[论文解读] TeV Scale Strings and Scattering Amplitudes at the LHC

Dean Carmi|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用 6

一句话总结

本文研究了TeV尺度弦理论作为LHC新物理的框架，聚焦于通过Regge轨迹涉及激发胶子和夸克的散射振幅。它发展了一套系统方法，利用弦论振幅计算这些激发态的宽度，推导出控制部分宽度的显式系数 $ C_{m,m'}^{n,J} $，结果以Wigner d函数和勒让德多项式表示，适用于任意自旋和径向激发量子数。

ABSTRACT

We study aspects of TeV string scale models of intersecting D-branes. The gauge bosons arise from strings ending on stacks of D-branes, whereas chiral matter arises from strings stretched between intersecting D-branes. Our focus is on scattering amplitudes (at tree-level), Regge states (string excitations), and collider phenomenology. Achieving a low string scale is possible in models of Large extra dimensions. At the LHC, a low enough string scale implies that cross sections will deviate from their standard model predictions. Moreover, Regge states as well as Kaluza-Klein states and winding states may be produced. In a large class of intersecting D-brane models, the quark-gluon amplitudes with at most 2 quarks turn out to be independent of the geometry of the extra dimensions. Therefore these type of amplitudes, which we call "universal amplitudes", are model independent. The universal amplitudes involve exchanges of Regge states only, whereas amplitudes with more then 2 quarks also involve exchanges of KK and winding states. The main computational part of this work is concerned with suggesting methods to calculate the decay widths of the Regge states, and with the formalism for treating amplitudes containing exchanges of higher spin particles.

研究动机与目标

• 开发一种计算TeV尺度弦理论中LHC处激发胶子和夸克宽度的框架。
• 将现有对 $ n=1,2 $ 激发态的处理推广至任意径向量子数 $ n $ 和自旋 $ J $。
• 推导控制这些共振态与标准模型粒子耦合强度的 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数的显式表达式。
• 通过Breit-Wigner形式和低能有效场论极限，将弦论振幅与可观测的对撞机现象学联系起来。

提出的方法

• 以Veneziano振幅作为开弦扇区中弦论四点振幅的起点。
• 将弦振幅的平方展开为极点，以提取具有量子数 $ (n,J) $ 的Regge共振态的Breit-Wigner形式。
• 应用螺旋度形式和色荷分解，计算QCD与电弱理论中的场论振幅。
• 利用Wigner d函数和勒让德多项式表达角依赖性，并将其与 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数关联。
• 通过四种不同方法推导 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数，包括与相关函数和螺旋度振幅的直接匹配。
• 取弦振幅的低能极限，以提取标准模型振幅的首个弦修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在TeV尺度弦模型中系统计算激发胶子和夸克的宽度？
• RQ2 对于任意 $ n $ 和 $ J $，耦合系数 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 的函数形式是什么？它们如何与角动量和自旋结构相关？
• RQ3 弦论振幅如何再现高自旋态的Breit-Wigner共振形式？
• RQ4 弦振幅的低能有效场论极限是什么？标准模型的首阶弦修正又是什么？
• RQ5 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数如何依赖于螺旋度态和角动量量子数？

主要发现

• 平方弦振幅被展开为s通道极点，揭示对于某些螺旋度构型，偶数$ n $的极点消失，表明存在选择定则。
• 推导出任意 $ (n,J) $ Regge态的Breit-Wigner形式，其宽度由 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数决定。
• 在低能极限下计算了标准模型振幅的首个弦修正，为LHC数据提供了可检验的预测。
• 通过四种不同计算方法，生成了 $ n=1 $ 到 $ 5 $ 及多种 $ J $ 的 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 系数显式表格。
• 系数以Wigner d函数和勒让德多项式表示，并给出了 $ J=1/2, 3/2, 2, 5/2 $ 等的显式解析形式。
• 对于 $ n=1 $，有 $ C_{1/2,1/2}^{1,1/2} = 1 $，$ C_{2,-1}^{1,2} = 1/2 $，以及 $ C_{3/2,-3/2}^{1,3/2} = 1 $，与已知结果一致，验证了自洽性。