[论文解读] The D=11 Supermembrane wrapped on a two cycle and the $KKB$ Superparticle in D=9

Nicolás Hatcher, A. Restuccia+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2005

Atomic and Subatomic Physics Research被引用 1

一句话总结

本文研究了在二维循环上紧化后的D=11超膜，表明其质心动力学约化为一个带有与中心荷相关的费米子项的D=9超粒子。通过使用第一类约束的协变量子化，物理态空间实现了一个256状态的KKB极短多重态，证实了在九维中存在高度对称且有限维的表示。

ABSTRACT

We consider the action of the D=11 supermembrane wrapping a compactified sector of the target space in such a way that a non trivial central charge in the SUSY algebra is induced. We show that the dynamics of the center of mass corresponds to a superparticle in D=9 with additional fermionic terms associated to the central charges . We perform the covariant quantization of this system following a direct approach which introduces an equivalent action for the system which has only first class constraints allowing to obtain the space of physical states in a covariant way. The resulting multiplet contains $2^8$ states corresponding to to a $KKB$ ultrashort multiplet.

研究动机与目标

• 理解D=11超膜在紧化于二维循环时的低能动力学。
• 推导描述此紧化设置下质心运动的有效理论。
• 使用仅第一类约束，构建该系统的协变量子化程序。
• 识别所得物理态多重态，并确定其在D=9中的结构。
• 建立紧化后的超膜与D=9中KKB超粒子之间的联系。

提出的方法

• 通过将D=11超膜紧化于二维循环，使SUSY代数中出现非平凡的中心荷。
• 提取质心动力学，并表明其描述一个带有与中心荷相关的额外费米子项的D=9超粒子。
• 引入一个仅含第一类约束的新等效作用量，从而实现完全协变的量子化程序。
• 直接从第一类约束代数构建物理态空间，确保显式协变性。
• 分析所得多重态，以确定其在D=9中的大小和表示结构。
• 表明该系统产生一个2^8 = 256状态的多重态，被识别为KKB极短多重态。

实验结果

研究问题

• RQ1 将D=11超膜紧化于二维循环如何影响其在质心区间的低能动力学？
• RQ2 紧化后，支配质心运动的有效理论是什么？
• RQ3 能否仅使用第一类约束，为紧化后的超膜系统构建协变量子化程序？
• RQ4 此紧化后在D=9中产生的物理态多重态的结构和大小是什么？
• RQ5 由紧化诱导的中心荷是否导致特定类型的超多重态，如KKB极短多重态？

主要发现

• 紧化后的D=11超膜的质心动力学约化为一个D=9超粒子作用量，其带有由中心荷引起的额外费米子项。
• 该系统可通过一个仅含第一类约束的等效作用量实现协变量子化，从而一致地构建物理态空间。
• 所得物理态多重态恰好包含2^8 = 256个状态，对应于一个有限维表示。
• 该多重态被识别为KKB极短多重态，表明在D=9中存在高度对称且受保护的表示。
• 由紧化诱导的中心荷在决定物理态谱的结构和有限性方面起着关键作用。