[论文解读] The charged lepton mass matrix and non-zero $θ_{13}$ with TeV scale New Physics

Ahmed Rashed, Alakabha Datta|Sep 11, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

该论文提出一个TeV尺度的新物理模型，其带电轻子质量矩阵具有2-3对称性，仅由缪子质量破缺，以解释非零反应堆角 $\theta_{13}$。通过引入三个右手中微子、一个额外的Higgs双态以及两个在 $Z_2$ 对称性下的单峰标量，该模型在对称极限下生成双最大或三最大混合，而带电轻子 sector 的破缺修正导致 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 至 $0.08$，与T2K和MINOS实验数据一致。

ABSTRACT

We provide an explicit structure of the charged lepton mass matrix which is 2-3 symmetric except for a single breaking of this symmetry by the muon mass. We identify a flavor symmetric limit for the mass matrices where the first generation is decoupled from the other two in the charged lepton sector while in the neutrino sector the third generation is decoupled from the first two generations. The leptonic mixing in the symmetric limit can be, among other structures, the bi-maximal (BM) or the tri-bimaximal (TBM) mixing. Symmetry breaking effects are included both in the charged lepton and the neutrino sector to produce corrections to the leptonic mixing and explain the recent $θ_{13}$ measurements. A model that extends the SM by three right handed neutrinos, an extra Higgs doublet, and two singlet scalars is introduced to generate the leptonic mixing.

研究动机与目标

• 解释中微子振荡中实验观测到的非零$\theta_{13}$混合角。
• 构建一个 flavor 对称的框架，其中带电轻子和中微子质量矩阵由纯数字的幺正矩阵对角化。
• 通过引入包含三个右手中微子、一个额外Higgs双态和两个单峰标量的扩展标准模型，实现TeV尺度新物理。
• 识别一种机制，即通过高维算符在带电轻子 sector 的对称性破缺，生成对轻子混合的修正。
• 在保持 flavor 保守约束的前提下，实现与T2K和MINOS数据一致的现实 $\theta_{13}$ 值。

提出的方法

• 引入 $Z_2^{23} \times Z_2^e \times Z_2^D$ 对称性，以在带电轻子 sector 实现2-3对称性，并使第一代轻子解耦。
• 通过高维算符 $O_1 = c y_2 \bar{D}_{\mu_L} \mu_R \phi_1 \frac{\phi_1 \phi_1^\dagger}{\Lambda^2}$ 构造仅含一个2-3对称性破缺项的带电轻子 Yukawa 矩阵 $Y^L$。
• 利用包含三个右手中微子的 seesaw 机制生成中微子质量与混合，其中 Dirac 质量来自受 $Z_2^D$ 对称性保护的第二个 Higgs 双态。
• 在第一代在带电轻子 sector 解耦、第三代表在中微子 sector 解耦的 flavor 对称极限下实现，导致双最大或三最大混合。
• 通过在 $z_\mu$（对称性破缺参数）的微扰展开中使用旋转矩阵 $W^{l}_{23}, R^{l}_{23}, R^{l}_{13}, R^{l}_{12}$ 计算对混合角的修正。
• 推导出轻子混合矩阵为 $U_{PMNS} = U^\dagger_\ell U_\nu$，其中 $U_\ell$ 来自对 $Y^L$ 的对角化，$U_\nu$ 来自对称中微子质量矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过仅含一个缪子质量诱导的破缺项的2-3对称带电轻子质量矩阵生成非零 $\theta_{13}$？
• RQ2 高维算符在TeV尺度下生成所需对称性破缺的作用是什么？
• RQ3 该模型能否在 flavor 对称框架下重现 T2K 和 MINOS 测得的 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 至 $0.08$？
• RQ4 $Z_2$ 对称性如何确保 flavor 保守性并抑制 FCNC，同时允许非零 $\theta_{13}$？
• RQ5 该模型中有效 Majorana 中微子质量 $M_{ee}$ 的预测范围是什么？

主要发现

• 该模型预测 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 至 $0.08$，具体取决于第二个 Higgs 双态的真空期望值，与 T2K 和 MINOS 数据一致。
• 高维算符尺度 $\Lambda$ 估计在TeV量级，且 $\frac{c v_1^2}{2\Lambda^2} \approx 2z_\mu$，其中 $v_1 \approx 250$ GeV。
• 带电轻子 Yukawa 矩阵元 $l_{12} \approx \sqrt{z_\mu/2}(l_e - l_\mu)$，其中 $z_\mu$ 为对称性破缺参数。
• 带电轻子 sector 中的混合角 $\theta_{23l}$ 很小，$\tan\theta_{23l} \approx -z_\mu$，表明 flavor 对称性破缺微弱。
• 有效 Majorana 中微子质量 $M_{ee}$ 预测小于 0.35 eV，满足宇宙学约束。
• 在对称极限下，该模型实现双最大或三最大混合，而带电轻子 sector 的修正生成了观测到的 $\theta_{13}$。