[论文解读] The Dark side of the torsion: Dark Energy from kinetic torsion

David Benisty, Eduardo Guendelman+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一种宇宙学模型，其中暗能量并非源于势能，而是源于扩展爱因斯坦-嘉当框架中动力学、完全反对称的扭量场的动能项。由于二次扭量项贡献了刚性流体，该模型导致了宇宙反弹解，且反弹尺度受到扭量场动力学的约束。

ABSTRACT

An extension to the Einstein-Cartan (EC) action is discussed in terms of cosmological solutions. The torsion incorporated in the EC Lagrangian is assumed to be totally anti-symmetric, and written by of a vector $S^\mu$. Then this torsion model, compliant with the Cosmological Principle, is made dynamical by introducing its quadratic, totally anti-symmetric derivative. The EC Lagrangian then splits up into the Einstein-Hilbert portion and a (mass) term $\sim s_0^2$. While for the quintessence model, dark energy arises from the potential, here the kinetic term, $\frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2$, plays the role of dark energy. The quadratic torsion term, on the other hand, gives rise to a stiff fluid that leads to a bouncing solution. A bound on the bouncing solution is calculated.

研究动机与目标

• 探讨在爱因斯坦-嘉当作用量中引入动力学、完全反对称扭量场的宇宙学影响。
• 研究扭量场中的动能项如何产生暗能量，从而取代五次元标量场模型中的势能驱动机制。
• 分析二次扭量项在产生刚性流体方面的作用，该流体使宇宙反弹解成为可能。
• 从扭量场的动力学推导出宇宙反弹尺度的约束。

提出的方法

• 扭量场表示为矢量 $ S^\mu $，其完整扭量张量为完全反对称。
• 通过添加涉及 $ S^\mu $ 的二次、完全反对称导数项，扩展了爱因斯坦-嘉当作用量，使扭量成为动力学场。
• 作用量分解为标准的爱因斯坦-希尔伯特项和质量项 $ \sim s_0^2 $，其中动能项 $ \frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2 $ 成为暗能量的来源。
• 在空间均匀性和各向同性（宇宙学原理）的假设下推导出宇宙学解，得到修正的弗里德曼方程。
• 二次扭量项贡献了状态方程为 $ w = 1 $ 的刚性流体，从而实现宇宙反弹解。
• 通过分析扭量场的动力学及其能量密度贡献，计算出反弹尺度的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 动力扭量场中的动能项是否可在宇宙学中作为暗能量的来源，从而取代五次元标量场模型中的势能机制？
• RQ2 在扭量矢量的二次、完全反对称导数项被包含时，对宇宙学演化有何影响，特别是在宇宙反弹的背景下？
• RQ3 由二次扭量项产生的刚性流体组分在实现宇宙反弹中起到什么作用？
• RQ4 能否从扭量场的动力学中推导出关于反弹尺度的约束或边界？

主要发现

• 作用量中的动能项 $ \frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2 $ 作为暗能量的来源，取代了五次元标量场模型中的势能机制。
• 二次扭量项生成了状态方程为 $ w = 1 $ 的刚性流体，该流体在宇宙学模型中负责实现反弹解。
• 由于扭量动力学产生的刚性流体组分的排斥效应，该模型导致了宇宙反弹解。
• 通过扭量场的动力学推导出了反弹尺度的约束，量化了在反弹点处宇宙的最小尺寸。