[论文解读] The anomalous lepton magnetic moment, LFV decays and the fourth generation

W. J. Huo, Tong Feng|ArXiv.org|Jan 20, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文研究了包含一个重第四代中微子（$\nu^\prime$）的顺序第四代标准模型，以解释μ子反常磁矩（$g-2$）异常和轻子味破坏（LFV）衰变（$\tau\to l\gamma$，$\mu\to e\gamma$）。结合LFV的实验限制与$1.6\sigma$的$g-2$偏差，研究表明第四代中微子质量被约束在$m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$以内，排除了大部分参数空间，并对第四代的存在施加了严格限制。

ABSTRACT

We investigate the lepton flavor violation (LFV) decays, $τ o lγ$ ($l=μ, e$) and $μ o eγ$, and the newly observed muon $g-2$ anomaly in the framwork of a squential fourth generation model with a heavy fourth neutrino, $ν'$. By using the recent experimental bounds, we take the constraints of the $4 imes 4$ leptonic mixing matrix element factors, $|V_{1ν'} V_{2ν'}|^2$, $|V_{1ν'} V_{3ν'}|^2 $ and $|V_{3ν'} V_{2ν'}|^2$. We find that LFV decays and $g_μ-2$ can exclude most of the parameter space of the 4th generation neutrino mass $m_{ν'}$ and give stringent constraints on the existence of the fourth generation.

研究动机与目标

• 解决E821实验中观测到的持续$1.6\sigma$的μ子反常磁矩（$g-2$）偏差，该偏差可能暗示标准模型之外的新物理。
• 研究在顺序第四代模型中，一个重的第四代中微子（$\nu^\prime$）是否能同时解释$g-2$异常和轻子味破坏（LFV）衰变，如$\tau\to\mu\gamma$、$\tau\to e\gamma$和$\mu\to e\gamma$。
• 利用当前对LFV衰变的实验限制以及$g-2$偏差，约束涉及$\nu^\prime$的$4\times4$轻子混合矩阵元，特别是$l = e, \mu, \tau$时的$|V_{l\nu^\prime}|^2$，并推导出$m_{\nu^\prime}$的限制。
• 系统分析$\nu^\prime$-介导的单圈图对$g-2$和LFV衰变的贡献，使用有效拉格朗日量和$f(x)$函数，计算衰变率和$g-2$贡献作为$m_{\nu^\prime}$与混合参数的函数。
• 应用$4\times4$ MNS混合矩阵的幺正性，以缩小$m_{\nu^\prime}$和$V_{l\nu^\prime}$的允许参数空间，确保与观测限制的一致性。

提出的方法

• 本文计算了$\tau\to\mu\gamma$的衰变宽度为$\Gamma(\tau\to\mu\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{2\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$，其中$x = m_{\nu^\prime}^2 / m_W^2$，且$f(x)$通过对数和有理函数定义。
• 类似地，$\tau\to e\gamma$和$\mu\to e\gamma$的宽度分别为$\Gamma(\tau\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$和$\Gamma(\mu\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\mu^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2 f^2(x)$。
• μ子反常磁矩的贡献计算为$a^{\text{SM4}}_\mu = \alpha \left(\frac{g}{\sqrt{2}} V_{2\nu^\prime}\right)^2 \frac{2m_\mu^2}{m_W^2} f(x)$，其中$f(x)$与衰变振幅中的定义相同。
• 通过观测到的$\delta a_\mu = 26(16)\times 10^{-10}$，推导出$f(x)$和$V_{2\nu^\prime}$的参数空间，得到$|V_{2\nu^\prime}|^2 = \frac{\sqrt{2} \cdot \delta a_\mu}{8 G_F \alpha m_\mu^2 f(x)}$。
• $f(x)$通过数值方法评估，发现其仅在狭窄范围$58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$内为正，此时对$a_\mu$贡献为正，与观测到的$\delta a_\mu > 0$一致。
• 应用$4\times4$ MNS矩阵的幺正性以约束混合矩阵元，进一步缩小$m_{\nu^\prime}$和$V_{l\nu^\prime}$的允许范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 顺序第四代模型中的重第四代中微子（$\nu^\prime$）能否解释μ子反常磁矩（$g-2$）中观测到的$1.6\sigma$偏差？
• RQ2 基于当前对$\tau\to l\gamma$和$\mu\to e\gamma$衰变的实验限制，$4\times4$轻子混合矩阵元$|V_{l\nu^\prime}|^2$受到何种约束？
• RQ3 当同时满足$g-2$异常和LFV衰变约束时，第四代中微子$\nu^\prime$的允许质量范围是什么？
• RQ4 $4\times4$ MNS混合矩阵的幺正性如何进一步限制$m_{\nu^\prime}$和$V_{l\nu^\prime}$的可行参数空间？
• RQ5 $\nu^\prime$对$a_\mu$的贡献是否仅在狭窄质量窗口内为正？该窗口是否与当前新物理的实验限制一致？

主要发现

• 通过结合$g-2$异常和LFV衰变限制，第四代中微子质量$m_{\nu^\prime}$被约束在80 GeV以下，排除了大部分参数空间。
• $f(x)$函数控制$\nu^\prime$对$a_\mu$的贡献，仅在狭窄范围$58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$内为正，此时对$a_\mu$贡献为正，与观测到的$\delta a_\mu > 0$一致。
• 来自$g-2$和LFV衰变的$m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$上限与当前实验限制存在矛盾，后者表明在数百GeV以下无新物理信号，暗示第四代可能更重或已被排除。
• 结合小混合矩阵元的$4\times4$ MNS矩阵幺正性，进一步缩小了$m_{\nu^\prime}$的允许范围，使该模型更加受限且可行性降低。
• $|V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$受$\mu\to e\gamma$限制，由此得出的$m_{\nu^\prime}$上限与$g-2$约束一致，但与直接搜寻中未观测到信号的结果相冲突。
• 本文结论为：LFV衰变与$g-2$异常共同作用，排除了$m_{\nu^\prime}$的大部分参数空间，对第四代的存在施加了严格约束。