[论文解读] The Detected Stochastic Gravitational Waves and Subsolar-Mass Primordial Black Holes

Keisuke Inomata, Kazunori Kohri+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 15

一句话总结

本文将 PTA 观测到的随机引力波解释为来自原初曲率扰动的标量诱导引力波，并推导出对亚太阳质量 PBH 的含义。数据在窄的（δ 函函数）曲率谱假设下倾向于质量约为 10^-4 M☉ 的更轻 PBH。

ABSTRACT

Multiple pulsar timing array (PTA) collaborations recently announced the evidence of common-spectral processes caused by gravitational waves (GWs). These can be the stochastic GW background and its origin may be astrophysical and/or cosmological. We interpret it as the GWs induced by the primordial curvature perturbations and discuss their implications on primordial black holes (PBHs). We show that the newly released data suggest PBHs much lighter than the Sun ($\mathcal{O}(10^{-4}) \, M_\odot$ for the delta-function curvature spectrum; $< \mathcal{O}(10^{-2})\, M_\odot$ more generally) in contrast to what was expected from the previous PTA data releases.

研究动机与目标

• 激发 PTA 观测到的随机引力波可能来源于超越双星并合的宇宙学源。
• 表明与增强的曲率扰动相关的标量诱导引力波可约束 PBH 的形成。
• 探索由引力波数据及现有约束隐含的 PBH 的质量范围和丰度。
• 将引力波信号形状与 PBH 的质量尺度联系起来，并讨论观测前景。

提出的方法

• 在牛顿规范下，结合 h_ij 和标量扰动 Phi，回顾诱导引力波的形式化。
• 采用 delta 函数（单色）曲率谱 P_zeta = A_zeta delta(ln(k/k_*)) 作为解释 SGWB 的第一步。
• 在辐射支配时期利用核函数 K(u,v) 和 Omega_GW ~ ∫ P_zeta(k) P_zeta(q) 来计算诱导引力波能密度。
• 将峰值波数 k_* 与 PBH 产生尺度和质量联系起来，M ~ 6.1e-4 M_sun (gamma=0.2, g_* 因子)。
• 使用 Carr/Press-Schechter 形式来估计 PBH 丰度 f_PBH，依据阈值 delta_c 与方差 sigma^2，sigma^2 通过 P_zeta 与传输函数 T(q, k^-1) 表达。
• 通过 GW 数据将 A_zeta 与 f_PBH 的简并性映射到 M–f_PBH 平面，并与观测约束进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 增强曲率扰动引发的标量诱导引力波是否能解释 PTA 研究组观测到的共同谱过程？
• RQ2 若 SGWB 被归因于标量诱导引力波，PBH 的质量范围和丰度隐含为何，以及与现有 PBH 约束相比如何？
• RQ3 δ 函曲率谱如何影响预测的 GW 信号和 PBH 产生？
• RQ4 OGLE 微透镜事件与 HSC 约束在多大程度上与 PTA 数据的 PBH 解释相符？
• RQ5 哪些未来的 GW 观测可以检验 PTA 结果所暗示的 PBH 解释？

主要发现

• 在 delta 函曲率谱假设下，PTA 数据支持亚太阳质量 PBH，范围大约在 5×10^-5 到 2×10^-3 M_sun 之间。
• 在 IR 尾部的诱导 GW 谱按 f^2 尺度，与 A_zeta 和 f_* 之间存在简并性，使可行参数空间扩展到高于纳赫波段的更高频率。
• 有一个被来自BBN的暗辐射约束所排除的阴影区域，限制可允许的 GW 能密度。
• 质量约 6×10^-5 M_sun 的 PBH 且 f_PBH ≈ 2×10^-2 的情形，在与 OGLE+HSC 数据结合时可以部分解释 OGLE 微透镜事件。
• 来自这些轻 PBH 的合并型 SGWB 谱可被未来的 GW 探测器测试，尽管峰值较重PBH情形移向更高频率。
• 结论取决于窗函数不确定性和阈值 delta_c 的不确定性，若考虑本工作未包含的非高斯性，可能会改变。