[论文解读] The Cosmic Coalescence Rates for Double Neutron Star Binaries

V. Kalogera, C. Kim+11 more|Dec 3, 2003

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 33

一句话总结

本文使用一种新的统计方法，修正了双中子星（DNS）双星的宇宙并合率，该方法考虑了选择效应和小样本统计问题，并结合了高度相对论性双星脉冲星J0737–3039的发现。修正后的并合率比以往估计高出5至7倍，显著提高了LIGO等引力波探测器的预期探测率，先进LIGO预计每年可探测到10至500起事件。

ABSTRACT

This manuscript is an updated version of Kalogera et al. (2004) published in ApJ Letters to correct our calculation of the Galactic DNS in-spiral rate. The details of the original erratum submitted to ApJ Letters are given in page 6 of this manuscript. We report on the newly increased event rates due to the recent discovery of the highly relativistic binary pulsar J0737--3039 (Burgay et al. 2003). Using a rigorous statistical method, we present the calculations reported by Burgay et al., which produce a in-spiral rate for Galactic double neutron star (DNS) systems that is higher by a factor of 5-7 compared to estimates made prior to the new discovery. Our method takes into account known pulsar-survey selection effects and biases due to small-number statistics. This rate increase has dramatic implications for gravitational wave detectors. For the initial Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) detectors, the most probable detection rates for DNS in-spirals are one event per 10-630 yr; at 95% confidence, we obtain rates up to one per 3 yr. For the advanced LIGO detectors, the most probable rates are 10-500 events per year. These predictions, for the first time, bring the expectations for DNS detections by the initial LIGO detectors to the astrophysically relevant regime. We also use our models to predict that the large-scale Parkes Multibeam pulsar survey with acceleration searches could detect an average of four binary pulsars similar to those known at present.

研究动机与目标

• 使用更新的观测数据和改进的统计方法，重新估算银河系内双中子星（DNS）并合率。
• 量化发现相对论性双星脉冲星J0737–3039对DNS并合率估计的影响。
• 评估修正后并合率对初始LIGO和先进LIGO探测器探测引力波的影响。
• 预测在帕克斯多波束巡天中通过加速度搜索可探测到的新DNS双星数量。
• 通过考虑巡天选择效应和小样本统计偏差，减少DNS并合率估计的不确定性。

提出的方法

• 作者应用Kim、Kalogera与Lorimer（2003）开发的严格统计框架，校正脉冲星巡天中的选择偏差，特别是对短周期、相对论性双星检测的影响。
• 该方法采用基于似然的途径，基于观测样本和巡天灵敏度，估计真实DNS系统数量的概率分布。
• 关键方程包括观测系统数量的概率质量函数：$ P(N_{\rm obs} = n) = \frac{\beta_i^2}{(1+\beta_i)^2} \frac{(n+1)}{(1+\beta_i)^n} $，其中$ \beta_i $ 表征无加速度搜索时的检测效率不足。
• 模型通过已观测到的系统（PSR B1913+16、PSR B1534+12、J0737–3039）校准检测概率，考虑加速度搜索对可探测性差异的影响。
• 作者利用标准宇宙学标度（Phinney 1991）将银河系并合率外推至星系际体积，从而预测LIGO的探测率。
• 计算联合概率分布以预测帕克斯多波束巡天中预期的新DNS探测数量，得出平均可探测4.0个系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 J0737–3039双星的发现如何影响双中子星系统银河系并合率的估计？
• RQ2 当正确考虑选择效应和小样本统计问题时，DNS并合率的修正估计值是多少？
• RQ3 基于更新后的并合率，初始LIGO和先进LIGO探测器对双中子星并合事件的预测探测率是多少？
• RQ4 通过加速度搜索，在帕克斯多波束巡天中预计可发现多少个额外的双中子星双星系统？
• RQ5 在完成加速度搜索后，PMB巡天探测到超过两个新DNS系统的概率是多少？

主要发现

• 将J0737–3039双星纳入考虑后，银河系双中子星并合率的估计值比以往估计高出5至7倍。
• 初始LIGO最可能的探测率为每10至630年一次事件，95%置信上限为每3年一次事件。
• 对于先进LIGO，最可能的探测率为每年10至500次事件，95%置信上限为每天五次事件。
• 帕克斯多波束巡天在完成加速度搜索后，预计可探测到平均4.0个与已知系统性质相似的双中子星系统。
• 有63%的概率在PMB巡天中探测到超过两个此类系统，表明样本显著增长的可能性很高。
• 修正后的并合率首次使初始LIGO的探测预期进入天体物理上具有实际意义的范围，使得在运行数年内即可对预测结果进行直接检验。