[论文解读] The 1-loop correction of the QCD energy momentum tensor with the overlap fermion and HYP smeared Iwasaki gluon

Yi-Bo Yang, Michael J. Glatzmaier+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本论文利用重叠费米子和HYP-改进的Iwasaki胶子作用在晶格上，计算了QCD能量-动量张量的1-loop重整化与匹配系数。研究提供了将RI/MOM方案中的晶格矩阵元转换为$¯{\textrm{MS}}$方案的关键结果，尤其在胶子部分存在显著修正，凸显了微扰展开收敛性方面的挑战。

ABSTRACT

We present the 1-loop renormalization of the energy momentum tensor using the overlap fermion and a HYP-smeared Iwasaki gauge action. We also calculate the 1-loop matching coefficient that convert the lattice simulation results renormalized in the RI/MOM scheme to the $\overline{ extrm{MS}}$ scheme. The dependence of the renormalization on the gauge action and the number of HYP smearing steps are also investigated.

研究动机与目标

• 使用重叠费米子和HYP-改进的Iwasaki规范作用，计算晶格QCD中夸克与胶子能量-动量张量（EMT）的1-loop重整化常数。
• 确定将RI/MOM方案中晶格结果转换为$¯{\textrm{MS}}$方案的1-loop匹配系数，以获得物理可观测量（如动量与角动量分数）的精确结果。
• 研究重整化常数对规范作用和胶子作用中HYP改进步数的依赖性。
• 解决胶子EMT中微扰修正过大的问题，特别是来自泡 diagrams（tadpole贡献）的修正，并建议采用cactus改进以提升收敛性。
• 为未来使用RI/MOM方案进行非微扰重整化，以精确计算核子结构形式因子提供支持。

提出的方法

• 使用晶格微扰理论，基于重叠费米子和HYP-改进的Iwasaki胶子作用，进行夸克与胶子EMT矩阵元的1-loop计算。
• 在RI/MOM方案中计算裸矩阵元，并通过1-loop匹配系数将其与$¯{\textrm{MS}}$方案匹配。
• 在晶格正则化下对1-loop费曼积分（包括泡贡献）进行数值计算。
• 应用cactus改进程序，对主导泡图进行重求和，以改善胶子部分的微扰收敛性。
• 采用先前晶格微扰理论文献中的费曼规则与传播子，重点针对重叠费米子和改进胶子作用。
• 计算夸克与胶子EMT算符之间的混合矩阵，包括非对角与迹为零的对角分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 夸克与胶子能量-动量张量的1-loop重整化常数如何依赖于规范作用的选择（Iwasaki vs. Wilson）以及HYP改进的步数？
• RQ2 将RI/MOM方案中晶格EMT矩阵元转换为$¯{\textrm{MS}}$方案的1-loop匹配系数是什么？这些系数用于物理动量与角动量分数的计算。
• RQ3 为何胶子EMT的1-loop修正远大于夸克EMT，其根源是什么？
• RQ4 cactus改进程序在多大程度上能缓解胶子EMT重整化中微扰级数收敛性差的问题？
• RQ5 泡图估计的不确定性在多大程度上影响最终的匹配系数，特别是在迹为零的对角与非对角分量中？

主要发现

• 在$¯{\textrm{MS}}$方案中，胶子EMT的1-loop匹配系数约为：非对角分量2.08(25)，迹为零的对角分量1.84(18)，表明与树图值相比存在显著修正。
• 夸克与胶子EMT之间非对角分量的混合系数为0.1565，迹为零的对角分量为0.1528，对动力学夸克味数的依赖性较小但不可忽略。
• 在$¯{\textrm{MS}}$方案中，胶子EMT自能的有限部分远大于夸克EMT，最大可达-20.5(4.4)（当HYP改进步数为5时），表明存在强混合与大的微扰修正。
• 胶子EMT中大1-loop修正的主要来源是胶子顶点与自能图中的泡贡献，表明cactus改进对改善收敛性至关重要。
• 匹配系数的不确定性主要源于泡图贡献的估计，部分分量的不确定性高达±21.8，凸显了非微扰重整化的必要性。
• 对于重叠费米子作用，夸克EMT的1-loop修正小于威尔逊费米子，混合系数$B_{QG}$在HYP改进5步时为-0.81，表明与威尔逊费米子相比混合程度更低。