[论文解读] The distance scale and Eddington efficiency of luminous quasars

P. Teerikorpi|ArXiv.org|Oct 13, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文提出了一种利用辐射接近爱丁顿极限的明亮类星体约束哈勃常数 $H_0$ 的新方法，利用了爱丁顿比率 $L/L_{\text{Edd}}$ 依赖于 $H_0$ 而黑洞质量 $M_{\text{BH}}$ 不依赖于 $H_0$ 的事实，原因在于其通过与距离无关的反应时延映射校准。关键结果表明，若假设高红移类星体的 $L_{\text{bol}} \leq L_{\text{Edd}}$，则可得 $H_0 > 45\,\text{km/s/Mpc}$，提供了一种与宇宙学无关的、替代本地距离阶梯的约束方法。

ABSTRACT

The relation between the central mass and quasar luminosity (M_BH \propto L^αFHWM^2) links a given Eddington ratio with a value of H_0, within a cosmology with fixed (Ω_m,Ω_Λ). We point out that because the relation is calibrated at low z using distance independent reverberation mapping to get the BLR size, the derived M_BH interestingly does not depend on H_0, while L/L_Edd is sensitive to H_0, but rather robust to changes of Ω_Λ in the standard flat model. This means, e.g., that enough of extragalactic objects radiating at the Eddington limit could be used to study the global Hubble constant in a new way, bypassing the local distance ladder. The method could become practical when systematic errors in derived M_BH are understood and objects with L /leq L_Edd can be independently identified. As an illustration, if we take a sample of tranquil very luminous quasars in the redshift range 0.5 < z < 1.6, and assume that they are radiating with L_bol \leq L_Edd, then the usual numeric factors used for calculating M_BH and L_bol would lead to the result that the Hubble constant must be larger than 45 km/s/Mpc.

研究动机与目标

• 探索类星体爱丁顿效率与全局距离尺度之间的联系。
• 评估辐射接近爱丁顿极限的明亮类星体是否可作为独立的距离指示器。
• 评估该方法对宇宙学参数变化和系统误差的鲁棒性。
• 在假设高红移类星体未超过 $L_{\text{Edd}}$ 的前提下，推导 $H_0$ 的下限。

提出的方法

• 使用通过与距离无关的反应时延映射校准的 $R_{\text{BLR}}$–$L$ 关系，以不依赖 $H_0$ 的方式推导 $M_{\text{BH}}$。
• 应用标准的 $M_{\text{BH}} \propto L^{\alpha} \times \text{FWHM}^2$ 关系，其中 $\alpha \approx 0.5$ 到 $0.7$，以估算黑洞质量。
• 计算爱丁顿比率 $L/L_{\text{Edd}} \propto h^{-2}$，其中 $h = H_0 / 100$，表明其对 $H_0$ 敏感。
• 在平坦 $\Lambda$CDM 模型中应用宇宙学修正，参数为 $\Omega_m = 0.3$，$\Omega_\Lambda = 0.7$，以校正共动距离和光度距离。
• 利用观测到的类星体样本，满足 $0.5 < z < 1.6$，$M_{\text{min}} < -25.5$，且 $L_{\text{bol}} \leq L_{\text{Edd}}$，以推断 $H_0$ 的边界。
• 对 $\Omega_\Lambda$ 和 $\alpha$ 进行敏感性测试，显示其对 $L/L_{\text{Edd}}$ 的影响极小。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖本地距离阶梯的前提下，利用辐射接近爱丁顿极限的类星体来约束 $H_0$？
• RQ2 鉴于校准方法，为何爱丁顿比率 $L/L_{\text{Edd}}$ 对 $H_0$ 敏感，而 $M_{\text{BH}}$ 却不敏感？
• RQ3 该方法对 $\Omega_\Lambda$ 和 $R_{\text{BLR}}$–$L$ 关系指数 $\alpha$ 的变化有多大的鲁棒性？
• RQ4 若假设高红移类星体的 $L_{\text{bol}} \leq L_{\text{Edd}}$，$H_0$ 的下限是多少？
• RQ5 $M_{\text{BH}}$ 和 $L_{\text{bol}}$ 估算中的系统误差是否可能使该方法失效？

主要发现

• 爱丁顿比率 $L/L_{\text{Edd}}$ 与 $h^{-2}$ 成正比，使其对 $H_0$ 敏感，而由于采用与距离无关的反应时延映射校准，$M_{\text{BH}}$ 与 $H_0$ 无关。
• 对于满足 $0.5 < z < 1.6$ 且 $L_{\text{bol}} \leq L_{\text{Edd}}$ 的明亮类星体样本，标准的质量与光度校准表明 $H_0 > 45\,\text{km/s/Mpc}$。
• 该方法对 $\Omega_\Lambda$ 在 $\pm 0.15$ 范围内的变化具有鲁棒性，且由于 $\alpha \approx 0.5$ 到 $0.7$，$L/L_{\text{Edd}}$ 仅发生微小变化。
• 对 $f$-因子、$\alpha$ 和 $L_{\text{bol}}$ 估算的系统误差仍是该方法实际应用的主要障碍。
• 由于 $R_{\text{BLR}}$–$L$ 关系是基于光度而非距离进行校准，因此该方法避免了马尔莫奎斯特偏差。
• 该方法独立于本地距离阶梯，探测全局哈勃流，为 $H_0$ 确定提供了一种互补方法。