[论文解读] The cosmological lithium problem, varying constants and the $H_0$ tension

S. A. Franchino-Viñas, M. E. Mosquera|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本文提出，通过同时改变基本常数——特别是精细结构常数、希格斯真空期望值和牛顿引力常数——可以同时缓解宇宙学锂问题和$H_0$张力。通过允许这些常数在原初核合成（BBN）期间变化，并与观测的轻元素丰度进行拟合，作者得到$N_{\text{eff}} = 4.04 \pm 0.12$，当外推至普朗克CMB数据时，得出$H_0 = 71.85 \pm 0.77\ \text{km}\ \text{s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$，与直接测量结果一致。

ABSTRACT

In this work we show that the cosmological lithium problem and the $H_0$ tension could be eased at the same time by allowing variations in the fundamental constants. We compute the primordial abundances of light elements resulting from Big Bang Nucleosynthesis considering the fine structure constant, the Higgs' vacuum expectation value and Newton's constant as free parameters. Using the observational data for abundances, we set constraints on the variations of the fundamental constants. An interpretation of the results in terms of the number of effective relativistic species gives $N_{ m eff}=4.04\pm0.12$. If one extrapolates the fit of {\sffamily Planck} considering this $N_{ m eff}$, the value of the inferred Hubble's constant shifts to $H_0=(71.85\pm0.77)\, ext{km}\, ext{s}^{-1} ext{Mpc}^{-1}$, compatible with current direct determinations.

研究动机与目标

• 探究基本常数的变化是否能同时缓解宇宙学锂问题和$H_0$张力。
• 检验在原初核合成（BBN）期间允许精细结构常数、希格斯真空期望值和牛顿引力常数变化，是否能调和理论预测与观测的轻元素丰度。
• 评估此类变化是否能导致$N_{\text{eff}}$的取值，从而减小CMB推断值与直接测量值之间$H_0$的差异。
• 提供一种模型无关的框架，通过基本常数变化的约束来探测新物理。

提出的方法

• 修改了AlterBBN代码，以在BBN期间引入精细结构常数（$\alpha$）、希格斯真空期望值（$\langle v\rangle$）和牛顿引力常数（$G_N$）的自由参数。
• 使用$\chi^2$统计检验将模型拟合至原初轻元素丰度的观测数据，包括锂、氘和氦-4。
• 通过修改的弗里德曼方程，将$G_N$的变化与有效相对论自由度数的变化（$\Delta N_{\text{eff}}$）联系起来。
• 整合了先前研究中关于氘结合能对$\langle v\rangle$的理论依赖关系，以及核反应速率对$\alpha$的依赖关系。
• 对BBN和CMB数据进行联合拟合，以$N_{\text{eff}}$作为新物理的代理变量，并在不同参数化下推导出$H_0$的约束。
• 将造父变星测量的$H_0$建模为高斯似然函数，以便与拟合得到的$H_0$进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 基本常数的变化是否能在不引入新粒子物理的情况下解决宇宙学锂问题？
• RQ2 相同的常数变化是否能同时缓解来自CMB和直接测量的$H_0$张力？
• RQ3 当允许常数变化时，为使BBN预测与观测的轻元素丰度一致，需要多大的$N_{\text{eff}}$值？
• RQ4 当$N_{\text{eff}}$被调整以拟合BBN数据时，$\alpha$和$\langle v\rangle$的变化如何影响推断的$H_0$？
• RQ5 从BBN拟合中得到的$H_0$是否与基于造父变星的测量值$H_0 = 73.2 \pm 1.3\ \text{km}\ \text{s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$一致？

主要发现

• 有效相对论自由度数的最佳拟合值为$N_{\text{eff}} = 4.04 \pm 0.12$，表明与标准值$N_{\text{eff}} = 3.046$存在显著偏离。
• 该$N_{\text{eff}}$值在从普朗克CMB数据外推时，使推断的$H_0$变为$71.85 \pm 0.77\ \text{km}\ \text{s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$，与基于造父变星的测量值$73.2 \pm 1.3\ \text{km}\ \text{s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$一致。
• 为实现与观测丰度的一致性，模型要求精细结构常数（$\alpha$）和希格斯真空期望值（$\langle v\rangle$）在百分之一量级上发生变化。
• $\chi^2$拟合显示，所有轻元素丰度——包括锂——在参数空间中存在非空的交集区域，且在1$\sigma$水平上与造父变星结果有显著重叠。
• 首选的$\Delta N_{\text{eff}} \sim 1$与从CMB侧解决$H_0$张力所需的量级一致，表明新相对论自由度可能具有共同起源。
• 该结果在将$\langle v\rangle$作为自由参数包含在内时依然稳定，并与存在惰性中微子（$N_{\text{eff}}$过剩的候选者）的存在兼容。