[论文解读] The Condensed Matter Limit of Relativistic QFT

Tim Evans|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 1995

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用 10

一句话总结

本文通过识别相对论性与非相对论性场之间的对应关系，并在静态和动态计算中引入化学势，建立了一个严谨的框架，将相对论性量子场论（QFT）应用于凝聚态系统。其主要贡献是系统推导出相对论性QFT在凝聚态物理中的极限形式，从而使得场论方法可被应用于非相对论性多体系统。

ABSTRACT

I study how to apply relativistic quantum field theory to condensed matter systems. The motivation for this is examined and then two separate elements are considered. First we identify the precise relationship between relativistic and non-relativistic fields. Second we consider the need for a chemical potential and how one includes this in static and dynamical calculations.

研究动机与目标

• 理解相对论性量子场论与凝聚态系统之间的理论桥梁。
• 阐明相对论性与非相对论性量子场之间精确的数学与物理关系。
• 阐明化学势在静态与动态场论计算中的作用及其正确包含方式。
• 为在凝聚态物理的非相对论性多体系统中应用相对论性QFT技术提供正式框架。

提出的方法

• 通过分析场方程与对称性结构，推导出相对论性QFT的非相对论极限。
• 识别将相对论性场映射为非相对论性对应场的场重定义，确保在低能极限下动力学保持不变。
• 将化学势作为作用量中的背景场引入，以确保粒子数守恒。
• 应用有限温度场论技术，将化学势纳入热场论计算中。
• 使用虚时形式，一致地处理包含化学势的热学与静态计算。
• 证明当光速趋于无穷大时，非相对论极限自然出现，前提是场与耦合常数进行适当的重标度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将相对论性量子场论一致地应用于非相对论性凝聚态系统？
• RQ2 相对论性与非相对论性量子场之间存在何种精确的数学映射？
• RQ3 在相对论性QFT计算中，应如何正确引入化学势以描述粒子数守恒的系统？
• RQ4 在静态与动态场论框架中包含化学势会产生何种影响？
• RQ5 相对论性QFT的非相对论极限如何重现已知的凝聚态场论？

主要发现

• 通过特定的场重定义，相对论性QFT的非相对论极限被实现，该重定义使静质量能量与动力学解耦。
• 化学势作为作用量中的常数背景出现，对于正确描述粒子数守恒的系统至关重要。
• 该形式化方法允许一致地应用有限温度场论技术于非相对论性系统，包括热学与静态计算。
• 推导表明，非相对论极限并非仅仅是低速近似，而是一个明确定义的场论极限。
• 该框架使得可应用相对论性QFT工具——如微扰论与重整化——来研究凝聚态物理中的非相对论性多体系统。
• 本文为在强关联电子系统与超流体的研究中使用相对论性场论方法奠定了基础。