[论文解读] The Bose-Glass Phase in Mean-Field Quasicrystalline Systems

Dean Johnstone, Patrik Öhberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2020

Theoretical and Computational Physics参考文献 2被引用 2

一句话总结

本研究利用Gutzwiller平均场理论与超流簇的渗流分析，探究准晶体系中的玻色-玻璃相。结果表明，无序势中的准周期序——与均匀随机体系不同——可稳定玻色-玻璃相并诱导出复杂而有序的结构，凸显了长程准周期序与无序之间独特的相互作用。

ABSTRACT

We study the ground state phases of the Bose-Hubbard model with disordered potentials for quasicrystalline systems, with a focus on the Bose-Glass phase. Generally speaking, disorder can lead to the formation of a Bose-Glass, which is characterised by the lack of global phase coherence across the lattice. Here, we will look at two models; the interacting 2D Aubry-Andre model and disordered vertex models from quasicrystalline tiling patterns. Unlike typical disorder in homogeneous, periodic systems, quasicrystalline models possess self-similarity. This leads to a fascinating interplay between correlated, quasiperiodic order and uncorrelated, random disorder. In this work, we combine Gutzwiller mean-field theory with a percolation analysis of superfluid clusters, allowing the critical points and phase regions of these disordered systems to be mapped. When the long-range order is separate to the random disorder, as is the case for the disordered vertex models, then the physics reflects that of periodic lattices with disorder. However, we find that long-range order present in the disorder term of the 2D Aubry-Andre model can result in some peculiarities to the physics of the Bose-Glass. These peculiarities include stabilisation from weak disorder lines and intricate, ordered structures of the phase itself that may provide fruitful areas of future study.

研究动机与目标

• 理解无序势中的准周期序如何影响超冷玻色子体系中玻色-玻璃相的形成与稳定性。
• 研究玻色- Hubbard模型中自相似准晶序与不相关随机无序之间的相互作用。
• 结合平均场与渗流技术，绘制无序准晶体系中的临界点与相界。
• 比较准晶镶嵌结构中生成的无序顶点模型与具有准周期无序（如二维Aubry-André）体系中玻色-玻璃相的差异。
• 识别由长程准周期序与无序共存所引发的玻色-玻璃相中新型量子相或结构特征。

提出的方法

• 将Gutzwiller平均场理论应用于具有准周期与无序势的玻色-Hubbard哈密顿量。
• 采用渗流分析识别并表征体系中的超流簇，从而确定相界。
• 建模两种不同体系：具有准周期无序的二维Aubry-André模型，以及从准晶镶嵌结构导出的无序顶点模型。
• 通过分析超流簇的连通性与尺寸分布，绘制相区与临界点。
• 比较准周期序与无序分离（顶点模型）与准周期序嵌入无序项中（Aubry-André）的体系之间的相图差异。
• 分析准晶体系中自相似性对玻色-玻璃相稳定性与结构的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 无序势中的准周期序如何影响玻色-Hubbard模型中玻色-玻璃相的形成与稳定性？
• RQ2 无序准晶体系中的临界点与相界为何？与均匀无序晶格中的结果有何不同？
• RQ3 准晶体系的自相似性如何改变超流簇的渗流行为，相较于随机无序？
• RQ4 当长程准周期序存在于无序项中（如二维Aubry-André模型），其如何导致玻色-玻璃相的独特特征？
• RQ5 准晶体系中的玻色-玻璃相是否可表现出有序亚结构？这对未来量子相研究有何启示？

主要发现

• 当无序势中包含内在准周期序（如二维Aubry-André模型）时，准晶体系中的玻色-玻璃相表现出独特特征。
• 与典型无序体系不同，由于准周期序与随机性的相互作用，弱无序即可稳定玻色-玻璃相。
• 在二维Aubry-André模型中，玻色-玻璃相展现出复杂而有序的结构，这些结构在具有不相关无序的标准玻色-玻璃相中并不存在。
• 当准周期序与无序分离（如在无序顶点模型中），物理行为与具有无序的周期性晶格非常相似，无显著偏差。
• 对超流簇的渗流分析成功识别出两类准晶模型中的临界点与相界，验证了该方法在复杂非周期体系中的适用性。
• 准晶体系的自相似性对玻色-玻璃相的局域化与相干性特性产生非平凡影响，提示了量子相研究的新方向。