[论文解读] TETRIS-ADAPT-VQE: An adaptive algorithm that yields shallower, denser circuit ansätze

Panagiotis G. Anastasiou, Yanzhu Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用 8

一句话总结

TETRIS-ADAPT-VQE 是一种改进的自适应 VQE 算法，通过在每次迭代中添加多个非重叠的算符来构建变分试探态，显著降低了电路深度，同时保持了表达能力并减少了梯度测量开销。与 ADAPT-VQE 相比，该算法生成了更浅、更密集的电路，尤其在较大系统中实现了更深的电路深度降低，使近期量子优势更接近实现。

ABSTRACT

Adaptive quantum variational algorithms are particularly promising for simulating strongly correlated systems on near-term quantum hardware, but they are not yet viable due, in large part, to the severe coherence time limitations on current devices. In this work, we introduce an algorithm called TETRIS-ADAPT-VQE, which iteratively builds up variational ansätze a few operators at a time in a way dictated by the problem being simulated. This algorithm is a modified version of the ADAPT-VQE algorithm in which the one-operator-at-a-time rule is lifted to allow for the addition of multiple operators with disjoint supports in each iteration. TETRIS-ADAPT-VQE results in denser but significantly shallower circuits, without increasing the number of CNOT gates or variational parameters. Its advantage over the original algorithm in terms of circuit depths increases with the system size. Moreover, the expensive step of measuring the energy gradient with respect to each candidate unitary at each iteration is performed only a fraction of the time compared to ADAPT-VQE. These improvements bring us closer to the goal of demonstrating a practical quantum advantage on quantum hardware.

研究动机与目标

• 解决近期量子设备在模拟强关联体系时面临的电路深度和相干时间限制。
• 减少自适应 VQE 算法中梯度测量的计算开销。
• 在保持问题特定试探态构建的同时，加速希尔伯特空间的探索。
• 在保持低电路深度和变分参数数量的同时，提升试探态的表达能力。
• 通过优化电路结构和测量效率，实现在 NISQ 硬件上的实际量子优势。

提出的方法

• 通过在每次迭代中允许添加多个支持集不重叠的算符，而非逐个添加，扩展了 ADAPT-VQE。
• 采用基于梯度的选择规则来挑选算符，确保问题特定的试探态构建。
• 保留与 ADAPT-VQE 相同的算符池，但支持并行添加算符以提高电路密度。
• 通过仅测量候选算符中一部分的梯度，减少了每次迭代的梯度测量次数。
• 利用非重叠算符可同时应用的特性，降低了电路深度，而无需增加 CNOT 门或参数数量。
• 实现了一种改进的试探态构建协议，使电路动态增长，从而更高效地采样希尔伯特空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 在每次迭代中添加多个非重叠算符是否能在不增加电路复杂度的前提下减少自适应 VQE 的电路深度？
• RQ2 梯度测量频率的降低对优化收敛性和准确性有何影响？
• RQ3 与 ADAPT-VQE 相比，TETRIS-ADAPT-VQE 在多大程度上加速了希尔伯特空间的采样？
• RQ4 该算法在实现显著更浅电路的同时，是否仍能保持化学精度？
• RQ5 性能提升随系统规模增加的缩放特性如何？

主要发现

• TETRIS-ADAPT-VQE 生成的电路显著比 ADAPT-VQE 更浅，且随着系统规模增大，深度优势更加明显。
• 该算法通过与非重叠算符组数量成比例的因子，减少了每次迭代的梯度测量次数，降低了测量开销。
• 尽管每一步添加了多个算符，但与 ADAPT-VQE 相比，CNOT 门数量和变分参数数量保持不变。
• 试探态构建更快速地采样希尔伯特空间，且在更多方向上进行，尤其是在早期迭代中，同时不偏离相关子空间。
• 该方法在 UCCSD 失效的强关联体系中保持了化学精度，同时生成的电路比标准 ADAPT-VQE 更浅。
• 在较大系统中，电路深度的降低最为显著，使该算法更适合近期量子硬件。