[论文解读] The Data Forecast in COVID-19 Model with Applications to US, South Korea, Brazil, India, Russia and Italy

Bo-Cyuan Lin, Yen-Jia Chen+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出并应用了两种改进的流行病学模型——SIARD 和 SQIARD——结合无症状感染与隔离动态，以预测美国、韩国、巴西、印度、俄罗斯和意大利的新冠肺炎趋势。基于真实感染数据，并通过离散时间差分方程进行参数校准，SQIARD 模型（包含隔离筛查数据）在预测精度上优于 SIARD 模型，特别是在美国，其在 5% 误差范围内的有效预测区间达到 9 天，而 SIARD 模型为 6 天。

ABSTRACT

In this paper, we firstly propose SQIARD and SIARD models to investigate the transmission of COVID-19 with quarantine, infected and asymptomatic infected, and discuss the relation between the respective basic reproduction number $R_0, R_Q$ and the stability of the equilibrium points of model. Secondly, after training the related data parameters, in our numerical simulations, we respectively conduct the forecast of the data of US, South Korea, Brazil, India, Russia and Italy, and the effect of prediction of the epidemic situation in each country. Furthermore, we apply US data to compare SQIARD with SIARD, and display the effects of predictions.

研究动机与目标

• 开发并校准能够反映无症状感染与隔离措施的数学模型，以预测新冠肺炎传播趋势。
• 利用真实世界数据，比较 SIARD 模型（无隔离）与 SQIARD 模型（有隔离）的预测性能。
• 估算不同国家无症状感染的比例，并与实证数据进行验证。
• 通过相对误差阈值与有效预测区间，评估流行病预测随时间的可靠性。
• 分析基本再生数 $ R_0 $ 与临床症状与无症状病例趋势变化之间的关系。

提出的方法

• 将 SQIARD 模型作为 SIARD 模型的扩展，纳入隔离筛查与从隔离状态向感染或无症状类别的转移速率。
• 将连续微分方程转换为离散时间差分方程，以利用历史感染数据进行参数训练。
• 使用 FIR（有限脉冲响应）算法识别最优模型阶数，并基于大小为 20 的验证集训练参数。
• 利用美国、韩国、巴西、印度、俄罗斯和意大利的感染数据校准模型参数，特别强调美国的隔离数据用于 SQIARD 模型。
• 通过相对误差阈值（5%、10%、20%）评估预测精度，并将“有效预测区间”定义为在每个误差范围内所覆盖的天数。
• 在重叠时间窗口内比较 SQIARD 与 SIARD 的预测结果，以评估引入隔离动态对预测精度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 与 SIARD 模型相比，SQIARD 模型中整合隔离筛查数据在多大程度上提升了预测精度？
• RQ2 在不同国家中，利用所提出的模型可可靠估算出的无症状感染比例是多少？
• RQ3 临床症状与无症状感染的趋势如何与基本再生数 $ R_0 $ 的变化相关联？
• RQ4 在六个国家的不同流行病学背景下，模型的有效预测时间范围是多少？
• RQ5 引入隔离动态在多大程度上增强了模型实时追踪流行病趋势的能力？

主要发现

• SQIARD 模型在美国实现了 5% 相对误差范围内的 9 天有效预测区间，优于 SIARD 模型的 6 天区间。
• 在巴西，SIARD 模型仅有 1 天落在 5% 误差范围内，表明其短期预测可靠性较差。
• 对于韩国，SIARD 模型预测有 2 天落在 10% 误差范围内，且 $ R_0 $ 值降至 1 以下，表明疫情得到控制。
• 俄罗斯的 SIARD 模型实现了 15 天落在 5% 误差范围内，表明模型拟合良好且趋势捕捉可靠。
• 意大利的 SIARD 预测显示 $ I $ 和 $ A $ 趋势下降，且 $ R_0 $ 值低于 1，支持疫情已受控的结论。
• 模型估算意大利的无症状感染比例为 45%，与意大利瓦罗（Vò）报告的 43.2% 非常接近，验证了模型在估算无症状比例方面的准确性。