[论文解读] The Design of Arbitrage-Free Data Pricing Schemes

Shaleen Deep, Paraschos Koutris|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2016

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 23被引用 11

一句话总结

本文提出了一套形式化框架，用于在数据市场中设计无套利的查询定价方案，区分了答案依赖型定价与实例无关型定价。通过在冲突集和查询划分的格结构上刻画无套利定价函数的单调性与次可加性，该框架实现了基于微熵度量和近似技术的安全、信息论意义上的定价函数构造。

ABSTRACT

Motivated by a growing market that involves buying and selling data over the web, we study pricing schemes that assign value to queries issued over a database. Previous work studied pricing mechanisms that compute the price of a query by extending a data seller's explicit prices on certain queries, or investigated the properties that a pricing function should exhibit without detailing a generic construction. In this work, we present a formal framework for pricing queries over data that allows the construction of general families of pricing functions, with the main goal of avoiding arbitrage. We consider two types of pricing schemes: instance-independent schemes, where the price depends only on the structure of the query, and answer-dependent schemes, where the price also depends on the query output. Our main result is a complete characterization of the structure of pricing functions in both settings, by relating it to properties of a function over a lattice. We use our characterization, together with information-theoretic methods, to construct a variety of arbitrage-free pricing functions. Finally, we discuss various tradeoffs in the design space and present techniques for efficient computation of the proposed pricing functions.

研究动机与目标

• 为解决数据市场中构建无套利定价函数缺乏通用框架的问题。
• 形式化并刻画答案依赖型与实例无关型查询定价的无套利定价方案。
• 通过基于格的与信息论的原理，实现避免信息套利与捆绑套利的定价函数设计。
• 探索定价公平性、计算效率与套利保证之间的内在权衡。
• 提供高效的计算方法，包括基于采样的近似技术，以支持实际部署。

提出的方法

• 通过冲突集（即查询结果与预期结果不同的数据库集合）刻画答案依赖型定价（APS），并证明无套利函数必须在冲突集的并-半格上满足单调性与次可加性。
• 利用冲突集上的加权覆盖与加权集合覆盖构造无套利定价函数。
• 通过将查询视为对数据库空间的划分，刻画实例无关型定价（QPS），并证明无套利函数必须在划分形成的并-半格上满足单调性与次可加性。
• 提出两种构造方法：(1) 聚合来自无套利APS函数的价格；(2) 在概率数据库模型上使用香农熵或最小熵计算信息增益。
• 采用基于采样的估计器，以多项式时间保证近似熵基定价函数，实现ε-近似无套利。
• 借鉴定量信息流与侧信道分析的研究成果，将定价建立在信息论安全的基础之上。

实验结果

研究问题

• RQ1 定价函数必须满足哪些结构性属性，才能避免信息套利与捆绑套利？
• RQ2 如何为答案依赖型与实例无关型查询定价，通用地构造无套利定价函数？
• RQ3 在数据市场中，套利保证、计算效率与定价公平性之间存在哪些固有的权衡？
• RQ4 能否使用信息论度量（如熵）来定义可证明无套利的定价函数？
• RQ5 在精确计算不可行时，如何在实践中高效计算或近似这些定价函数？

主要发现

• 任何无套利的答案依赖型定价函数，等价于在查询及其预期答案所定义的冲突集并-半格上满足单调性与次可加性的函数。
• 无捆绑套利的答案依赖型定价强制要求：在某些数据库上，任何查询的价格至少为整个数据集价格的一半，揭示了根本性的权衡。
• 任何无套利的实例无关型定价函数，必须在查询所诱导的数据库空间划分形成的并-半格上满足单调性与次可加性。
• 基于概率数据库模型上香农熵或最小熵构造的定价函数，在所提出的格框架下可被证明为无套利。
• 基于采样的估计器可在多项式时间内以加法δ-近似计算熵基定价函数，从而得到(3δ)-近似无套利方案。
• 对于某些查询类型（如选择查询），冲突集的大小可被精确地在多项式时间内计算，从而实现高效的定价计算。