[论文解读] The Degrees of Freedom Region of the MIMO Interference Channel with Shannon Feedback

Chinmay S. Vaze, Mahesh K. Varanasi|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization被引用 9

一句话总结

本文研究了在香农反馈下两用户MIMO干扰信道的自由度（DoF）区域，表明输出反馈可显著提升DoF区域，使其超越仅依靠延迟信道状态信息（CSIT）时的性能。一种新颖的回溯干扰对齐方案，通过输出反馈与延迟CSIT实现发射端协作，使在特定天线配置下DoF区域严格大于仅使用延迟CSIT时的区域。

ABSTRACT

The two-user multiple-input multiple-output (MIMO) fast-fading interference channel (IC) with an arbitrary number of antennas at each of the four terminals is studied under the settings of Shannon feedback, limited Shannon feedback, and output feedback, wherein all or certain channel matrices and outputs, or just the channel outputs, respectively, are available to the transmitters with a finite delay. While for most numbers of antennas at the four terminals, it is shown that the DoF regions with Shannon feedback and for the limited Shannon feedback settings considered here are identical, and equal to the DoF region with just delayed channel state information (CSIT), it is shown that this is not always the case. For a specific class of MIMO ICs characterized by a certain relationship between the numbers of antennas at the four nodes, the DoF regions with Shannon and the limited Shannon feedback settings, while again being identical, are strictly bigger than the DoF region with just delayed CSIT. To realize these DoF gains with Shannon or limited Shannon feedback, a new retrospective interference alignment scheme is developed wherein transmitter cooperation made possible by output feedback in addition to delayed CSIT is employed to effect a more efficient form of interference alignment than is feasible with previously known schemes that use just delayed CSIT. The DoF region for just output feedback, in which each transmitter has delayed knowledge of only the receivers' outputs, is also obtained for all but a class of MIMO ICs that satisfy one of two inequalities involving the numbers of antennas.

研究动机与目标

• 确定当发射端仅有延迟CSIT时，输出反馈是否能提升MIMO干扰信道的DoF区域。
• 确定在何种条件下，香农反馈或有限香农反馈可使DoF区域严格大于仅使用延迟CSIT时的区域。
• 提出一种新型编码方案，利用输出反馈与延迟CSIT实现更高效的干扰对齐。
• 对除由天线数量不等式定义的特定类外的所有MIMO IC，表征输出反馈下的DoF区域。
• 解决在一般MIMO干扰信道设置下，反馈是否能超越仅使用延迟CSIT时提升DoF的开放问题。

提出的方法

• 提出一种回溯干扰对齐方案，利用延迟CSIT与输出反馈，实现发射端协作以实现更高效的干扰对齐。
• 在香农反馈下设计一种编码方案，达到DoF区域的外 bound，证明其在特定天线配置下的最优性。
• 采用一种新颖的外 bound 推导技术，结合熵功率不等式与互信息界，表征反馈下的DoF区域。
• 分析三种反馈模型下的DoF区域：完整香农反馈、有限香农反馈（类型1与类型2）以及输出反馈。
• 证明在大多数天线配置下，有限香农反馈下的DoF区域与完整香农反馈下的DoF区域相同。
• 应用单用户DoF边界与互信息不等式推导外 bound，随后由可实现方案匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端仅有延迟CSIT时，输出反馈是否能严格增加MIMO干扰信道的DoF区域？
• RQ2 在何种天线配置下，香农反馈的DoF区域严格大于仅使用延迟CSIT时的DoF区域？
• RQ3 在所有MIMO IC配置中，有限香农反馈下的DoF区域是否与完整香农反馈下的DoF区域相同？
• RQ4 利用输出反馈与延迟CSIT的回溯干扰对齐方案，是否能超越仅依赖延迟CSIT的传统方案？
• RQ5 对于满足特定不等式关系的天线数量的MIMO IC，输出反馈下的DoF区域是什么？

主要发现

• 在大多数MIMO IC配置中，香农反馈下的DoF区域与延迟CSIT下的DoF区域相同，未观察到性能增益。
• 在特定类MIMO IC中，当满足 min(M₁,N₁) > N₂ > M₂ 时，香农反馈或有限香农反馈下的DoF区域严格大于仅使用延迟CSIT时的区域。
• 当不等式 min(M₁,N₁) > N₂ > M₂ 不成立时，输出反馈下的DoF区域等于香农反馈下的DoF区域。
• 提出一种新型回溯干扰对齐方案，利用输出反馈与延迟CSIT实现发射端协作，实现比以往方案更高的DoF。
• 除由特定天线数量不等式定义的两类MIMO IC外，输出反馈下的DoF区域已完全表征。
• 香农反馈下DoF区域的外 bound 是紧致且可实现的，证实了所研究反馈模型下DoF区域的精确表征。