[论文解读] The B-meson mass splitting from non-perturbative quenched lattice QCD

Andrey Grozin, Damiano Guazzini+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出了一种非微扰、冻结的格点QCD计算，利用三圈匹配和重夸克有效理论中胶磁算符的非微扰重正化，计算了B介子的自旋分裂。通过减小微扰不确定度，显著提高了精度，使B_s介子质量分裂的理论预测值更接近实验结果，匹配系数C_spin的相对误差仅为1%。

ABSTRACT

We perform the non-perturbative (quenched) renormalization of the chromo-magnetic operator in Heavy Quark Effective Theory and its three-loop matching to QCD. At order 1/m of the expansion, the operator is responsible for the mass splitting between the pseudoscalar and vector B-mesons. These new computed factors are affected by an uncertainty negligible in comparison to the known bare matrix element of the operator between B-states. Furthermore, they push the quenched determination of the spin splitting for the Bs-meson much closer to its experimental value than the previous perturbatively renormalized computations. The renormalization factor for three commonly used heavy quark actions and the Wilson gauge action and useful parametrizations of the matching coefficient are provided.

研究动机与目标

• 使用冻结格点QCD中的非微扰重正化方法，以提高精度计算B介子自旋分裂（M_V^2 - M_PS^2）。
• 通过在三圈阶计算匹配系数C_spin，减少QCD与重夸克有效理论之间C_spin的不确定性。
• 为三种常见的重夸克作用量和威尔逊规范作用量提供非微扰重正化因子Z_spin^RGI。
• 通过校正微扰重正化误差，改善格点QCD预测与B_s介子自旋分裂实验值之间的一致性。

提出的方法

• 使用有限体积边界条件的Schr"odinger函数方案，对重夸克有效理论中的胶磁算符进行非微扰重正化。
• 在纯规范理论（N_f=0）中计算重正化因子Z_spin^RGI，以避免轻夸克效应。
• 对HQET胶磁算符与全QCD进行三圈匹配，计算三圈阶的异常维数和β函数系数。
• 使用RGI（重正化群不变）参数λ_2^RGI消除方案依赖性，提高精度。
• 将匹配系数C_spin(M/Λ)参数化为x = 1 / ln(M/Λ)的形式，以方便在B物理应用中使用。
• 将新的匹配和重正化因子应用于现有冻结格点数据中的裸λ_2矩阵元。

实验结果

研究问题

• RQ1 在冻结格点QCD中，HQET胶磁算符的非微扰重正化如何提高B介子质量分裂预测的精度？
• RQ2 三圈匹配对C_spin匹配系数不确定度的影响是什么？与低阶微扰估计相比有何差异？
• RQ3 新的非微扰Z_spin^RGI在多大程度上减少了冻结格点QCD预测与B_s介子自旋分裂实验值之间的差异？
• RQ4 尽管采用冻结近似，改进的匹配和重正化程序是否能将B介子质量分裂的理论预测值拉近到实验值？

主要发现

• 三圈匹配系数C_spin在高阶修正下表现出极小的变化，两圈与三圈结果在底夸克质量尺度下的差异仅为约10^-2。
• 当使用三圈异常维数时，C_spin的不确定性估计约为1%的相对误差，与其他质量分裂不确定度相比可忽略不计。
• 非微扰重正化因子Z_spin^RGI导致预测的B介子质量分裂发生显著偏移，使其更接近实验值0.497 GeV^2。
• 对于β=6.0的冻结格点数据，校正后的质量分裂从微扰计算的0.28(6) GeV^2提升至非微扰计算的0.38(7) GeV^2，分别从0.36(4) GeV^2提升至0.53(6) GeV^2，与实验结果的一致性显著改善。
• 结果表明，在低能区，非微扰重正化效应显著，Schr"odinger函数框架中观察到与微扰尺度演化明显偏离。
• 该方法可推广至重夸克物理中的其他自旋依赖势，扩展了非微扰重正化程序在B介子分裂之外的应用范围。