[论文解读] The Decay $\eta_c ightarrow \gamma \gamma$ : A Test for Potential Models

Mohammad Ahmady, R. R. Mendel|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 14

一句话总结

本文使用包含 QCD 修正的非相对论势模型评估了 ηc 介子的辐射衰变宽度，估算出 Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV。该结果基于轻子宽度和波函数在原点处重叠的比值推导得出，相较于假设 R₀ = 1 的先前估算有所改进，并与近期 ARGUS 实验数据一致，但高于旧的测量结果。

ABSTRACT

We use a simple perturbation theory argument and measurements of charmonium leptonic widths $\\Gamma (\\psi_{NS} \ ightarrow e^+e^-)$ to estimate the ratio \\mbox{$R_\\circ \\equiv {\\vert \\Psi _{\\eta_{c1S}}(0) \\vert}^2 /{\\vert\\Psi_{\\psi_{1 S}}(0)\\vert}^2$} in the general context of non- relativistic potential models. We obtain $R_\\circ = 1.4 \\pm 0.1$. We then apply well known potential model formulas, which include lowest order QCD corrections, to find $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )/\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+e^-) \\approx 2.2\\pm 0.2$. The central value for $\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+ e^-)$in the 1992 Particle Data Tables then leads to a (non relativistic) prediction $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 11.8\\pm 0.8 $ keV. This prediction is in good agreement with a recent measurement by the ARGUS collaboration, is consistent with a recent measurement by the L3 collaboration but is significantly higher than several earlier measurements and than previous theoretical estimates, which usually assume $R_\\circ =1$. The correction to $R_\\circ =1$ is estimated to be smaller but nonnegligible for the $b\\bar b$ system. Using the current central measurement for $\\Gamma (\\Upsilon_{1S}\ ightarrow e^+e^-)$ we find $\\Gamma (\\eta_b\ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 0.58\\pm 0.03$ keV. A rough estimate of relativistic corrections reduces the expected two photon rates to about 8.8 keV and 0.52 keV for the $\\eta_c$ and $\\eta_b$ mesons respectively. Such corrections

研究动机与目标

• 评估非相对论势模型在预测 ηc 介子辐射衰变宽度方面的有效性。
• 利用微扰理论和实验测得的轻子宽度，确定比值 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|²。
• 将理论预测与近期对 Γ(ηc → γγ) 的实验测量结果（特别是来自 ARGUS 和 L3 的数据）进行比较。
• 将分析扩展至底夸克偶素系统，估算 Γ(ηb → γγ) 并评估相对论修正的影响。

提出的方法

• 应用微扰理论，利用测量得到的轻子宽度 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) 估算比值 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|²。
• 使用包含一阶 QCD 修正的既定势模型公式，计算衰变宽度比值 Γ(ηc → γγ)/Γ(ψ1S → e⁺e⁻)。
• 结合 1992 年粒子物理数据表中 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) 的取值，推导出 Γ(ηc → γγ) 的绝对预测值。
• 估算 b̄b 系统的 R₀，并利用 Γ(Υ1S → e⁺e⁻) 的当前中心值预测 Γ(ηb → γγ)。
• 对 ηc 和 ηb 的两光子衰变率应用粗略的相对论修正估算，以进行修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含 QCD 修正的非相对论势模型中，两光子衰变宽度 Γ(ηc → γγ) 的预测值是多少？
• RQ2 在粲夸克偶素系统中，比值 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 与 1 的偏离程度如何？
• RQ3 对 Γ(ηc → γγ) 的理论预测是否与近期实验测量结果一致，特别是来自 ARGUS 和 L3 的数据？
• RQ4 ηb 介子的预期两光子衰变宽度是多少？相对论修正如何影响该预测？
• RQ5 在底夸克偶素系统中，对 R₀ = 1 的修正有多大？

主要发现

• 估算得到比值 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² 为 1.4 ± 0.1，表明其与 1 存在显著非零偏离。
• 基于 1992 年粒子物理数据表中 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) 的取值，预测的 ηc 介子两光子衰变宽度为 Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV。
• 该预测与近期 ARGUS 测量结果相符，且与 L3 结果一致，但显著高于多项早期测量值和先前的理论估算。
• 对于 ηb 介子，利用 Γ(Υ1S → e⁺e⁻) 的当前中心值，预测其衰变宽度为 Γ(ηb → γγ) ≈ 0.58 ± 0.03 keV。
• 在应用粗略的相对论修正估算后，ηc 和 ηb 的预测两光子衰变率分别降低至约 8.8 keV 和 0.52 keV。
• 在 b̄b 系统中，对 R₀ = 1 的修正虽较小，但仍不可忽略，表明在高精度计算中此类效应不应被忽略。