[论文解读] The Cosmic Microwave Background in an Inhomogeneous Universe - why void models of dark energy are only weakly constrained by the CMB

Chris Clarkson, Marco Regis|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 78被引用 50

一句话总结

本文研究了非均匀宇宙中球对称空洞模型作为暗能量的替代方案，表明当正确包含辐射动力学时，这些模型可在无需微调的情况下拟合宇宙微波背景（CMB）功率谱。关键结果是，由于非均匀辐射演化在空洞中心起关键作用，改变了温度和重子-光子比的标定方式，因此CMB数据对空洞模型的约束非常微弱。

ABSTRACT

The dimming of Type Ia supernovae could be the result of Hubble-scale inhomogeneity in the matter and spatial curvature, rather than signaling the presence of a dark energy component. A key challenge for such models is to fit the detailed spectrum of the cosmic microwave background (CMB). We present a detailed discussion of the small-scale CMB in an inhomogeneous universe, focusing on spherically symmetric `void' models. We allow for the dynamical effects of radiation while analyzing the problem, in contrast to other work which inadvertently fine tunes its spatial profile. This is a surprisingly important effect and we reach substantially different conclusions. Models which are open at CMB distances fit the CMB power spectrum without fine tuning; these models also fit the supernovae and local Hubble rate data which favours a high expansion rate. Asymptotically flat models may fit the CMB, but require some extra assumptions. We argue that a full treatment of the radiation in these models is necessary if we are to understand the correct constraints from the CMB, as well as other observations which rely on it, such as spectral distortions of the black body spectrum, the kinematic Sunyaev-Zeldovich effect or the Baryon Acoustic Oscillations.

研究动机与目标

• 评估空洞模型（即宇宙加速由大尺度非均匀性引起而非暗能量）是否能一致地拟合宇宙微波背景（CMB）功率谱。
• 研究在非均匀LTB模型中，动力学辐射演化对CMB各向异性的影响，特别是小尺度上的影响。
• 通过表明辐射效应显著改变约束条件，挑战先前研究中对空间轮廓微调的假设。
• 评估渐近平坦空洞模型是否能拟合CMB数据，或是否需要在CMB红移处采用开放几何结构。
• 探讨对其他观测结果（如光谱畸变、运动学Sunyaev-Zeldovich效应和重子声学振荡）的启示。

提出的方法

• 使用球对称Lemaître-Tolman-Bondi（LTB）模型描述具有空间变化曲率、物质密度和哈勃速率的非均匀空洞。
• 在测地线方程和温度演化中纳入辐射的完整动力学，避免先前研究中使用的固定辐射轮廓简化假设。
• 在空洞中心应用标度律 $ T \propto 1/a^{n} $，其中 $ n \neq 1 $，以模拟非-FLRW辐射演化，$ \hat{a} $ 标记进入空洞主导膨胀的过渡点。
• 使用 $ \eta_{0}^{(\text{in})} \simeq \hat{a}^{3(1-n)} \eta_{*}^{(\text{in})} $ 计算早期的重子-光子比 $ \eta^{(\text{in})} $，将其与原初核合成约束联系起来。
• 以CMB角功率谱作为约束，重点关注 $ \ell \sim 1000 $ 范围，该范围对非均匀性敏感。
• 将结果与超新星距离模数、本地哈勃速率和CMB温度各向异性等观测数据进行比较，以检验一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有哈勃尺度非均匀性的空洞模型是否能在不微调空间轮廓的情况下重现观测到的CMB功率谱？
• RQ2 包含动力学辐射演化如何影响空洞中心的温度和重子-光子比？
• RQ3 渐近平坦空洞模型能否拟合CMB？还是必须在 $ z \sim 1100 $ 处采用开放几何结构才能保持一致？
• RQ4 CMB观测对非均匀模型中辐射轮廓及其演化施加了何种约束？
• RQ5 运动学Sunyaev-Zeldovich效应及其他CMB相关可观测量如何依赖于空洞模型中假设的辐射轮廓？

主要发现

• 在CMB退耦时刻为开放结构的模型可在不微调的情况下拟合CMB功率谱，即使考虑了辐射动力学。
• 空洞中心的重子-光子比演化为 $ \eta_{0}^{(\text{in})} \simeq \hat{a}^{3(1-n)} \eta_{*}^{(\text{in})} $，意味着与标准模型相比，早期值显著降低。
• 空洞中心非-FLRW辐射标度（$ n \neq 1 $）导致有效 $ \eta^{(\text{in})} $ 降低，若调整 $ \Omega_m^{(\text{in})} $ 或 $ f_b $，则可与 $ ^7\text{Li} $ 核合成约束保持一致。
• 由于辐射在进入空洞主导膨胀的过渡阶段处于次主导地位，宇宙在空洞中心的年龄仅受轻微影响。
• 退耦时的CMB温度 $ T_*^{(\text{in})} $ 和等离子体红移 $ z_{\text{eq}}^{(\text{in})} $ 受辐射轮廓影响，但这些并非独立约束——它们是事后确定的。
• 运动学Sunyaev-Zeldovich效应及其他CMB可观测量可能对辐射非均匀性比对物质非均匀性更敏感，从而可能通过数据选择辐射轮廓，而非排除空洞模型。