[论文解读] The $\bar B o \bar K π\ell \ell$ and $\bar B_s o \bar K K \ell \ell$ distributions at low hadronic recoil

Diganta Das, Gudrun Hiller+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本文在低强子反冲下，基于 $1/m_b$ 的算符积展开，对非共振 $\bar{B}\to\bar{K}\bar{K}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 和 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰变进行了模型无关分析，推导出完整的角分布及张量振幅之间的端点关系。研究发现，在 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 信号区域中，非共振贡献占主导背景，尤其在低质量标量态中更为显著，标准模型分支比处于 $10^{-8}$ 量级，且在 $K^*$ 或 $\phi$ 质量切片下显著降低。

ABSTRACT

The rare multi-body decays B->K pi ll and B_s->K K ll are both important as backgrounds to precision analyses in the benchmark modes B->K* ll and B_s->phi ll as well as sensitive probes of flavor physics in and beyond the standard model. We work out non-resonant contributions to B->K pi ll and B_s->K K ll amplitudes, where l=e,mu, at low hadronic recoil in a model-independent way. Using the operator product expansion in 1/m_b, we present expressions for the full angular distribution. The latter allows to probe new combinations of |Delta B|=|Delta S|=1 couplings and gives access to strong phases between non-resonant and resonant contributions. Exact endpoint relations between transversity amplitudes based on Lorentz invariance are obtained. Several phenomenological distributions including those from the angular projections to the S-, P-, D-waves are given. Standard model branching ratios for non-resonant B->K pi ll and B_s->K K ll decays are found to be in the few 10^{-8} region, but drop significantly if cuts around the K* or phi mass are employed. Nevertheless, the non-resonant contributions to B->K pi ll provide the dominant background in the B->K* ll signal region with respect to the low mass scalars. In B_s->K K ll, the narrowness of the phi allows for more efficient background control. We briefly discuss lepton-flavor non-universal effects, also in view of the recent data on R_K.

研究动机与目标

• 量化非共振 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 与 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰变对 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 与 $\bar{B}_s\to\phi\ell\ell$ 模式中精密测量的背景贡献。
• 基于低强子反冲下的 $1/m_b$ 算符积展开（OPE），为这些衰变提供一个模型无关的框架。
• 基于洛伦兹不变性，推导张量振幅之间的精确端点关系，并提取非共振与共振贡献之间的强相位。
• 计算现象学分布，包括 S、P 和 D 波投影，用于实验分析与背景控制。
• 在有效哈密顿量框架下，评估轻子味非幺正性的影响，特别是结合近期 $R_K$ 数据。

提出的方法

• 采用 $|\Delta B|=|\Delta S|=1$ FCNC 衰变的有效哈密顿量，包含算符 $\mathcal{O}_7, \mathcal{O}_9, \mathcal{O}_{10}$ 及其手征性翻转对应项。
• 在 $1/m_b$ 下应用算符积展开（OPE），在低反冲下实现非共振振幅的因子化，适用于 $q^2 \sim m_b^2$ 的情形。
• 利用重强子手征扰动理论（HH$\chi$PT）建模 $\bar{B}\to\bar{K}\pi$ 与 $\bar{B}_s\to\bar{K}K$ 形因子，适用于软 pion 区域。
• 通过张量态投影矩阵元，推导完整的角分布，分别对应 S、P 和 D 波振幅。
• 通过洛伦兹不变性建立张量振幅之间的精确端点关系，实现振幅结构的一致性检验，并提取强相位。
• 将结果与实验分析中常用的标准形式匹配，包括对 $K^*$、$\phi$、$K_0^*(1430)$ 与 $K_2^*(1430)$ 等共振态的有限宽度效应处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低强子反冲下，非共振 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 与 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰变的大小及其角分布为何？
• RQ2 非共振振幅如何与共振态 $K^*$ 和 $\phi$ 振幅发生干涉？此类干涉会产生何种强相位？
• RQ3 非共振衰变在 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 信号区域中构成主导背景的程度如何，特别是在低质量标量态附近？
• RQ4 非共振衰变的分支比如何受围绕 $K^*$ 或 $\phi$ 共振态质量的动量空间切片影响？
• RQ5 在 $R_K$ 异常的背景下，这些衰变中轻子味非幺正性有何含义？

主要发现

• 非共振 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 与 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰变的标准模型分支比估计在少数 $10^{-8}$ 量级。
• 当在 $K^*$ 或 $\phi$ 共振态质量附近施加动量空间切片时，分支比显著降低，这是由于非共振贡献在这些峰值附近被抑制。
• 在 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 信号区域中，非共振 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 衰变提供了主导背景，尤其来自低质量标量态。
• 在 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 中，$\phi$ 共振态的窄宽度使得背景抑制比 $B\to K^*\ell\ell$ 情况下更为高效。
• 该框架使新组合的 $|\Delta B|=|\Delta S|=1$ 耦合常数得以访问，并可提取非共振与共振振幅之间的强相位。
• 基于洛伦兹不变性，推导出张量振幅之间的精确端点关系，为振幅结构提供一致性检验。