[论文解读] The Cooper problem and beyond in Bose-Fermi mixtures

Peter Anders, Philipp Werner+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 2

一句话总结

本研究利用单点动力学平均场理论，研究了在费米子半满和玻色子满填时，3D玻色-费米 Hubbard 模型的相图。结果表明，快速玻色子诱导 s 波费米子配对（Cooper 问题），导致出现超流相和扭结超固态相；而慢速玻色子在费米子相互作用为吸引时则稳定电荷密度波序，展示了与超冷量子气体实验密切相关的重要竞争行为。

ABSTRACT

We calculate the phase diagram of the Bose-Fermi Hubbard model on the 3d cubic lattice at fermionic half filling and bosonic unit filling by means of single-site dynamical mean-field theory. For fast bosons, this is equivalent to the Cooper problem in which the bosons can induce s-wave pairing between the fermions. We also find miscible superfluid and canted supersolid phases depending on the interspecies coupling strength. In contrast, slow bosons favor fermionic charge density wave structures for attractive fermionic interactions. These competing instabilities lead to a rich phase diagram within reach of cold gas experiments.

研究动机与目标

• 理解在受控条件下超冷玻色-费米混合体系中的量子相变。
• 研究 3D 晶格系统中费米子配对与玻色子动力学之间的相互作用。
• 确定玻色子速度和非对角相互作用强度如何影响超流相和密度波相的出现。
• 利用非微扰方法绘制玻色-费米 Hubbard 模型在半满和满填时的相图。
• 识别冷原子系统中可实验探测的量子相，包括扭结超固态和超流相。

提出的方法

• 将单点动力学平均场理论（DMFT）应用于费米子半满和玻色子满填的 3D 玻色-费米 Hubbard 模型。
• 该方法将晶格问题映射为自洽的杂质问题，精确捕捉局域量子关联。
• 该方法在非微扰框架内对费米子和玻色子自由度一视同仁地处理。
• 通过分析配对和电荷密度波序等序参数的出现来确定相边界。
• 根据其跃迁幅度区分快玻色子与慢玻色子，以分析其在介导费米子配对中的作用。
• 通过收敛性检查和与已知极限（如快玻色子区域的 Cooper 问题）的一致性验证解的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在半满和满填条件下，3D 玻色-费米 Hubbard 模型的相图如何随非对角相互作用强度的变化而演化？
• RQ2 快速玻色子与慢速玻色子在系统中费米子 s 波配对的介导中分别扮演何种角色？
• RQ3 该模型中能否出现扭结超固态相，其在何种条件下会稳定存在？
• RQ4 当存在玻色子时，费米子吸引力如何影响电荷密度波序的形成？
• RQ5 在这一强关联量子系统中，超流性与电荷密度波序之间存在何种竞争关系？

主要发现

• 快速玻色子介导了费米子之间的 s 波配对，在晶格设置中实现了 Cooper 问题。
• 在强非对角相互作用下，系统表现出具有超流序与电荷密度波序共存的扭结超固态相。
• 当玻色子快速且非对角相互作用适中时，系统稳定为超流相。
• 当费米子相互作用为吸引且玻色子较慢时，系统倾向于形成费米子电荷密度波序。
• 相图呈现出丰富的竞争关系，包括超流相、超固相和电荷密度波相，具体取决于玻色子动力学和相互作用强度。
• 这些结果在使用光学晶格中超冷原子气体的实验中具有可实现性。