[论文解读] The BFKL Pomeron Calculus: Probabilistic Interpretation and High Energy Amplitude

M. Kozlov, E. Levin+1 more|ArXiv.org|Jun 25, 2006

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 5被引用 13

一句话总结

本文通过将 BFKL 彩色二极子演化图式映射到二极子方法中的相互作用无色二极子系统，为 BFKL 彩色二极子演算建立了概率解释，表明两 BFKL 彩色二极子衰变为一个的顶点源于二极子衰变为四个二极子。该研究推导出适用于所有能量区域的生成泛函的半经典解，并证实其与 JIMWLK 框架的一致性，从而为线性 BFKL regime 之外的高能 QCD 散射提供了一个自洽的有效场论。

ABSTRACT

In this paper we continue to pursue a goal of finding the effective theory for high energy interaction in QCD based on the colour dipole approach, for which the BFKL Pomeron Calculus gives a low energy limit. The two key problems, that we consider are the following: the probabilistic interpretation of the BFKL Pomeron Calculus and the possible scenario for the asymptotic behaviour of the scattering amplitude at high energy in QCD. In this paper we show that the generating functional approach is equivalent to the BFKL Pomeron Calculus and leads to a clear interpretation of this calculus as an alternative description of the system of interacting colourless dipoles. We calculated the two BFKL Pomerons into one BFKL Pomeron vertex directly in the dipole approach and show that this merging can be described as the decay of two dipoles into four dipoles in the dipole approach. This result means the JIMWLK approach can give us all neeeded vertices for the BFKL Pomeron calculus and, therefore, they together give the selfconsistent and complete theoretical approach to high energy scattering in QCD.

研究动机与目标

• 使用二极子框架作为微观基础，发展 BFKL 彩色二极子演算的概率解释。
• 解决高能 QCD 散射振幅在线性 BFKL regime 之外的渐近行为。
• 建立一个基于二极子的自洽有效场论，重现 BFKL 彩色二极子顶点并避免内在 Reggeon 演算问题。
• 推导出在完整动量空间范围内（包括饱和与超高能极限）均有效的生成泛函的半经典解。
• 通过直接从二极子动力学推导相关顶点，将 BFKL 彩色二极子演算与 JIMWLK 方法联系起来。

提出的方法

• 采用生成泛函形式化方法，将 BFKL 彩色二极子演算映射为相互作用无色二极子的马尔可夫过程。
• 在二极子方法中直接计算两对一 BFKL 彩色二极子顶点，表明其对应于两个二极子衰变为四个二极子。
• 使用半经典近似求解生成泛函的泛函演化方程，适用于低能与超高能区域。
• 将该方法应用于一个具有尺寸无关二极子相互作用的简化玩具模型，以推导精确解。
• 通过分析半经典解，在线性 BFKL 区域恢复了 Mueller-Shoshi 带。
• 使用精确的谱函数积分表达式验证近似，并评估在小和大 ω 区域的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 BFKL 彩色二极子演算能否被解释为高能 QCD 中相互作用无色二极子的概率过程？
• RQ2 两 BFKL 彩色二极子衰变为一个的顶点如何从二极子图像中推导？这对高能散射动力学意味着什么？
• RQ3 生成泛函演化方程在整个能量范围内（包括饱和）的半经典解是什么？
• RQ4 JIMWLK 方法是否能以一致且自洽的方式提供完成 BFKL 彩色二极子演算所需的所有顶点？
• RQ5 半经典解中所用近似在小和大 ω 极限下与精确谱函数相比如何？

主要发现

• 生成泛函方法与 BFKL 彩色二极子演算等价，并提供了作为相互作用无色二极子系统的清晰概率解释。
• 两 BFKL 彩色二极子衰变为一个的顶点被推导为两个二极子衰变为四个二极子，证实与二极子方法的一致性。
• JIMWLK 框架提供了所有必需的顶点，使得高能 QCD 散射的完整且自洽的有效场论成为可能。
• 找到了适用于整个动量空间区域（包括低能和超高能饱和区域）的生成泛函的半经典解。
• 推导出超高能极限下的渐近解及其第一阶修正项，证实了预期的幂律行为。
• 计算了解的精确谱函数，并用于验证小和大 ω 区域中所用近似的准确性，结果显示出良好一致性。