛCDM在z > 2时的预测差异如何？这种差异是否具有统计显著性？
• RQ5 观测到的哈勃图至z ≈ 8对共形引力中希格斯自耦合常数λ施加了何种约束？

主要发现

• ΛCDM对GRB与类星体联合数据的拟合显著优于共形引力，Δχ² = 48。
• χ²检验结果为χ²_ΛCDM = 62.4，χ²_Mannheim = 111，表明ΛCDM具有强烈的统计优势。
• 共形引力在红移z > 2时与ΛCDM表现出显著差异，尤其在哈勃图预测方面。
• 曼海姆模型中希格斯自耦合常数λ被预测约为−10⁻¹⁷⁶，表明存在极端精细调节问题。
• 在CG中识别出一种新的λ精细调节问题，与ΛCDM中的宇宙学常数问题类似，挑战了其理论吸引力。
• 尽管声称解决了宇宙巧合问题，CG仍存在类似问题，涉及ΩΛ与ΩK的平衡，需精细调节才能使当前宇宙时期恰好为曲率主导向暗能量主导转变的时刻。