[论文解读] The axial-vector contributions in two-photon reactions: pion transition form factor and deeply-virtual Compton scattering at NNLO in QCD

V. M. Braun, A. N. Manashov+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 46被引用 23

一句话总结

本文计算了量子色动力学中两光子过程轴矢量贡献的两圈系数函数，完成了π介子跃迁形式因子 γ*γ → π 的 next-to-next-to-leading order (NNLO) 计算，以及深度虚拟康普顿散射 (DVCS) 中轴矢量广义部分子分布 (GPD) 的贡献。结果表明，NNLO 校正量级较大，对与即将开展的 Belle II 和 JLab 12 GeV 实验数据进行高精度比较至关重要，有助于更严格约束 π 介子轻锥分布振幅，并推动未来 GPD 分析。

ABSTRACT

Using the approach based on conformal symmetry we calculate the two-loop coefficient function for the axial-vector contributions to two-photon processes in the $\overline{ m MS}$ scheme. This is the last missing element for the complete next-to-next-to-leading order (NNLO) calculation of the the pion transition form factor $\gamma^\ast\gamma o \pi $ in perturbative QCD. The corresponding high-statistics measurement is planned by the Belle II collaboration and will allow one to put strong constraints on the pion light-cone distribution amplitude. The calculated NNLO corrections prove to be rather large and have to be taken into account. The same coefficient function determines the contribution of the axial-vector generalized parton distributions to deeply-virtual Compton scattering which is investigated at the JLAB 12 GeV accelerator, by COMPASS at CERN, and in the future will be studied at the Electron Ion Collider EIC.

研究动机与目标

• 通过计算轴矢量贡献缺失的两圈系数函数，完成量子色动力学中 π 介子跃迁形式因子 γ*γ → π 的 NNLO 计算。
• 为深度虚拟康普顿散射 (DVCS) 中轴矢量广义部分子分布 (GPD) 的计算提供相同的系数函数。
• 实现与 Belle II、JLab 12 GeV 以及未来电子离子对撞机 (EIC) 实验所预期的高统计量、高精度数据相匹配的精确理论预测。
• 建立 NNLO 校正对 π 介子形式因子与 DVCS 幅度的数值影响，确保理论计算达到所需精度水平。
• 通过与采用不同方法的独立计算结果一致，验证结果的可靠性。

提出的方法

• 利用维度正规化 (d = 4 − 2ϵ) 中的共形对称性，将两光子系数函数与深应变散射中已知的两圈轴矢量系数函数关联起来。
• 采用共形场论方法，结合威尔逊-费舍尔固定点，计算共形 QCD 中的系数函数，再通过 ∼ϵ* 的微扰修正恢复物理理论。
• 在维度正规化中采用 Lari 的 γ5 矩阵方案，并通过幺正变换算符 U 将结果转换至 MS 方案。
• 将系数函数表示为树图图、 anomalous dimension 和旋转因子的卷积形式：T* = T(0) ⊗ K ⊗ e^X ⊗ U⁻¹。
• 将两圈校正 T(2) 表示为调和多 polylogarithms H⃗m(z) 的形式，按平面图 (T(2)_P)、非平面图 (T(2)_NP) 和 β 函数 (T(2)_β) 色结构分解。
• 将 T(2)_β 的结果与先前计算进行对比，确认与采用不同方法的独立解析计算完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子色动力学中，π 介子跃迁形式因子 γ*γ → π 的轴矢量贡献在 NNLO 下的完整两圈系数函数是什么？
• RQ2 NNLO 校正对 π 介子跃迁形式因子的影响有多大？是否显著影响 π 介子轻锥分布振幅的提取？
• RQ3 NNLO 校正对 JLab 和 EIC 中轴矢量广义部分子分布 (GPD) 在深度虚拟康普顿散射 (DVCS) 中的贡献有多大影响？
• RQ4 共形对称性方法能否系统地应用于计算强子过程中介子流的两圈系数函数？
• RQ5 NNLO 校正如何影响 π 介子形式因子的模型依赖性？其在约束 Belle II 数据中 π 波函数方面的相关性如何？

主要发现

• 轴矢量贡献的两圈系数函数 T(2) 已以完整解析形式计算得出，平面图、非平面图和 β 函数贡献的显式表达式以调和多 polylogarithms 表示。
• π 介子跃迁形式因子的 NNLO 校正量级较大，与不同 π 介子轻锥分布振幅之间的模型依赖性相当，因此必须包含在内以实现精确分析。
• 在 Q² = 4 GeV² 时，NNLO 校正使形式因子与一阶近似值的比值相比 NLO 下降约 10–15%，表明其具有显著影响。
• DVCS 中轴矢量康普顿形式因子的两圈校正量级较大（绝对值最多达 ~20%），但相位变化较小，表明其对振幅大小具有主导作用。
• T(2)_β 的结果与先前发表的计算完全一致，且与采用不同方法的独立解析计算结果完全吻合。
• π 介子形式因子的完整 NNLO 计算现已实现，可实现与 Belle II 数据的精确比较，并提升涉及高能 π 介子的 B 介子衰变及其他硬 Exclusive 反应的理论控制能力。