[论文解读] The Arbitrarily Varying Wiretap Channel - deterministic and correlated random coding capacities under the strong secrecy criterion.

Moritz Wiese, Janis Nötzel+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 14被引用 15

一句话总结

本文在强保密性下，通过相关随机编码和两种等价的强保密性准则，对任意变化的窃听信道（AVWCs）的保密容量进行了完整表征。证明了相关随机编码的保密容量在AVWC中是连续的，并表明确定性编码的保密容量要么为零，要么等于相关随机编码容量，同时在确定性编码下也给出了弱保密性下的完整表征。

ABSTRACT

We give a complete characterization of the secrecy capacity of arbitrarily varying wiretap channels (AVWCs) with correlated random coding. We apply two alternative strong secrecy criteria, which both lead to the same formula and which coincide in the case of deterministic codes. On the basis of the derived formula, we show that the correlated random coding secrecy capacity is continuous as a function of the AVWC. We show that the deterministic coding secrecy capacity of the AVWC either equals 0 or the correlated random coding secrecy capacity. For the case that only a weak secrecy criterion is applied, we derive a complete characterization of the corresponding secrecy capacity for deterministic codes. In the proof of the secrecy capacity formula for correlated random codes, we apply an auxiliary channel which is compound from the sender to the intended receiver and varies arbitrarily from the sender to the eavesdropper.

研究动机与目标

• 通过相关随机编码，完全表征在强保密性下的任意变化窃听信道（AVWCs）的保密容量。
• 建立两种强保密性准则之间的等价性，并验证其在AVWC模型中与确定性编码的一致性。
• 研究AVWCs中确定性编码保密容量与相关随机编码保密容量之间的关系。
• 将分析扩展至确定性编码下的弱保密性准则，提供完整表征。
• 证明相关随机编码保密容量作为AVWC参数函数的连续性。

提出的方法

• 引入一种辅助信道模型，该模型从发送端到合法接收端为复合型，从发送端到窃听者则任意变化。
• 应用两种强保密性准则——两者均导出相同的保密容量公式，确保定义间的一致性。
• 使用相关随机编码推导保密容量公式，利用辅助信道的结构来限制保密泄漏。
• 采用信息论技术分析保密容量在不同信道状态和码本相关性下的行为。
• 通过分析其对AVWC参数的依赖性，建立相关随机编码保密容量的连续性。
• 通过分析相关随机编码容量的极限，推导出确定性编码保密容量，表明其要么为零，要么与相关情况完全相同。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用相关随机编码时，AVWC在强保密性准则下的精确保密容量是多少？
• RQ2 在AVWC设置下，所提出的两种强保密性准则是否产生等价的保密容量公式？
• RQ3 在AVWCs中，确定性编码保密容量与相关随机编码保密容量之间有何关系？
• RQ4 当使用确定性编码时，AVWC在弱保密性准则下的保密容量是多少？
• RQ5 相关随机编码保密容量是否为AVWC参数的连续函数？

主要发现

• 在强保密性下，AVWC的保密容量通过相关随机编码和辅助信道模型推导出的公式得到了完全表征。
• 所考虑的两种强保密性准则——尽管表述不同——却导出完全相同的保密容量公式，确保了结果的稳健性。
• 相关随机编码保密容量作为AVWC的函数是连续的，表明其对信道状态变化具有平滑依赖性。
• AVWC的确定性编码保密容量要么为零，要么精确等于相关随机编码保密容量，具体取决于信道结构。
• 对于弱保密性准则，推导出了确定性编码保密容量的完整表征，全面揭示了其在AVWCs中的行为特征。
• 辅助信道模型（合法接收端为复合型，窃听者端为任意变化）使得保密泄漏和容量界限的紧密分析成为可能。