[论文解读] The computational power of random quantum circuits in arbitrary geometries

Matthew DeCross, Reza Haghshenas+50 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 11

一句话总结

本论文将 Quantinuum 的 H2 升级至 56 个量子比特，具任意连接性和高保真度门，并展示在高度连通几何结构中的随机电路采样，仍对经典模拟具有难度，强调量子比特数是关键的扩展因子。

ABSTRACT

Empirical evidence for a gap between the computational powers of classical and quantum computers has been provided by experiments that sample the output distributions of two-dimensional quantum circuits. Many attempts to close this gap have utilized classical simulations based on tensor network techniques, and their limitations shed light on the improvements to quantum hardware required to frustrate classical simulability. In particular, quantum computers having in excess of $\sim 50$ qubits are primarily vulnerable to classical simulation due to restrictions on their gate fidelity and their connectivity, the latter determining how many gates are required (and therefore how much infidelity is suffered) in generating highly-entangled states. Here, we describe recent hardware upgrades to Quantinuum's H2 quantum computer enabling it to operate on up to $56$ qubits with arbitrary connectivity and $99.843(5)\%$ two-qubit gate fidelity. Utilizing the flexible connectivity of H2, we present data from random circuit sampling in highly connected geometries, doing so at unprecedented fidelities and a scale that appears to be beyond the capabilities of state-of-the-art classical algorithms. The considerable difficulty of classically simulating H2 is likely limited only by qubit number, demonstrating the promise and scalability of the QCCD architecture as continued progress is made towards building larger machines.

研究动机与目标

• 识别增加的量子比特数量和灵活连接性如何影响随机电路采样 (RCS) 的经典难度。
• 在具高两量子比特门保真度的可扩展 trapped-ion 量子计算机上演示随机电路采样。
• 在不同电路深度下，将高连通几何中的随机电路的经典模拟成本与 2D 几何进行比较。
• 评估受内存约束的张量网络收缩如何影响大规模下感知的量子优势。

提出的方法

• 将 H2 升级为可在任意连接性下运行至多 56 个量子比特，并提升两量子比特门保真度 (ε_2Q ≈ 1.28×10^-3)。
• 在随机分配的几何结构(RG)上实现随机电路采样，并通过在层之间应用随机边着色和 Haar-random 1Q 门，与 2D 几何进行比较。
• 通过精确张量网络收缩成本来建模经典难度，定义为 N_{d,N} 与复杂度密度 C_{d,N}，其中 C_{d} = lim_{N→∞} N_{d,N}/N。
• 使用内存受限的张量网络收缩（宽度 W = 2^30）来评估实际分片开销与可扩展性。
• 分析交叉熵保真度 (F_XEB) 的行为及其在弱噪声假设下与电路保真度的关系（附录 A2 讨论）。

实验结果

研究问题

• RQ1 将量子比特数增加到 56 且具有任意连接性，如何影响与 2D 几何相比的随机电路采样的实际难度？
• RQ2 RG 与 2D 电路在电路深度、连接性以及精确张量网络收缩成本之间的关系是？
• RQ3 内存受限的张量网络收缩与切分在多深且高度连接的电路的经典可模拟性方面能影响到何种程度？
• RQ4 基于高保真、全连接的 H2 随机电路是否在现实硬件尺度上展示出量子采样对经典方法仍然具有难度的某些区域？

主要发现

• 在具任意连接性的 56-qubit H2 上的随机电路，在某些深度和几何结构下显示出超越最先进经典收缩的采样难度。
• RG 电路随深度保持恒定的复杂度密度，与深度必须按 d ~ √N 伸缩以保持复杂度密度固定的 2D 电路形成对比。
• RG 电路的精确收缩成本的饱和速度比 2D 电路慢，这意味着固定深度的 RG 电路在更大 N 时仍更难以用经典方法模拟。
• 内存受限的（切片）张量网络收缩揭示三个阶段（浅层、中间、深层），切片开销在 d≈12 附近出现，但仍相当具有挑战性。
• 门保真度提升（ε_2Q ≈ 1.28×10^-3）和高连接性共同将量子计算机进一步远离实际的经典可模拟性，表明分离会随量子比特数增加而增大。