[论文解读] The Big Bang quantum cosmology: The matter-energy production epoch

V.E. Kuzmichev, V. V. Kuzmichev|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 13

一句话总结

本文提出了一种闭合、均匀且各向同性的宇宙在物质-能量产生时期的精确可解量子宇宙学模型，采用原初标量场和理想流体作为动力学参考系。该模型推导出定态量子态，并表明物质-能量作为标量场零动量量子的凝聚体出现，尺度因子与凝聚体质量呈线性关系；宇宙从奇点的产生表现出指数（爆炸性）行为，演化通过不同凝聚体质量态之间的量子跃迁实现。

ABSTRACT

The exactly solvable quantum model of the homogeneous, isotropic and closed universe in the matter-energy production epoch is considered. It is assumed that the universe is originally filled with a uniform scalar field and a perfect fluid which defines a reference frame. The stationary state spectrum and the wave functions of the quantum universe are calculated. In this model the matter-energy in the universe has a component in the form of a condensate of massive zero-momentum excitation quanta of oscillations of primordial scalar field. The mean value of the scale factor of the universe in a given state is connected with the mass of a condensate by a linear relation. The nucleation rate of the universe from the initial cosmological singularity point is calculated. It is demonstrated that the process of nucleation of the universe can have an exponential (explosive) nature. The evolution of the universe is described as transitions with non-zero probabilities between the states of the universe with different masses of a condensate.

研究动机与目标

• 在物质-能量产生时期，发展一个完全量化的早期宇宙模型。
• 通过使用理想流体作为动力学参考系，解决规范量子引力中时间问题和时空事件识别问题。
• 在该框架下，推导出宇宙量子波函数和能谱的精确解。
• 研究宇宙的量子起源，包括从奇点的产生及随后通过不同凝聚体质量态之间的量子跃迁的演化。

提出的方法

• 为一个与原初标量场耦合的闭合弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙构造作用量，同时引入理想流体作为物质参考系。
• 对系统应用约束量化解析，利用流体的四维速度和标量场来定义时空事件并打破一般协变性。
• 精确求解德维特-惠勒方程，得到宇宙波函数的定态和离散能谱。
• 将量子态的物理诠释为标量场激发的具有质量的零动量量子的凝聚体。
• 使用路径积分方法计算宇宙从初始奇点的产生率，表明其表现出指数（爆炸性）行为。
• 推导不同凝聚体质量态之间量子跃迁的概率，显示跃迁服从均值为⟨n′⟩ = ξ₀²/2的泊松分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为闭合、均匀且各向同性的宇宙在物质-能量产生时期建立一个一致的量子宇宙学模型？
• RQ2 理想流体作为动力学参考系在解决量子引力中时间问题方面起到什么作用？
• RQ3 在此量子模型中，宇宙如何从宇宙奇点产生，其产生过程的本质是什么？
• RQ4 从标量场凝聚体的角度出发，宇宙量子态的物理诠释是什么，其与尺度因子有何关系？
• RQ5 宇宙的演化如何从不同凝聚体质量态之间的量子跃迁中涌现？

主要发现

• 宇宙的定态量子态由不同凝聚体质量的波函数叠加所描述。
• 在某一给定量子态下，尺度因子的平均值与凝聚体质量呈线性关系，比例常数由普朗克尺度决定。
• 宇宙从初始奇点的产生率非零，且遵循指数（爆炸性）规律，表明大爆炸具有量子隧穿起源。
• 具有普朗克尺度凝聚体质量的基态（真空态）的平均尺度因子与普朗克长度非常接近。
• 宇宙量子态之间的跃迁由均值为⟨n′⟩ = ξ₀²/2的泊松分布控制，从真空到非真空态的跃迁概率极高。
• 真空到非真空跃迁的总概率为1 − e^−⟨n′⟩，与真空到真空跃迁相比呈指数级增大，表明量子演化主要由非真空态跃迁主导。