[论文解读] The day of reckoning: The value of the integration constant in the vacuum Schwarzschild solution

Abhas Mitra|ArXiv.org|Apr 11, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文主张，基于史瓦西度规与爱丁顿-芬克尔斯坦度规之间四维体积不变性论证，真空史瓦西解中的积分常数 α₀ 必须为零，而非正值。这导致结论：史瓦西黑洞（SBH）质量为零，其事件视界与中心奇点在 R=0 处重合，因此并非物理上的黑洞，从而解决了信息佯谬，并使广义相对论恢复为无奇点的经典理论。

ABSTRACT

The stongest theoretical support for Schwarzschild Black Holes (SBHs) is the existence of vacuum Schwarzschild/Hilbert solution. The integration constant alpha_0 in this solution is interpreted as the mass of the BH. But by equating the 4-volumes (an INVARIANT) associated with the Schwarzschild and the Eddington-Finkelstein metrics, we directly obtain here the stunning result that SBHs have the unique mass, M_0 = 0! Thus the Event Horizon of a SBH (R_g = 2M_0 =0) gets merged with the central singularity at R=0 and, after 90 years, the mysterious EH indeed gets erased from the non-singular R >0 region of a completely empty (R_0=0) spherical POINT MASS spacetime in accordance with the intuition of the founders of GR. Consequently the entropy of SBHs have the unique value of zero, which instantly removes the quantum mechanical``information paradox'' and the apparent conflict between GR and QM, the two pillars of modern physics. This direct result firmly establishes the exciting fact, as far as isolated bodies are concerned, GR is a singularity free theory even at the classical level! The Black Hole Candidates with mass M >0 are thus NOT BHs and instead could be HOT compact objects whose possibility has so far been overlooked in favour of COLD Neutron Stars or BHs. With alpha_0 =0, the BH paradigm collapses instantly because it was built with the ASSUMPTION alpha_0 >0. This result is dedicated to the occurrence of 100 years of Relativity.

研究动机与目标

• 通过重新评估真空史瓦西解中的积分常数，解决广义相对论中关于黑洞物理真实性的长期佯谬。
• 挑战传统假设 α₀ = 2M₀ > 0 适用于孤立真空时空，主张物理不变量如四维体积可确定 α₀ = 0。
• 证明当 M₀ = 0 时，事件视界与中心奇点在 R=0 处重合，从而消除物理事件视界的必要性，并解决黑洞信息佯谬。
• 表明标准的有限质量黑洞范式与物理不变量及热力学约束不一致，尤其在引力坍缩背景下。
• 提出观测到的黑洞候选体并非黑洞，而是由于积分常数的真实值为零，故为炽热、磁化、准静态物体（MECOs）。

提出的方法

• 计算史瓦西度规的四维体积元，并与爱丁顿-芬克尔斯坦度规的四维体积元相等，利用四维体积在坐标变换下的不变性。
• 使用史瓦西形式的度量行列式 g = -R⁴ sin²θ，表明 g 仅在 R=0 处为零，除非雅可比行列式 J 在有限 R 处为零，而这是非物理的。
• 应用四维体积在不同坐标系中必须保持不变的条件，得出当 R₀ = 0 时，为保持该不变性，α₀ 必须为零。
• 分析 Kretschmann 标量 K = 12α₀²/R⁶ 和物理加速度标量 a，二者仅在 α₀ > 0 时于 R = α₀ 处发散，而仅当 α₀ = 0 时才保持有限。
• 重新审视尘埃坍缩解：由于 p = 0 意味着静态尘埃球的 ρ = 0，初始质量 M 必须为零，导致坍缩时间 τ_c = ∞。
• 主张将积分常数 α₀ 解释为 2M₀ > 0 是数学上的产物，而非物理事实，必须由物理标量（而不仅是几何标量）来确定 α₀。

实验结果

研究问题

• RQ1 当考虑四维体积等物理不变量时，真空史瓦西解中的积分常数 α₀ 的正确值是什么？
• RQ2 如果史瓦西黑洞的事件视界与 R=0 处的中心奇点重合，它是否仍具有物理实在性？
• RQ3 尽管与物理不变量和热力学存在不一致，为何 α₀ > 0 的假设在广义相对论与天体物理学中长期存在？
• RQ4 若史瓦西黑洞质量为零且熵为零，对黑洞熵与信息佯谬有何影响？
• RQ5 观测到的黑洞候选体是否实际上代表黑洞，还是由于 α₀ = 0，它们更可能是炽热、磁化、准静态物体（MECOs）？

主要发现

• 基于坐标变换下四维体积不变性，真空史瓦西解中的积分常数 α₀ 必须为零，而非正值。
• 当 α₀ = 0 时，事件视界 R = 2M₀ 与中心奇点 R = 0 重合，消除了物理事件视界的存在的可能性。
• 史瓦西黑洞质量为零（M₀ = 0），熵为零，因此无信息佯谬，解决了广义相对论与量子力学之间的矛盾。
• 当 M = 0 时，尘埃球的坍缩时间 τ_c 为无穷大，意味着在有限固有时内无法形成束缚面或事件视界。
• Kretschmann 标量 K = 12α₀²/R⁶ 与物理加速度标量 a 仅在 α₀ > 0 时于 R = α₀ 处发散，而仅当 α₀ = 0 时才保持有限。
• 观测到的黑洞候选体并非黑洞，而更可能是炽热、磁化、准静态物体（MECOs），因为 α₀ > 0 的假设在物理上缺乏依据。