[论文解读] The Degrees of Freedom of the $K$-pair-user Full-Duplex Two-way Interference Channel with and without a MIMO Relay

Zhiyu Cheng, Natasha Devroye|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Full-Duplex Wireless Communications参考文献 30被引用 4

一句话总结

本文分析了 K 对用户全双工双向干扰信道（TWIC）中的自由度（DoF），表明全双工操作将 DoF 提升至 K，但用户间的交互不会进一步提升 DoF。当存在一个具有 2K 根天线的非因果 MIMO 中继时，通过单次干扰消除方案，DoF 可再次加倍至 2K；而因果中继无法使 DoF 超过 K。

ABSTRACT

In a $K$-pair-user two-way interference channel (TWIC), $2K$ messages and $2K$ transmitters/receivers form a $K$-user IC in the forward direction ($K$ messages) and another $K$-user IC in the backward direction which operate in full-duplex mode. All nodes may interact, or adapt inputs to past received signals. We derive a new outer bound to demonstrate that the optimal degrees of freedom (DoF, also known as the multiplexing gain) is $K$: full-duplex operation doubles the DoF, but interaction does not further increase the DoF. We next characterize the DoF of the $K$-pair-user TWIC with a MIMO, full-duplex relay. If the relay is non-causal/instantaneous (at time $k$ forwards a function of its received signals up to time $k$) and has $2K$ antennas, we demonstrate a one-shot scheme where the relay mitigates all interference to achieve the interference-free $2K$ DoF. In contrast, if the relay is causal (at time $k$ forwards a function of its received signals up to time $k-1$), we show that a full-duplex MIMO relay cannot increase the DoF of the $K$-pair-user TWIC beyond $K$, as if no relay or interaction is present. We comment on reducing the number of antennas at the instantaneous relay.

研究动机与目标

• 表征具有全双工操作和用户交互的 K 对用户双向干扰信道（TWIC）中的自由度（DoF）。
• 研究用户间的交互或 MIMO 中继的存在是否可使 DoF 超过仅通过全双工操作所能实现的水平。
• 确定在非因果和因果转发约束下，全双工 MIMO 中继带来的 DoF 增益。
• 探索非因果中继所需的最少天线数，以实现最大 DoF 2K。
• 在实际全双工操作下，建立双向多用户干扰网络中 DoF 的基本限界。

提出的方法

• 推导了 K 对用户 TWIC 的新 DoF 外界界，以证明用户交互无法使 DoF 超过 K。
• 提出一种利用具有 2K 根天线的非因果 MIMO 中继的单次传输方案，通过完全消除干扰，实现 2K DoF。
• 使用将用户 2K-1 视为虚拟中继的变换网络模型，以简化 DoF 分析并推导对偶界。
• 应用信息论不等式，包括熵和互信息界，以分析信号依赖性和干扰消除。
• 区分非因果（即时）和因果（延迟）中继转发模型，以比较 DoF 性能。
• 采用信道的对称变换，以隔离关键干扰项，并推导和速率界，从而得出 DoF 结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有用户交互的 K 对用户全双工双向干扰信道中，可实现的最大自由度（DoF）是多少？
• RQ2 在全双工 TWIC 中，用户间的交互是否可使 DoF 超过全双工操作的加倍效应？
• RQ3 在 K 对用户全双工 TWIC 中引入全双工 MIMO 中继的 DoF 增益是多少？中继的因果性如何影响该增益？
• RQ4 非因果 MIMO 中继若天线数少于 2K，是否仍可实现全部 2K DoF？2K 是否为最小所需天线数？
• RQ5 在 K 对用户全双工 TWIC 中，因果 MIMO 中继是否可使 DoF 超过 K？

主要发现

• 在无中继的 K 对用户全双工 TWIC 中，DoF 为 K，表明全双工操作使 DoF 相较于半双工加倍，但用户交互不会进一步提升 DoF。
• 对于具有 2K 根天线的非因果 MIMO 中继，通过单次方案可使 DoF 提升至 2K，实现完全干扰消除。
• 因果 MIMO 中继即使在全双工操作下，也无法使 DoF 超过 K，意味着其相对于无中继系统无 DoF 增益。
• 因果中继情况下的对偶证明表明，来自其余 2K-1 个用户的干扰（包括交叉方向信号）将 DoF 限制在 K。
• DoF 结果对网络非对称性具有鲁棒性，因为对任意速率对求和而不失一般性。
• 减少非因果中继的天线数可能降低可实现的 DoF，或需要额外认知能力，此类情况下的 DoF 限界仍为开放问题。