[论文解读] The compressions of reticulation-visible networks are tree-child

Andreas D. M. Gunawan, Hongwei Yan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2018

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对根植系统发育网络的严格压缩操作，证明了压缩一个网眼可见网络将得到一个树-子网络。该方法使得在一类新定义的网络——准网眼可见网络中，能够实现集群包含问题的线性时间算法，建立了网眼可见网络与树-子网络之间新的联系。

ABSTRACT

Rooted phylogenetic networks are rooted acyclic digraphs. They are used to model complex evolution where hybridization, recombination and other reticulation events play important roles. A rigorous definition of network compression is introduced on the basis of the recent studies of the relationships between cluster, tree and rooted phylogenetic network. The concept reveals another interesting connection between the two well-studied network classes|tree-child networks and reticulation-visible networks|and enables us to define a new class of networks for which the cluster containment problem has a linear-time algorithm.

研究动机与目标

• 正式定义基于非叶非网眼节点结构简化的根植系统发育网络（RPNs）的压缩操作。
• 研究网络类在压缩下的封闭性属性，特别关注网眼可见网络与树-子网络。
• 通过扩展网眼可见性的概念，引入一类新网络——准网眼可见网络。
• 证明对于此类新网络类，集群包含问题仍可在线性时间内求解。
• 通过压缩操作，建立网眼可见网络与树-子网络之间更深层次的结构联系。

提出的方法

• 将非叶非网眼节点（包括树节点和冗余节点）的连通分量替换为单个代表节点，定义网络压缩。
• 在压缩网络中使用节点着色（红色、蓝色、紫色）以追踪原始网络中的可见性与支配关系。
• 证明若原始网络为网眼可见，则其压缩结果为树-子网络，通过验证每个非叶节点均有树-子节点。
• 在压缩网络中构建生成树，以验证树-子网络属性及叶节点可见性。
• 通过放宽可见性约束，引入准网眼可见网络的概念，同时保持集群包含问题的线性时间可解性。
• 设计一种基于压缩网络中可见性与支配关系检查的线性时间算法，用于求解准网眼可见网络中的集群包含问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 网眼可见网络的压缩是否会产生树-子网络？
• RQ2 能否定义一类新网络，使得集群包含问题仍可在线性时间内求解？
• RQ3 树-兄弟网络在压缩下是否封闭？这对网络重建有何影响？
• RQ4 压缩操作如何与节点可见性及网络中簇的显示关系相关联？
• RQ5 该压缩框架能否用于统一或比较不同类别的系统发育网络？

主要发现

• 任何网眼可见网络的压缩结果均保证为树-子网络，从而在两类网络之间建立了新的结构联系。
• 新定义的准网眼可见网络类中，集群包含问题可在线性时间内求解。
• 树-兄弟网络在压缩下不封闭，表明该网络类在结构简化下存在根本性局限。
• 压缩操作保持了可见性与支配关系，使得可从压缩版本中重建原始网络的叶节点显示关系。
• 原始网络中节点的可见性对应于压缩网络中其代表节点到叶节点的路径存在，从而实现高效的集群包含检查。
• 通过在压缩网络中验证三个结构条件，该方法实现了准网眼可见网络中集群包含问题的线性时间算法。