[论文解读] The correlation structure of mixed effects models with crossed random effects in controlled experiments

Jaromil Frossard, Olivier Renaud|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2019

Optimal Experimental Design Methods被引用 12

一句话总结

本文提出了一种用于心理实验中具有交叉随机效应的混合效应模型的新相关结构，扩展了重复测量方差分析的原理。通过模拟研究，表明过于简单或过于复杂的相关结构会导致不可靠的结果，并提供了R代码和R包以实现所有提出的结构，包括新提出的结构。

ABSTRACT

The design of experiments in psychology can often be summarized to participants reacting to stimuli. For such an experiment, the mixed effects model with crossed random effects is usually the appropriate tool to analyse the data because it considers the sampling of both participants and stimuli. However, these models let to users several choices when analysing data and this practice may be disruptive for researchers trained to a set of standardized analysis such as ANOVA. In the present article, we are focusing on the choice of the correlation structure of the data, because it is both subtle and influential on the results of the analysis. We provide an overview of several correlation structures used in the literature and we propose a new one that is the natural extension of the repeated measures ANOVA. A large simulation study shows that correlation structures that are either too simple or too complex fail to deliver credible results, even for designs with only three variables. We also show how the design of the experiment influences the correlation structure of the data. Moreover, we provide R code to estimate all the correlation structures presented in this article, as well as functions implemented in an R package to compute our new proposal.

研究动机与目标

• 解决心理实验中具有交叉随机效应的混合效应模型在相关结构选择上缺乏标准化的问题。
• 识别实验设计如何影响数据的潜在相关结构。
• 提出一种新相关结构，自然扩展重复测量方差分析的假设，以适用于混合模型。
• 通过模拟评估各种相关结构的性能，识别出能产生可信结果的结构。
• 提供易于使用的R代码和R包，用于估计所有提出的相关结构。

提出的方法

• 提出一种新相关结构，将重复测量方差分析的复合对称结构推广至具有交叉随机效应的混合效应模型。
• 在仅包含三个变量的实验设计下，开展大规模模拟研究，以评估多种相关结构的性能。
• 比较从过于简单（如独立误差）到过于复杂（如无结构）的相关结构，评估其对统计推断的影响。
• 使用具有参与者和刺激物的交叉随机效应的混合效应模型，对响应数据的相关性进行建模。
• 在R中实现所有相关结构，包括新提出的结构，并提供R包中的函数，便于实际应用。
• 采用基于模拟的评估方法，检验在不同相关性假设下，第一类错误率、统计功效和参数估计精度的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有交叉随机效应的混合效应模型中，哪种相关结构最能反映受控心理实验中真实的数据生成过程？
• RQ2 实验设计如何影响混合模型中相关结构的适当选择？
• RQ3 过于简单或过于复杂的相关结构在多大程度上会导致偏差或不可靠的统计结果？
• RQ4 能否开发一种新相关结构，自然地将重复测量方差分析的假设扩展至混合效应框架？
• RQ5 在小到中等样本量设计中，不同相关结构在第一类错误控制和统计功效方面的表现如何？

主要发现

• 过于简单或过于复杂的相关结构，即使在仅包含三个变量的设计中，也始终导致不可靠的结果。
• 所提出的相关结构（扩展了重复测量方差分析的假设）相较于现有选项，提供了更准确且更稳定的替代方案。
• 实验设计显著影响潜在相关结构，因此必须谨慎选择，而非依赖默认假设。
• 模拟结果表明，新相关结构能保持适当的第一类错误率，并在参数估计方面优于其他替代方案。
• 提供的R包和代码使研究人员能够轻松估计并比较所有相关结构，包括新提出的结构。
• 本研究表明，相关结构的选择并非无关紧要，即使在基本实验设计中，也会显著影响统计推断。