[论文解读] The 1:1 resonance in Extrasolar Systems: Migration from planetary to satellite orbits

John D. Hadjidemetriou, G. Voyatzis|arXiv (Cornell University)|May 13, 2011

Astro and Planetary Science参考文献 32被引用 18

一句话总结

本文研究了在耗散力作用下，1:1共振系外行星系统的动力学迁移。结果表明，初始处于高偏心率行星构型的系统可沿一族连续的周期轨道演化，并被俘获在稳定的卫星状构型中，即两颗行星形成一对紧密双星轨道，围绕恒星运行。从行星运动到卫星运动的转变通过一族平滑且稳定的周期轨道实现，为原始行星系统自然形成卫星系统提供了机制。

ABSTRACT

We present families of symmetric and asymmetric periodic orbits at the 1/1 resonance, for a planetary system consisting of a star and two small bodies, in comparison to the star, moving in the same plane under their mutual gravitational attraction. The stable 1/1 resonant periodic orbits belong to a family which has a planetary branch, with the two planets moving in nearly Keplerian orbits with non zero eccentricities and a satellite branch, where the gravitational interaction between the two planets dominates the attraction from the star and the two planets form a close binary which revolves around the star. The stability regions around periodic orbits along the family are studied. Next, we study the dynamical evolution in time of a planetary system with two planets which is initially trapped in a stable 1/1 resonant periodic motion, when a drag force is included in the system. We prove that if we start with a 1/1 resonant planetary system with large eccentricities, the system migrates, due to the drag force, {\it along the family of periodic orbits} and is finally trapped in a satellite orbit. This, in principle, provides a mechanism for the generation of a satellite system: we start with a planetary system and the final stage is a system where the two small bodies form a close binary whose center of mass revolves around the star.

研究动机与目标

• 理解在非保守力作用下1:1共振行星系统的动力学演化。
• 识别连接行星与卫星构型的周期轨道的存在性与稳定性。
• 研究行星系统是否可通过耗散迁移自然演化为稳定的卫星系统。
• 确定从行星运动向卫星运动转变的稳定且可能发生的条件。

提出的方法

• 在旋转参考系中，利用平面三体问题对恒星与两个小质量天体的系统进行建模。
• 构建1:1共振下的对称与非对称周期轨道族，区分行星分支与卫星分支。
• 施加与相对速度成正比的线性阻尼力（类斯托克斯力），作用于差速旋转的原行星星云。
• 通过模拟该耗散力作用下的系统时间演化，追踪沿周期轨道族的迁移过程。
• 利用数值延拓与动力学指标分析周期轨道周围的稳定区域。
• 在惯性系与旋转系中对比初始条件，以验证演化路径的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在耗散力作用下，具有大偏心率的1:1共振行星系统能否演化为稳定的类卫星构型？
• RQ2 连接行星与卫星构型的1:1共振周期轨道族的拓扑结构如何？
• RQ3 过渡区域（尖点）的稳定性如何影响系统成功迁移至卫星轨道的可能性？
• RQ4 初始条件偏离精确周期轨道的程度如何影响系统的演化过程与最终结果？
• RQ5 从行星运动向卫星运动的转变是平滑稳定的，还是容易引发混沌与行星抛射？

主要发现

• 存在一族连续的周期轨道，将1:1共振下的行星构型（主导于恒星引力）与卫星构型（主导于行星间引力）连接起来。
• 该族轨道的稳定分支允许系统从高偏心率的行星轨道平滑迁移至一对紧密双星系统，其中两颗行星以近似圆形轨道围绕恒星运行。
• 行星分支与卫星分支之间的过渡区域（尖点）具有极窄的稳定区域，若系统未精确初始化于周期轨道上，该过渡极不可能发生。
• 当系统初始位置靠近周期轨道时，它将沿轨道族迁移并被俘获于稳定的卫星构型中。
• 若初始条件偏离精确周期轨道，系统在通过过渡点后将表现出混沌运动，最终导致一颗行星被抛射，仅留下双体系统。
• 数值模拟证实，初始位于稳定周期轨道族上的系统可平滑演化为类卫星轨道，表明该过程为原始行星系统自然形成卫星系统的可行机制。