[论文解读] The 150th Anniversary of Fusakichi Omori

A. V. Guglielmi, A. D. Zavyalov|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2018

earthquake and tectonic studies参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文纪念日本地震学家大森房吉诞辰150周年，将他著名的余震定律重新表述为微分方程，以模拟地震源中岩石的非平稳松弛过程。该重构方法捕捉了主震后‘冷却’的过程，提供了对余震衰减的动态描述，相较于原始的经验幂律形式有所改进。

ABSTRACT

This paper is devoted to the memory of the outstanding Japanese scientist. In 1896, Fusakichi Omori discovered the law of the aftershocks evolution that bears his name. We represent the Omori law in the form of a differential equation. This allows us to take into account the non-stationarity of rocks in the earthquake source, which "cools down" after the main shock.

研究动机与目标

• 为纪念日本地震学先驱大森房吉诞辰150周年。
• 将大森的经验余震定律重新表述为动态的微分方程形式。
• 描述主震后地震源中岩石表现出的非平稳行为，即‘冷却’过程。
• 通过建模随时间变化的松弛过程，为余震演化提供一个物理解释框架。
• 通过时间依赖的奥莫里定律表述，增进对地震松弛动力学的理解。

提出的方法

• 将奥莫里定律从标准的幂律形式重新表述为一阶微分方程。
• 该微分方程描述了余震频率随时间的变化率。
• 该模型引入了一个随时间变化的松弛函数，反映地震源区域逐渐‘冷却’的过程。
• 微分方程的解重现了经典的奥莫里幂律衰减，验证了方法的有效性。
• 该方法允许将应力松弛和粘弹性松弛等物理过程纳入源区的建模中。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将奥莫里经验余震定律表述为微分方程，以反映动态源区松弛行为？
• RQ2 时间依赖的奥莫里定律表述捕捉了地震源中的哪些物理过程？
• RQ3 与原始幂律形式相比，微分方程表述如何改进余震衰减的建模？
• RQ4 在余震序列中，非平稳性在地震源中扮演何种角色？
• RQ5 奥莫里定律的微分形式能否用于模拟主震后断层带的‘冷却’过程？

主要发现

• 奥莫里定律成功地被重新表述为一阶微分方程，能够描述余震频率的时间演化。
• 微分方程表述自然捕捉了地震源的非平稳行为，即系统在主震后‘冷却’。
• 微分方程的解恢复了经典的奥莫里幂律衰减，验证了该方法的合理性。
• 该模型为余震序列提供了一个动态且具有物理解释性的框架，超越了静态的幂律形式。
• 该重构方法使得能够将应力松弛和地壳中粘弹性响应的物理模型整合进来。