[论文解读] The deuteron (nuclei) birefringence effect in a matter and in an electric field and the searches for an EDM of a deuteron (nucleus) rotating in a storage ring

V.G. Baryshevsky, A. R. Shirvel|ArXiv.org|Mar 22, 2005

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文分析了在存储环实验中寻找氘核电偶极矩（EDM）时，物质和电场中的氘核双折射效应作为关键系统性背景的影响。推导了包含磁偶极、电偶极及自旋相关散射相互作用的自旋演化方程，表明双折射效应可能模拟EDM引起的自旋旋转，必须加以校正。主要结果为：在气态靶中，双折射效应引起的自旋旋转比EDM信号大100至1000倍，因此在EDM实验中必须进行仔细控制与校准。

ABSTRACT

The phenomena of deuteron birefringence in a matter and an electric field should be accurately considered when preparing experiments for the EDM search with a storage ring, because they could imitate the spin rotation due to the EDM. Moreover, study of these effects in such experiments could provide to measure both the spin-dependent part of the amplitude of the coherent elastic scattering of a deuteron by a nucleus at the zero angle and the tensor electric polarizability of a deuteron.

研究动机与目标

• 识别并量化在存储环实验中，氘核在物质和电场中的双折射效应所产生的系统性影响，这些影响可能模拟出氘核电偶极矩（EDM）信号。
• 推导包含磁偶极、电偶极及自旋相关散射相互作用的氘核在存储环中自旋演化方程的完整形式。
• 估算在残余气体、气流靶和外部电场中由于双折射引起的自旋旋转大小，并与预期的EDM信号进行比较。
• 证明双折射效应可用于测量氘核前向弹性散射振幅的自旋相关部分以及氘核的张量电极化率。

提出的方法

• 利用自旋相关零角度相干弹性散射振幅，推导出氘核在介质中的有效势能，表达式为 $ \hat{V} = -\frac{2\pi\hbar^2}{M\gamma}N(d + d_1(\vec{S}\cdot\vec{n})^2) $。
• 通过 $ \hat{V}_E = -\frac{1}{2}\hat{\alpha}_{ik}E_iE_k $ 建模氘核张量电极化率与外部电场的相互作用，导致自旋相关能级分裂。
• 将所有自旋相关相互作用合并为一个单时变的薛定谔方程：$ i\hbar\frac{\partial\Psi(t)}{\partial t} = (\hat{H}_0 + \hat{V}_d + \hat{V} + \hat{V}_E)\Psi(t) $。
• 推导出在残余气体中由于双折射引起的自旋旋转频率为 $ \omega = \frac{2\pi N}{M\gamma}\hbar\,\texttt{Re}\,d_1 $。
• 计算气流极化器中的有效自旋旋转频率为 $ \omega_{t\,\text{eff}} = \frac{2\pi j}{k}\,\texttt{Re}\,d_1\,\nu $，其中 $ j = N_t l $。
• 估算电场引起的自旋旋转，使用 $ \omega_E \sim \alpha_T E^2 \cdot \text{Re}\,d_1 $，其中 $ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存储环中，残余气体和气流靶中的双折射效应如何模拟出氘核电偶极矩预期引起的自旋旋转？
• RQ2 氘核在物质和外部电场中的双折射效应引起的自旋旋转大小是多少？与EDM信号相比如何？
• RQ3 双折射效应是否可用于测量氘核前向弹性散射振幅的自旋相关部分？
• RQ4 能否从电场中的双折射测量中提取氘核的张量电极化率？

主要发现

• 气流靶中由于双折射引起的自旋旋转频率估计为 $ \omega_{t\,\text{eff}} \approx 10^{-5} - 10^{-4} \,\text{rad/s} $，比预期的 $ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ 的EDM引起的自旋旋转大两个数量级。
• 在 $ N \sim 10^9 \,\text{cm}^{-3} $ 的残余气体中，自旋旋转为 $ \omega \approx 2 \times 10^{-7} \,\text{rad/s} $，与 $ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ 的EDM信号相当。
• 在 $ E = 3.5 \,\text{MV/m} $ 和 $ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $ 条件下，电场引起的自旋旋转为 $ \omega_E \sim 10^{-6} \,\text{rad/s} $，构成显著背景。
• 气流靶中的束流自旋双折射参数 $ \chi $ 达到 $ \sim 3.4 \times 10^{-5} $，表明存在强烈的自旋相关透射差异。
• 气流靶中的双折射效应主要由自旋相关散射振幅 $ \texttt{Re}\,d_1 \sim 10^{-13} $ 主导，该参数可从实验数据中提取。
• 本研究表明，双折射效应必须在EDM实验中进行校正，并可用于测量自旋相关前向散射振幅和张量电极化率。