[论文解读] The acceleration relation in galaxies and scale invariant dynamics: another challenge for dark matter

A. Maeder|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2018

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一句话总结

本文提出，星系中此前归因于暗物质的径向加速度关系（RAR）可由标度不变性动力学解释，其中真空的标度不变性在弱引力场中引入了额外的加速度项。该模型成功预测了RAR中的观测偏差，包括矮椭圆星系中高达400倍的质量异常，且无需引入暗物质。

ABSTRACT

A relation between the centripetal acceleration g_obs in galaxies and the gravity due to the baryon distribution g_bar has been found by McGaugh (2016) and Lelli et al.(2017). It also summarizes properties such as the Tully-Fisher and Faber-Jackson relations. Below about g_bar= 10E-10 m s^(-2), the observed relation deviates from the 1:1 line, g_obs being much larger than g_bar. The acceleration relation is followed by late and early type galaxies, and also by the dwarf spheroidals where the deviations from the 1:1 line are the largest ones. These deviations are currently attributed to dark matter. We show that the scale invariant theory, with the assumption of the scale invariance of the empty space, correctly predicts the observed deviations in the acceleration relation. The large deviations (up to a factor 400) and the flattening of the acceleration relation observed for the dwarf spheroidal galaxies are also well described. The presence of dark matter is no longer necessary in the scale invariant context, which also accounts why dark matter usually appears to dominate in galactic regions with low baryonic gravities.

研究动机与目标

• 研究标度不变性动力学是否能解释星系中观测到的径向加速度关系（RAR）。
• 检验在矮椭圆星系中观测到的大质量异常（高达400倍）是否可在不引入暗物质的情况下得到解释。
• 将标度不变引力模型的预测与标准ΛCDM模型和修正牛顿动力学（MOND）进行比较。
• 评估修正牛顿方程中累积效应是否可解释时间相关的动力学趋势，如银河系中垂直速度弥散度随时间增加的现象。
• 确定标度不变性是否能统一解释星系旋转曲线和宇宙学加速，而无需引入暗能量或暗物质。

提出的方法

• 基于Weyl几何和Dirac-Canuto作用原理，采用一种基于标度不变性的引力框架，将广义相对论扩展为具有标度不变性。
• 推导出一种包含与速度成正比的附加加速度项的修正牛顿运动方程，该加速度项在低引力、低密度区域显著。
• 应用修正的测地线方程，推导出观测加速度 $g_{\mathrm{obs}}$ 与重子引力 $g_{\mathrm{bar}}$ 之间的径向加速度关系（RAR）。
• 利用从标度不变作用量导出的能量关系，预测质量异常，并与不同星系类型中的观测RAR数据进行比较。
• 对修正方程进行时间上的数值积分，以模拟累积动力学效应，如速度弥散度的增加。
• 将预测结果与McGaugh等人（2016）和Lelli等人（2017）的观测RAR数据进行比较，涵盖旋涡星系、椭圆星系和矮椭圆星系。

实验结果

研究问题

• RQ1 标度不变性动力学是否能在不引入暗物质的情况下重现星系中观测到的径向加速度关系（RAR）？
• RQ2 标度不变性模型在预测矮椭圆星系中观测到的极端质量异常（高达400倍）方面表现如何？
• RQ3 修正牛顿加速度项的累积效应是否可解释银河系中恒星垂直速度弥散度随时间增加的观测现象？
• RQ4 标度不变性框架是否能在不引入暗物质的情况下解释光度轮廓特征与旋转曲线特征之间的紧密相关性（即Renzo定律）？
• RQ5 与ΛCDM和MOND相比，标度不变性模型在预测RAR及其渐近行为方面有何不同？

主要发现

• 标度不变性理论成功再现了旋涡星系、椭圆星系和矮椭圆星系中观测到的RAR，包括低加速度区域的平坦化现象。
• 该模型预测了 $g_{\mathrm{obs}}$ 与 $g_{\mathrm{bar}}$ 关系中偏离1:1线的偏差，与观测结果一致，且在矮椭圆星系中质量异常最高可达400倍。
• 该模型确认了Lelli等人（2017）发现的RAR渐近极限，表明在低加速度区域存在普遍行为。
• 修正牛顿方程中与速度成正比的附加加速度项产生了累积效应，可能解释银河系中垂直速度弥散度随时间增加的现象。
• 该模型通过内在的标度不变性动力学解释了低引力区域中“暗物质”过剩的集中现象，而非通过不可见粒子。
• 该理论将光度轮廓特征与旋转曲线特征之间的紧密相关性（即Renzo定律）解释为标度不变加速度定律的自然结果。