[论文解读] The Cosmological Constant as a Zero Action Boundary

E. Gaztañaga|INRIA a CCSD electronic archive server|Jan 15, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 12

一句话总结

本文提出，宇宙学常数 Λ 并非源于暗能量或修正引力，而是广义相对论作用量中的边界项，其中 Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ 由原初因果视界内的平均能量密度与压强固定。零作用量原理解释了为何 Λ 值如此微小，以及为何宇宙加速源于哈勃视界处的排斥性边界力，从而以可观测的CMB异常和大尺度非均匀性为特征，因果性地解决了视界问题与巧合问题。

ABSTRACT

The cosmological constant $Λ$ is usually interpreted as Dark Energy (DE) or modified gravity (MG). Here we propose instead that $Λ$ corresponds to a boundary term in the action of classical General Relativity. The action is zero for a perfect fluid solution and this fixes $Λ$ to the average density $ρ$ and pressure $p$ inside a primordial causal boundary: $Λ= 4πG $. This explains both why the observed value of $Λ$ is related to the matter density today and also why other contributions to $Λ$, such as DE or MG, do not produce cosmic expansion. Cosmic acceleration results from the repulsive boundary force that occurs when the expansion reaches the causal horizon. This universe is similar to the $Λ$CDM universe, except on the largest observable scales, where we expect departures from homogeneity/isotropy, such as CMB anomalies and variations in cosmological parameters indicated by recent observations.

研究动机与目标

• 解决标准FLRW宇宙学中的因果不一致性问题，即所有区域看似在超视界尺度上因果相连。
• 通过解释为何 Λ 极小且与今日物质密度相当，解决宇宙学常数问题。
• 提供一种不依赖暗能量或修正引力的宇宙加速因果机制，而是通过哈勃视界处的边界力实现。
• 将观测到的CMB异常与大尺度非均匀性解释为原初因果视界的特征，其在超视界尺度上无统计关联。
• 通过将巧合问题与 Λ 的观测值统一，将其与今日可观测宇宙的大小通过原初因果视界尺度联系起来。

提出的方法

• 将最小作用量原理应用于广义相对论，表明当时空被原初因果视界所包围时，其在壳作用量 S^on-shell 恰好为零。
• 推导出 Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ 作为零作用量原理所导致的边界条件，其中 ⟨ρ + 3p⟩ 为原初因果区域内的平均能量-动量密度。
• 将原初因果视界 χ_Σ（来自暴胀）识别为固定 Λ 的物理边界，而非真空能量或新物理。
• 利用共动粒子视界 χ_0 ≈ χ_Σ 解释为何观测到的 Λ 与今日物质密度相当，从而解决巧合问题。
• 将宇宙建模为一系列因果分离的视界，每个视界独立演化，通过连续性条件强制边界处的微小涨落。
• 分析CMB角相关函数 w(θ)，预测当 θ ≳ 60° 时相关性缺失，原因在于超出 χ_Σ 的区域之间无因果联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何观测到的宇宙学常数值如此微小，且与当前物质密度相当？
• RQ2 能否在不引入暗能量或修正引力的前提下解释宇宙加速？
• RQ3 导致观测到的大尺度CMB异常（如低四极矩、超视界尺度无相关性）的原因是什么？
• RQ4 若区域之间因果分离，如何在均匀各向同性的宇宙中保持因果结构的一致性？
• RQ5 为何今日可观测宇宙的大小大致等于暴胀时期原初因果视界的尺度？

主要发现

• 当时空被原初因果视界所包围时，广义相对论的在壳作用量为零，从而导出零作用量原理作为基本约束。
• 宇宙学常数由边界条件 Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ 固定，其中平均能量密度与压强是在原初因果区域内部测量的。
• 宇宙加速源于哈勃视界处的排斥性边界力，而非真空能量或暗能量，解释了为何其他对 Λ 的贡献不会产生膨胀。
• 观测到的 Λ ≈ 2.3ρ_m 可通过可观测宇宙的共动尺度 χ_0 与原初因果视界尺度 χ_Σ 近似相等这一巧合来解释。
• 由于原初视界尺度之外的区域之间无因果联系，导致CMB温度相关函数 w(θ) 在 θ ≳ 60° 时缺乏统计相关性，该预测成立。
• 不同红移或天区的宇宙学参数观测张力，可能源于因果分离的原初视界之间的非均匀性，CMB天空变化中已发现此类视界的证据（Fosalba & Gaztañaga, 2020）。”